\(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{21}+\sqrt{30}}{\sqrt{8}-\sqrt{14}+\sqrt{20}}\)<...">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
YN
Yến Nhi
29 tháng 8 2020 - olm
Câu hỏi hay

Rút gọn

a) \(\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\)\(\sqrt{7}\)

b)\(\sqrt{|12\sqrt{5}-29|}\)+\(\sqrt{12\sqrt{5}+29}\)

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
NC
Ngô Chi Lan
29 tháng 8 2020

a) Ta có: \(\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{7}\)

\(=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{7}+7}+\sqrt{7}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{7}\)

\(=\left|3-\sqrt{7}\right|+\sqrt{7}\)

\(=3-\sqrt{7}+\sqrt{7}\)

\(=3\)

Đúng(0)
NC
Ngô Chi Lan
29 tháng 8 2020

b) Ta có: \(\sqrt{\left|12\sqrt{5}-29\right|}+\sqrt{12\sqrt{5}+29}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{29-12\sqrt{5}}+\sqrt{12\sqrt{5}+29}\right)^2}\)

\(=\sqrt{29-12\sqrt{5}+2\sqrt{\left(29-12\sqrt{5}\right)\left(12\sqrt{5}+29\right)}+12\sqrt{5}+29}\)

\(=\sqrt{58+2\sqrt{121}}\)

\(=\sqrt{58+2.11}\)

\(=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)

Đúng(0)
YN
Yến Nhi
3 tháng 10 2020 - olm
Rút...
Đọc tiếp

Rút gọn:

a)(\(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\))\(.\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

b)(\(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{2}\)+\(\frac{4}{5}\sqrt{200}\))\(:\frac{1}{8}\)

c)(\(\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3}\))\(.\frac{1}{\sqrt{6}}\)

d)(\(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\))\(:\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
3
NC
Ngô Chi Lan
3 tháng 10 2020

a) Ta có: \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

\(=\left(-\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

\(=-2+2\sqrt{5}-\sqrt{5}\)

\(=-2+\sqrt{5}\)

Đúng(0)
NC
Ngô Chi Lan
3 tháng 10 2020

b) \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{4}{5}\sqrt{200}\right)\div\frac{1}{8}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\frac{3\sqrt{2}}{2}+8\sqrt{2}\right)\cdot8\)

\(=\frac{27\sqrt{2}}{4}\cdot8\)

\(=54\sqrt{2}\)

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
23 tháng 4 2017

Rút gọn :

a) \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
6
MP
Mysterious Person
21 tháng 6 2017

b) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

= \(\dfrac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

= \(\dfrac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

= \(\dfrac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\) = \(1+\sqrt{2}\)

Đúng(0)
MP
Mysterious Person
21 tháng 6 2017

a) \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\) = \(\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}\) = \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Đúng(0)
NM
ngô mi mi
8 tháng 6 2015 - olm

Rút gọn \(B=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NV
ngo vinh phuong
8 tháng 6 2015

\(B=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2.\sqrt{5}\right)^2-2.3.2\sqrt{5}+3^2}}\)\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}=\sqrt{5}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)\(=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1\)

Đúng(0)
BC
Bánh Cúc Ki
20 tháng 7 2017

\(\)rút gọn

A.\(\sqrt{21+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\) B.\(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NT
Nguyen Thi Trinh
20 tháng 7 2017

a/ \(\sqrt{21+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

= \(\sqrt{16+2.4.\sqrt{5}+5}+\sqrt{5-2.2\sqrt{5}+4}\)

= \(\sqrt{\left(4+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

= \(4+\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=2+2\sqrt{5}\)

b/ \(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}=\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\) = \(\dfrac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}\)

= \(\dfrac{\sqrt{20}-\sqrt{30}+\sqrt{30}-\sqrt{45}}{2\left(2-3\right)}\) = \(\dfrac{\sqrt{20}-\sqrt{45}}{-2}\) = \(\dfrac{2\sqrt{5}-3\sqrt{5}}{-2}\)

= \(\dfrac{-\sqrt{5}}{-2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

Đúng(0)
HL
Huong Ly Nguyen
30 tháng 9 2021 - olm

THỰC HIỆN PHÉP TÌNH VÀ RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC:

A=\(\left(\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{50}{3}}-\sqrt{24}\right).\)\(\sqrt{6}\)

