AT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 7 2018
a) ĐKXĐ: \(x\ne9\)
\(P=\frac{x\sqrt{x}+5\sqrt{x}-12-2\left(\sqrt{x}-3\right)^2-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{x\sqrt{x}+5\sqrt{x}-12-2x+12\sqrt{x}-18-x-5\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{x\sqrt{x}-3x+12\sqrt{x}-36}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(x+12\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)
b) Ta có: \(P=\frac{x+12}{\sqrt{x}+2}=\frac{x-4+16}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\frac{16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left(\sqrt{x}+2\right)+\frac{16}{\sqrt{x}+2}-4\)
\(\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\frac{16}{\sqrt{x}+2}}-4=4\)
P = 4 thì \(\left(\sqrt{x}+2\right)^2=16\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
Vậy GTNN của P là 4 khi x = 4.
PD
18 tháng 8 2020
\(5\sqrt{x}-\frac{\left(x+10\sqrt{x}+25\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}{x-25}=5\sqrt{x}-\frac{\left(\sqrt{x}+5\right)^2\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)
\(=5\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}+5\right)=4\sqrt{x}-5\)
\(\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}=\frac{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}{x-2}=\frac{\left|x-2\right|}{x-2}=\orbr{\begin{cases}\frac{x-2}{x-2}\left(x>2\right)\\\frac{2-x}{x-2}\left(x< 2\right)\end{cases}=\orbr{\begin{cases}1\left(x>2\right)\\-1\left(x< 2\right)\end{cases}}}\)
KL
25 tháng 10 2019
Trả lời :
Bạn ơi :) Đề đâu ạ ?
Bạn đứa đề bổ sung nhé :) Chứ rút gọn kiểu này thì chịu ạ :0
HN
3
NH
23 tháng 8 2019
\(\frac{x+2+\sqrt{x^2-4}}{x+2-\sqrt{x^2-4}}+\frac{x+2-\sqrt{x^2-4}}{x+2+\sqrt{x^2-4}}\)
\(=\frac{\left(x+2+\sqrt{x^2-4}\right)^2+\left(x+2-\sqrt{x^2-4}\right)^2}{\left(x+2+\sqrt{x^2-4}\right)\left(x+2-\sqrt{x^2-4}\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2+4+x^2-4+4x+2\sqrt{x^2-4}+x\sqrt{x^2-4}\right)+\left(x^2+4+x^2-4+4x-2\sqrt{x^2-4}-x\sqrt{x^2-4}\right)}{x^2+2x-x\sqrt{x^2-4}+2x+4-2\sqrt{x^2-4}+x\sqrt{x^2-4}+2\sqrt{x^2-4}-x^2+4}\)\(=\frac{4x^2+8x}{4x+8}=\frac{4x\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}=x\)
N
23 tháng 8 2019
\(DK:x\ne1,-1,-2\)
\(\frac{x+2+\sqrt{x^2-4}}{x+2-\sqrt{x^2-4}}+\frac{x+2-\sqrt{x^2-4}}{x+2+\sqrt{x^2-4}}\)
\(=\frac{\left(x+2+\sqrt{x^2-4}\right)^2+\left(x+2-\sqrt{x^2-4}\right)}{\left(x+2\right)^2-x^2+4}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2+2\left(x+2\right)\sqrt{x^2-4}+x^2-4+\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\sqrt{x^2-4}+x^2-4}{4x+8}\)
\(=\frac{4x^2+8x-8}{4x+8}\)
\(=\frac{x^2+2x-2}{x+2}\)