K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2022

a) A = 1+3+32+33+...+399+3100

=> 3A=3+32+33+34+...+3100+3101

=> 3A-A=(3+32+33+...+3100+3101)-(1+3+32+33+...+399+3100)

=> 2A=3101-1

=> A = \(\dfrac{3^{101}}{2}\)

b) B=2100-299+298-297+...-23+22-2+1

=> 2B=2101-2100+299-298+...-24+23-22+2

=>2B+B=(2101-2100+299-298+...-24+23-22+2)+(2100-299+298-297+...-23+22-2+1)

=> 3B = 2101+1

=> B = \(\dfrac{2^{101}+1}{3}\)

23 tháng 9 2022

câu a thì 

=> 2A= 3101-1

thì => A=3101-1/2 chứ

 

10 tháng 2 2019

phần b tương tự phần a nên em làm câu a và c thôi :

a, \(M=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}\)

\(2M=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}\)

\(3M=2^{2013}+1\)

\(M=\frac{2^{2013}+1}{3}\)

c, \(E=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-1\)

\(E=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+1\right)\)

đặt \(A=2^{99}+2^{98}+...+1\)

\(2A=2^{100}+2^{98}+...+2\)

\(2A-A=2^{100}-1\) hay \(A=2^{100}-1\)

ta có : 

\(E=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)

\(E=2^{100}-2^{100}+1=1\)

26 tháng 7 2017

\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\)

\(3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(2C=1-\frac{1}{3^{99}}< 1\)

\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)

26 tháng 7 2017

1.

B = 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1

3B = 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3

3B + B = ( 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3 ) + ( 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1 )

4B = 3101 + 1

B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)

12 tháng 9 2017

c.

C= ( a+b+c)2+(a+b-c)2- 2(a+b)2

   =a2+b2+c2+a2+b2- c2-2a2-2b2

   = 2a2+2b2+c2-c2-2a2-2b2

  = 0

      Vậy C= 0

3 tháng 8 2015

A = \(3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)

3A = \(3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...-3^2+3\)

3A + A = \(3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+....-3^2+3+3^{100}-3^{99}+3^{98}-...+3^2-3+1\)

4A       = \(3^{101}+1\)

=> A = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)

Tock đúng nah

2 tháng 7 2015

Đặt A = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +...+3^2 - 3 + 1

    3A = 3^101 - 3^100 + 3^99 - 3^98 +...+3^3 - 3^2 + 1

3A +A = 3^101  - 3^100 + 3^99 - 3^98 +.. + 3^3 - 3^2 + 3 + 3^100 - 3^99 + 3^98 -...+3^2 - 3 + 1 

4A = 3^101 + 1

A = (3^101 + 1) /4