Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có :x2+2x+2=(x+1)2+1>0,với mọi x
x2+2x+3=(x+1)2+2>0,với mọi x
ĐKXĐ:x\(\in\)R.Đặt x2+2x+2=a (a>0),ta có:\(\dfrac{a-1}{a}+\dfrac{a}{a+1}=\dfrac{7}{6}\)
<=>\(\dfrac{6\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{6a\left(a+1\right)}+\dfrac{6a^2}{6a\left(a+1\right)}=\dfrac{7a\left(a+1\right)}{6a\left(a+1\right)}\)
=>6(a2-1)+6a2=7a2+7a<=>6a2-6+6a2=7a2+7a<=>12a2-7a2-7a-6=0
<=>5a2-7a-6=0<=>(a-2)(5a+3)=0<=>a-2=0(vì a>0,nên 5a+3>0)
<=>a=2=>x2+2x+2=2<=>x(x+2)=0<=>\(|^{x=0}_{x+2=0< =>x=-2}\)
Vậy tặp nghiệm của PT là S\(=\left\{0;-2\right\}\)
\(\left(\frac{2x^2+1}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}\right):\left(1-\frac{x^2+4}{x^2+x+1}\right)\)
\(=\left[\frac{2x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\frac{x^2+x+1-x^2-4}{x^2+x+1}\)
\(=\frac{2x^2+1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\frac{x-3}{x^2+x+1}\)
\(=\frac{2x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x^2+x+1}{x-3}\)
bài này đến đây cậu làm tiếp chư tôi ko tách ra đc nữa
A) X4 - y4 / y3 -x3 = (x2) 2 - (y2 )2 / (y-x)(y^2+xy+x^2)= (x^2-y^2)(x^2+y^2) / (y-x)(y^2+xy+x^2)=-(x-y)(x+y)(x^2+y^2) / (x-y)(x^2+xy+y^2)= - (x+y)(x^2+y^2) / x^2 + xy + y^2
Câu b, bạn nhóm các hạng tử vào vs nhau sẽ xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn đi là ok. Nhóm 2x^3 vs -2x, x^2 vs cộng 1 thì đặt dấu trừ ra ngoài.. Bên dưới nhóm x^3 vs -x,2x^2 vs -2
b: \(=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+5x+6+x^2+4x+3+x^2+3x+2}{\left(x+2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2+12x+11}{\left(x+2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
\(a,\text{để a xác định thì }\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\2-x\ne0\end{cases}\Rightarrow x\ne2}\)
\(b,\left[\left(\frac{x+1}{x-2}+\frac{3}{2-x}-3x\right):\frac{1-3x}{x-2}\right]-\frac{x^2+4}{x-2}\)
\(=\left[\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{3}{x-2}-3x\right):\frac{1-3x}{x-2}\right]-\frac{x^2+4}{x-2}\)
\(=\left(1-3x\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)}{1-3x}-\frac{x^2+4}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{x-2}-\frac{x^2+4}{x-2}=\frac{-4x}{x-2}\)
Vậy với \(x=\frac{1}{2}\text{ }\Rightarrow A=\frac{-\frac{4.1}{2}}{\frac{1}{2}-2}=\frac{4}{3}\)
\(B=\frac{x+2}{x+3}\cdot\frac{x+3}{x+4}:\frac{x+4}{x+5}\cdot\frac{\left(x+4\right)^2}{x+5}\)
\(B=\frac{x+2}{x+3}\cdot\frac{x+3}{x+4}\cdot\frac{x+5}{x+4}\cdot\frac{\left(x+4\right)^2}{x+5}\)
\(B=\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+4\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\)
\(B=\frac{x+2}{1}\)
\(B=x+2\)
\(B=\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+5}.\frac{\left(x+4\right)^2}{x+5}\)
\(B=\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+4\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+5\right)}\)
\(B=\frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)^2}{\left(x+5\right)^2}\)