Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2B=52+...+5101
2B-B=B=(52+...+5101)-(5+...+5100)
= 5101-5
A mình k nhầm cho we are one Nguyễn Ngọc Sáng
PHẢI LÀ 5B CHỨ SAI MẤT RÙI
Dùng sai phân như sau
\(3Q=3^{101}-3^{100}+3^{99}-...-3^2+3\)
\(Q=3^{100}-3^{99}+3^{98}-...-3+1\)
Cộng 2 biểu thức trên theo vế,ta có:
\(4Q=3^{101}+1\Rightarrow Q=\frac{3^{101}+1}{4}\)
\(\frac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(=\frac{\left(101+1\right).100:2}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)
\(=\frac{5050}{1+1+...+1+1}\)(51 chữ số 1)
= \(\frac{5050}{51}\)
\(B=3+3^2+.........+3^{99}\)
\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+.......+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+.....+3^{100}\right)-\left(3+3^2+....+3^{99}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-3\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{3^{100}-3}{2}\)
A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2
2.A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ...+ 23 - 22
A + 2.A = 2101 - 2 => 3.A = 2101 - 2 => A = (2101 - 1) / 3
B : tương tự
giải luôn nha
Đặt \(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3-3^2+3^3-...-3^{100}+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A+A=3-3^2+3^3-...-3^{100}+3^{101}+1-3+3^2-3^3+...-3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow4A=1+3^{101}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1+3^{101}}{4}\)