NA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 7 2020
A = \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
A = \(\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1\)
A = 2
24 tháng 7 2020
B = \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
B = \(2-\sqrt{3}+\sqrt{3}+2\)
B = 4
12 tháng 12 2019
a) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{4-3}=\sqrt{1}=1\)
12 tháng 12 2019
b)
Đặt \(B=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
\(B^2=4+\sqrt{7}-2\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)\left(4-\sqrt{7}\right)}+4-\sqrt{7}\)
\(=8-2\sqrt{16-7}=8-2\sqrt{9}=8-2.3=8-6=2\)
\(\Rightarrow B=\sqrt{2}\)
22 tháng 7 2016
a) Đặt A=\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
<=> \(\sqrt{2}\cdot A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)=\(\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}\)
= \(\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1=2\)
=> \(A=\frac{2}{\sqrt{2}}\sqrt{2}\)
b) Ta đặt \(B=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
=> \(B^2=8+2\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}\)
= \(8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}=8+2\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)=\(8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=8+2\sqrt{5}-2=6+2\sqrt{5}\)
= \(5+2\sqrt{5}+1=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)
=> B=\(\sqrt{5}+1\)
c) Ta xét \(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
=> \(\sqrt{2}\cdot A=\sqrt{8+2\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}}+\sqrt{8-2\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
= \(\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{3}\)= \(2\sqrt{5}\)
=> A=\(\sqrt{5}\)
Ta có : \(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
= \(A-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
= \(\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1\)=1
20 tháng 7 2016
\(\frac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}\)
= \(\frac{\sqrt{2^2-2\sqrt{5}2+\sqrt{5^2}}}{2-\sqrt{5}}\)
= \(\frac{\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}{2-\sqrt{5}}\)
= \(\frac{\sqrt{5}-2}{2-\sqrt{5}}\)
= -1
Chúc bạn làm bài tốt :)
NC
25 tháng 8 2020
Bài làm:
a) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{2\left(4-\sqrt{7}\right)}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{8-2\sqrt{7}}{2}}=\sqrt{\frac{7-2\sqrt{7}+1}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}{2}}=\frac{\left(\sqrt{7}-1\right)\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}\)
b) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) (đề vậy chứ)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1\)
\(=2\)
c) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}-\sqrt{5+4\sqrt{5}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2\)
\(=-4\)
d) \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)
\(B=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\)
\(=2+\sqrt{3}-2\sqrt{3}\)
\(=2-\sqrt{3}\)