FT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
LV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2024
Lời giải:
Xét tử thức:
$x^4+x^3-x^2-2x-2=(x^4-2x^2)+(x^3-2x)+(x^2-2)$
$=x^2(x^2-2)+x(x^2-2)+(x^2-2)=(x^2-2)(x^2+x+1)$
Xét mẫu thức:
$x^4+2x^3-x^2-4x-2=(x^4+2x^3+x^2)-2(x^2+2x+1)=(x^2+x)^2-2(x+1)^2$
$=x^2(x+1)^2-2(x+1)^2$
$=(x+1)^2(x^2-2)$
$\Rightarrow \frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}=\frac{(x^2-2)(x^2+x+1)}{(x^2-2)(x+1)^2}=\frac{x^2+x+1}{(x+1)^2}$
LT
1
21 tháng 10 2015
=(x+y)2-22/(x-y)(x+y)+4(x+y)
=(X+Y-2)(X+Y+2)/(X+Y)(X-Y+4)
18 tháng 10 2019
Bài 1 :
a) \(x^4-4x^2-4x-1\)
\(=x^4-\left(4x^2+4x+1\right)\)
\(=x^4-\left(2x+1\right)^2\)
\(=\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+2x+1\right)\)
b) \(x^2+2x-15\)
\(=x^2+2x+1-16\)
\(=\left(x+1\right)^2-4^2\)
\(=\left(x+1+4\right)\left(x+1-4\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)\)
c) \(x^3y-2x^2y^2+5xy\)
\(=xy\left(x^2-2xy+5\right)\)
KN
18 tháng 10 2019
B2:
a) \(2\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)\)
\(=2\left(x^2-2x+1\right)-\left(4x^2-9\right)\)
\(=2x^2-4x+2-4x^2+9\)
\(=-2x^2-4x+11\)
b) \(\left(x+3\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x+3-x+3\right)^2=6^2=36\)
c) \(4\left(x-1\right)\left(x+3\right)+5\left(2x+1\right)^2-2\left(5-3x\right)^2\)
\(=4\left(x^2+2x-3\right)+5\left(4x^2+4x+1\right)-2\left(9x^2-30x+25\right)\)
\(=4x^2+8x-12+20x^2+20x+5-18x^2+60x-50\)
\(=6x^2+88x-57\)
ta có B=2+\(\frac{x}{x-2}\)- \(\frac{4x^2}{x^2-4}\)- \(\frac{2-x}{x+2}\)
=\(\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=\(\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)-4x^2-\left(x-2\right)\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=\(\frac{\left(x+2\right)\left\{2\left(x-2\right)+x\right\}-\left\{4x^2-\left(x-2\right)^2\right\}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(3x-4\right)-\left(2x-x+2\right)\left(2x+x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=\(\frac{\left(x+2\right)\left(3x-4\right)-\left(x+2\right)\left(3x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\frac{\left(x+2\right)\left(3x-4-3x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=\(\frac{-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\frac{-2}{x-2}\)