Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải
Ta có :
\(\frac{13}{14}=1-\frac{1}{14}\)
\(\frac{12}{13}=1-\frac{1}{13}\)
Vì \(\frac{1}{14}< \frac{1}{13}\) \(\Rightarrow\text{ }\frac{13}{14}>\frac{12}{13}\)
b, Bài giải
\(A=\frac{10^{10}+5}{10^{10}-1}=\frac{10^{10}-1+6}{10^{10}-1}=\frac{10^{10}-1}{10^{10}-1}+\frac{6}{10^{10}-1}=1+\frac{6}{10^{10}-1}\)
\(B=\frac{10^{10}+4}{10^{10}-2}=\frac{10^{10}-2+6}{10^{10}-2}=\frac{10^{10}-2}{10^{10}-2}+\frac{6}{10^{10}-2}=1+\frac{6}{10^{10}-2}\)
Vì \(\frac{6}{10^{10}-1}>\frac{6}{10^{10}-2}\) \(\Rightarrow\text{ }\frac{10^{10}+5}{10^{10}-1}>\frac{10^{10}+4}{10^{10}-2}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
b,Ta có
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
\(\Rightarrow P>Q\)
\(A=\frac{-10}{20}+\frac{-10}{30}+\frac{-10}{42}+\frac{-10}{56}+\frac{-10}{72}+\frac{-10}{90}+\frac{-10}{110}\)
\(=-10\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\right)\)
\(=-10\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\right)\)
\(=-10\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{-35}{22}\)
a)Ta có : \(A=\frac{10^{2014}+5}{10^{2014}-2}\)
=> \(A-1=\frac{10^{2014}+5-\left(10^{2014}-2\right)}{10^{2014}-2}=\frac{7}{10^{2014}-2}\)
Lại có : \(B=\frac{10^{2014}}{10^{2014}-7}\)
=> B - 1 = \(\frac{10^{2014}-\left(10^{2014}-7\right)}{10^{2014}-7}=\frac{7}{10^{2014}-7}\)
Vì : \(\frac{7}{10^{2014}-2}< \frac{7}{10^{2014}-7}\)
nên A - 1 < B - 1
=> A < B
b) Ta có : 4x + 1295 = 6y
=> 6y - 4x = 1295
Với x ; y \(\inℕ\)
=> 4x ; 6y \(\inℕ\)
mà 6y - 4x = 1295 (1)
=> 6y > 4x ; 6y > 1295
Vì 6y > 1295
=> \(y\ge4\)
Ta xét các trường hợp
Nếu \(x;y>0\)
=> 6y ; 4x chẵn
=> 6y - 4x chẵn (loại vì 1295 lẻ)
Nếu x = 0 ; y > 0
Khi đó (1) <=> 6y - 1 = 1295
=> 6y = 1296
=> 6y = 64
=> y = 4 (tm)
Vậy x = 0 ; y = 4
BÀi 1
Vì \(a+m\ge a\)
\(b+m\ge b\)
\(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< \frac{a}{b}\)
hok tốt
bài 1 ngắn vậy à?
ai làm bài 2 giúp mình đi
mình cần gấp, 2 hôm nữa phải nộp rồi
\(A=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)
\(B=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\text{ ta có: }\frac{B-A}{3}=\frac{1}{10^8-3}-\frac{1}{10^8-1}>0\text{ do đó:}B>A\)
1 cách đó còn 1 cách nữa là có cái sau:
\(\text{Với:}a,b,c\text{ nguyên dương;}a>b\text{ thì:}\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n};A=\frac{10^8+2}{10^8-3+2}\left(\text{xong}\right)\)
bài này là bài mấy vậy
\(10A=\frac{10\left(10^{29}+10^{10}\right)}{10^{30}+10^{10}}=\frac{10^{30}+10^{11}}{10^{30}+10^{10}}=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}\)
\(10B=\frac{10\left(10^{30}+10^{10}\right)}{10^{31}+10^{10}}=\frac{10^{31}+10^{11}}{10^{31}+10^{10}}=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)
\(10^{30}+10^{10}< 10^{31}+10^{10}\Rightarrow\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}>\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)
\(\Rightarrow10A=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}>10B=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)
\(\Rightarrow A>B\)