Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Với \(-4\le x\le4\)
\(A=\sqrt{x^2+8x+16}+\sqrt{x^2-8x+16}\)
\(=\sqrt{\left(x+4\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\left|x+4\right|+\left|x-4\right|\)
b, \(B=\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(3x\right)^2-2.3x+1}+\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.3x+3^2}\)
\(=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=\left|3x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
điều kiện -4<=x<=4x<=4
\(a,\sqrt{\left(x+4\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)
\(A=\left|x+4\right|+\left|x-4\right|\)
KẾT HỢP ĐIỀU KIỆN
\(A=x+4+4-x\)
\(A=8\)
\(B=\sqrt{\left(3x\right)^2-6x+1}+\sqrt{\left(2x\right)^2-12x+3^2}\)
\(B=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(B=\left|3x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(TH1:x>=\frac{3}{2}\)
\(B=3x-1+2x-3\)
\(B=5x-4\)
\(TH2:\frac{1}{3}< =x< \frac{3}{2}\)
\(B=3x-1-2x+3\)
\(B=x+2\)
\(TH3:x< \frac{1}{3}\)
\(B=-3x+1-2x+3\)
\(B=4-5x\)
câu c và câu d tương tự
câu c tách ra: \(C=\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{x}+1\right)^2}\)
còn câu d tách ra :\(D=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(D=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)
bạn tự làm nốt câu c, d nha
a) \(\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4a^2}\) \(=\sqrt{9.\left(-a\right)}-\sqrt{\left(3+2a\right)^2}=3\sqrt{-a}-\left|3+2a\right|\)
\(=3\sqrt{9}-\left|3+2\left(-9\right)\right|=3.3-15=-6\)
b) \(1+\dfrac{3m}{m-2}\sqrt{m^2-4x+4}=1+\dfrac{3m}{m-2}\sqrt{\left(m-2\right)^2}=1+\dfrac{3m\left|m-2\right|}{m-2}\)
\(=\left\{{}\begin{matrix}1+3m\left(nếu\left(m-2\right)>0\right)\\1-3m\left(nến\left(m-2\right)< 0\right)\end{matrix}\right.\) \(=\left\{{}\begin{matrix}1+3m\left(nếu\left(m>2\right)\right)\\1-3m\left(nếu\left(m< 2\right)\right)\end{matrix}\right.\)
ta có : \(m=1,5< 2\) vậy giá trị của biểu thức tại m = 1,5 là \(1-3m\) = \(1-3.1,5=-3,5\)
c) \(\sqrt{1-10a+25a^2}-4a=\sqrt{\left(1-5a\right)^2}-4a=\left|1-5a\right|-4a\)
\(=\left\{{}\begin{matrix}1-9a\left(nếu\left(1-5a\right)\ge0\right)\\a-1\left(nếu\left(1-5a\right)< 0\right)\end{matrix}\right.\) \(=\left\{{}\begin{matrix}1-9a\left(nếu\left(a\le\dfrac{1}{5}\right)\right)\\a-1\left(nếu\left(a>\dfrac{1}{5}\right)\right)\end{matrix}\right.\)
ta có : \(a=\sqrt{2}>\dfrac{1}{5}\) vậy giá trị của biểu thức tại \(a=\sqrt{2}\) là a - 1 = \(\sqrt{2}-1\)
d) \(4x-\sqrt{9x^2+6x+1}=4x-\sqrt{\left(3x+1\right)^2}=4x-\left|3x+1\right|\)
\(=\left\{{}\begin{matrix}x-1\left(nếu\left(x\ge-\dfrac{1}{3}\right)\right)\\7x+1\left(nếu\left(x< -\dfrac{1}{3}\right)\right)\end{matrix}\right.\)
ta có : \(x=-\sqrt{3}< -\dfrac{1}{3}\) vậy giá trị của biểu thức tại \(x=-\sqrt{3}\) là \(7.\left(-\sqrt{3}\right)+1=1-7\sqrt{3}\)
mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia
a) \(B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)
\(=\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}\)
b) \(B=4\sqrt{x+1}=16\) khi \(\sqrt{x+1}=4\) hay x+1=16 => x=15
\(A=3x+\sqrt{9x^2-24x+16}=3x+\sqrt{\left(3x\right)^2-2.3.4x+4^2}=3x+\sqrt{\left(3x-4\right)^2}=3x+\left|3x-4\right|=-9+13=4\)
\(B=5x-\sqrt{\left(2x\right)^2+2.2.3x+3^2}=5x-\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=5x-\left|2x+3\right|=-5\sqrt{5}+2\sqrt{5}-3=-3\left(\sqrt{5}+1\right)\)
Giúp e với ạ T.T