DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
1
MT
5 tháng 8 2015
Đặt d=a+b+c ta được:
(a+b+c)2+(a-b+c)2+(a+b-c)2+(b+c-a)2
=d2+(d-2b)2+(d-2c)2+(d-2a)2
=d2+d2-4bx+4b2+d2-4cx+4c2+d2-4ax-4a2
=4d2-4bx-4cx-4ax+4b2+4c2+4a2
=4.(d2-bx-cx-ax+b2+c2+a2)
=4.[(a+b+c)2-b.(a+b+c)-c(a+b+c)-a(a+b+c)+b2+c2+a2]
=4.(a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc-ab-b2-bc-ac-bc-c2-a2-ab-ac+b2+c2+a2)
=4.(a2+b2+c2)
L
2
16 tháng 7 2015
= \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+b^2+c^2+a^2+2bc-2ab-2ac+a^2+b^2\)
\(+c^2+2ac-2bc-2ab+a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac\)
\(=4a^2+4b^2+4c^2\)
DN
1
29 tháng 9 2015
bn áp dụng \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2ab+2bc\)
và \(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
16 tháng 10 2016
a , áp dụng a2 - b2 = ( a +b) ( a - b ) ta được
( a2 + b 2 - c2 + a 2 - b 2 + c2 ) ( a2 + b 2 - c2 - a2 + b2 - c2 )
= 2 a2 ( 2b2- 2c2) = 4a2b2- 4a2c2
b , ( a + b + c )2 + ( a + b -c ) 2 - 2 ( a +b )2
= ( a + b )2 + 2c ( a + b ) + c 2 + ( a +b )2 - 2c ( a +b ) + c2 - 2 ( a + b )2 = 2c2
c, ((a + b ) +c )2 + ( ( a - b ) +c )2 + ( ( a +b) -c )2 + ( c - ( a +b ))
= ( a + b )2 +2c ( a + b ) + c2 ( a - b ) 2 + 2c ( a-b ) + c 2 + ( a +b) 2 - 2c ( a + b ) + c 2 + c 2 - 2c ( a - b ) + ( a -b )2
= 2 ( a + b )2 + 2 ( a -b )2 + 4c 2
= 2 ( a2 + 2ab + b2 ) + 2 ( a2 - 2ab + b2 ) + 4c2
= 4 ( a2 + b2 + c2 )
TT
0
M
2
TN
28 tháng 8 2020
đặt a - b-c=x; b-c-a=y; c-a-b=z
=> a + b + c = ...
Thay vào ròi lm tiếp nha
NC
28 tháng 8 2020
Bài làm:
Đặt \(\hept{\begin{cases}a-b-c=x\\b-c-a=y\\c-a-b=z\end{cases}}\)=> \(a+b+c=-\left(x+y+z\right)\)
Thay vào:
Bt = \(x^2+y^2+z^2-\left(x+y+z\right)^2\)
\(=x^2+y^2+z^2-x^2-y^2-z^2-2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(=-2\left(xy+yz+zx\right)\)
Xét: \(xy=\left(a-b-c\right)\left(b-c-a\right)=\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)
\(=\left[c-\left(a-b\right)\right]\left[c+\left(a-b\right)\right]\)
\(=c^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=c^2-a^2+2ab-b^2\)
Tương tự: \(yz=a^2-b^2+2bc-c^2\) ; \(zx=b^2-c^2+2ca-a^2\)
=> \(-2\left(xy+yz+zx\right)=2\left(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca\right)\)
DT
2
TM
18 tháng 7 2019
a)= \(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac-\left(b^2-2bc+c^2\right)-2ab-2ac\)
=\(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac-b^2+2bc-c^2-2ab-2ac\)
=\(a^2-4ab\)