ND
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
22 tháng 8 2017
a) Đặt \(C=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{100}}\)
\(\Rightarrow5C=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{99}}\)
\(\Rightarrow5C-C=1-\dfrac{1}{5^{100}}\Rightarrow4C=1-\dfrac{1}{5^{100}}\Rightarrow C=\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{100}}}{4}\)
\(\Rightarrow A=8.5^{100}.\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{100}}}{4}+1=2.\left(5^{100}-1\right)+1=2.5^{100}-2+1=2.5^{100}-1\)
DT
22 tháng 8 2017
b)\(B=\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3^2}+...-\dfrac{4}{3^{100}}\)
\(B=4.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
Đặt \(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=D\)
\(\Rightarrow3D=1-\dfrac{1}{3}+...-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3D+D=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{100}}}{4}\)
KN
3
B
9 tháng 5 2019
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
=> 2S = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
=> 2S - S = ( \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\) ) - ( \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\))
S = 1 - \(\frac{1}{2^{10}}\)
10 tháng 5 2019
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
=> \(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)
=> \(S=1-\frac{1}{2^{10}}\)
Study well ! >_<
18 tháng 10 2015
A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2
2.A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ...+ 23 - 22
A + 2.A = 2101 - 2 => 3.A = 2101 - 2 => A = (2101 - 1) / 3
B : tương tự
26 tháng 2 2018
Mk làm mẫu câu a nha
a, Có :
2A = 1+1/2+1/2^2+.....+1/2^98
A = 2A - A = (1+1/2+1/2^2+.....+1/2^98)-(1/2+1/2^2+......+1/2^99) = 1 - 1/2^99
Tk mk nha
27 tháng 12 2015
2S=2+22+23+...+29+210
2S-S=210-1
S=210-1
So sánh:
210-1 và 5.28
210-1=1023
5.28=1280
Vì 1023<1280 nên S<5.28
BH
27 tháng 12 2015
4P = 4+4^2+....+4^101
4P - P = (4-4)+(4^2-4^2)+.....+(4^100 - 4^100) + 4^101 - 1
3P = 4^101 -1
P = (4^101 - 1)/3
TD
a) Rút gọn : \(M=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
b) Chứng tỏ : \(N=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}⋮6\) và \(31\)
3
2 tháng 10 2016
a, \(M=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow5M=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow4M=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow M=\frac{5^{101}-5}{4}\)
Vậy : \(M=\frac{5^{101}-5}{4}\)
A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2101
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2101 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 )
A = 2101 - 1
2A = \(2+2^2+2^3+..+2^{100}+2^{101}\)
\(2A-A=A=2^{101-1}\)