QL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 6 2019
\(A=\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\right)=-\sqrt{x-2}\)
Để A=-1 thì \(-\sqrt{x-2}=-1\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)
MT
24 tháng 7 2015
ĐKXĐ:
\(2x-4\ge0\text{ và }x+2\sqrt{2x-4}\ge0\)
<=>\(2x\ge4\text{ và }x\ge2\sqrt{2x-4}\)
<=>\(x\ge2\text{ và }x^2\ge8x-16\)
<=>\(x\ge2\text{ và }\left(x-4\right)^2\ge0\)
<=>\(x\ge2\)
\(A=\sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2}\sqrt{x-2}}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{2+2\sqrt{2}\sqrt{x-2}+x-2}=\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}-\left|\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\right|\)
Với \(\sqrt{x-2}\ge\sqrt{2}\text{ thì }A=\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\)
Với \(\sqrt{x-2}\le\sqrt{2}\text{ thì }A=\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}\)
TH1: \(\sqrt{x-2}\ge\sqrt{2}\)
Để A=-1 thì
\(2\sqrt{2}-\sqrt{x-2}=-1\)
<=>\(\sqrt{x-2}=2\sqrt{2}-1\)
<=>\(x-2=9-4\sqrt{2}\)
<=>\(x=11-4\sqrt{2}\)(TM)
TH2: \(\sqrt{x-2}\le\sqrt{2}\)
Để A=-1 thì :
\(\sqrt{x-2}=-1\)(Vô lí)
Vậy \(x=11-4\sqrt{2}\)
8 tháng 10 2017
1.
a. ĐKXĐ : x lớn hơn hoặc bằng 1/2
b. A\(\sqrt{2}\)= \(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}\)
= \(\sqrt{2x-1+1+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-1+1-2\sqrt{2x-1}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}\)
= \(\sqrt{2x-1}+1-\left|\sqrt{2x-1}-1\right|\)
Nếu \(x\ge1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(\sqrt{2x-1}-1\right)=2\)
\(\Rightarrow A=2\)
Nếu 1/2 \(\le x< 1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(1-\sqrt{2x-1}\right)=2\sqrt{2x-1}\)
Do đó : A= \(\sqrt{4x-2}\)
Vậy ............
8 tháng 10 2017
2.
a. \(x\ge2\)hoặc x<0
b. A= \(2\sqrt{x^2-2x}\)
c. A<2 \(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x^2-2x}< 2\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x}< 1\Leftrightarrow x^2-2x< 1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 2\)
\(-\sqrt{2}< x-1< \sqrt{2}\Leftrightarrow1-\sqrt{2}< x< 1+\sqrt{2}\)
Kết hợp vs đk câu a , ta đc : \(1-\sqrt{2}< x< 0và2\le x< 1+\sqrt{2}\)
Vậy...........
27 tháng 11 2018
\(Q=\frac{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\cdot\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(Q=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(Q=x+1\)
Không thể tìm được GTLN hay GTNN của Q.
b)
\(\frac{3x+3}{\sqrt{x}}=3\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Để \(\frac{3Q}{\sqrt{x}}\) nguyên thì \(\frac{3}{\sqrt{x}}\)nguyên hay \(\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Vì \(\sqrt{x}\)dương nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;3\right\}\)
Vậy x=1, x=9 là các giá trị cần tìm
HH
17 tháng 8 2016
bài 2 : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Rút gọn :\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
6 tháng 7 2016
điều kiện \(x\ge0\)và x khác 1/4
Q= \(\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}=\frac{3x+14\sqrt{x}+8+2x-3\sqrt{x}+1-x+6\sqrt{x}-5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
=\(\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
đề Q>1/2 thì \(\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}>\frac{1}{2}\)
<=> \(8x+34\sqrt{x}+8>2x+7\sqrt{x}-4\)<=> \(6x+27\sqrt{x}+12>0\) với mọi x>=0
vậy Q>1/2 khi x>=0 và x khác 1/4
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(A=\sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}-\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)=-\sqrt{x-2}\)
\(A=-1\) \(\Leftrightarrow\) \(-\sqrt{x-2}=-1\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-2=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=3\) (t/m ĐKXĐ)
Vậy...