B= \(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\right)\)\(:\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
PT
Phạm Trọng Mạnh
9 tháng 10 2016 - olm

Rút gọn biểu thức
a,\(\sqrt{13+30\sqrt{2}+30}\)

b,\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{3}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
L
Lehaothien
19 tháng 7 2017 - olm

So sánh : \(\sqrt{7}-\sqrt{8}\)và \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

Rút gọn : a) \(\sqrt{21+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

b) \(\frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
QC
Qúy Công Tử
2 tháng 1 2019
Rút gọn biểu thức: 1) \(\sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}\) 2) \(5\sqrt{5}+\sqrt{20}-3\sqrt{45}\) 3) \(2\sqrt{32}+4\sqrt{8}-5\sqrt{18}\) 4) \(3\sqrt{12}-4\sqrt{27}+5\sqrt{48}\) 5) \(\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{27}\) 6) \(2\sqrt{18}-7\sqrt{2}+\sqrt{162}\) 7) \(3\sqrt{20}-2\sqrt{45}+4\sqrt{5}\) 8) \(\left(\sqrt{2}+2\right)\sqrt{2}-2\sqrt{2}\) 9) \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{5}+}\) 10) \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}\) 11)...
Đọc tiếp

Rút gọn biểu thức:

1) \(\sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}\)

2) \(5\sqrt{5}+\sqrt{20}-3\sqrt{45}\)

3) \(2\sqrt{32}+4\sqrt{8}-5\sqrt{18}\)

4) \(3\sqrt{12}-4\sqrt{27}+5\sqrt{48}\)

5) \(\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{27}\)

6) \(2\sqrt{18}-7\sqrt{2}+\sqrt{162}\)

7) \(3\sqrt{20}-2\sqrt{45}+4\sqrt{5}\)

8) \(\left(\sqrt{2}+2\right)\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)

9) \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{5}+}\)

10) \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}\)

11) \(\dfrac{2}{4-3\sqrt{2}}-\dfrac{2}{4+3\sqrt{2}}\)

12) \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)

13) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

14) \(\left(\sqrt{14}-3\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{28}\)

15) \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{120}\)

16) \(\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{6}+3\sqrt{24}\)

17) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+3\right)^2}\)

18) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

19) \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

20) \(\left(\sqrt{19}-3\right)\left(\sqrt{19}+3\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
4
MA
Mai Anh Phạm
3 tháng 1 2019

1) \(\sqrt{12}\)+\(5\sqrt{3}-\sqrt{48}\)
= \(2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4\sqrt{3}\)
= (2+5-4).\(\sqrt{3}\)
= \(3\sqrt{3}\)

2)\(5\sqrt{5}+\sqrt{20}-3\sqrt{45}\)
= \(5\sqrt{5}+2\sqrt{5}-3.3\sqrt{5}\)
= \(5\sqrt{5}+2\sqrt{5}-9\sqrt{5}\)
= \(\left(5+2-9\right).\sqrt{5}\)
= -2\(\sqrt{2}\)

3)\(3\sqrt{32}+4\sqrt{8}-5\sqrt{18}\)
= \(3.4\sqrt{2}+4.2\sqrt{2}-5.3\sqrt{2} \)
= 12\(\sqrt{2}\) \(+8\sqrt{2}\) \(-15\sqrt{2}\)
= \(\left(12+8-15\right).\sqrt{2}\)
= \(5\sqrt{2}\)

4)\(3\sqrt{12}-4\sqrt{27}+5\sqrt{48}\)
= \(3.2\sqrt{3}-4.3\sqrt{3}+5.4\sqrt{3}\)
= \(6\sqrt{3}-12\sqrt{3}+20\sqrt{3}\)
= \(\left(6-12+20\right).\sqrt{3}\)
= \(14\sqrt{3}\)

5)\(\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{27}\)
= \(2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
= \(\left(2+5-3\right).\sqrt{3}\)
= \(4\sqrt{3}\)

6) \(2\sqrt{18}-7\sqrt{2}+\sqrt{162}\)
= \(2.3\sqrt{2}-7\sqrt{2}+9\sqrt{2}\)
= 6\(\sqrt{2}-7\sqrt{2}+9\sqrt{2}\)
= \(\left(6-7+9\right).\sqrt{2}\)
= 8\(\sqrt{2}\)

7)\(3\sqrt{20}-2\sqrt{45}+4\sqrt{5}\)
= \(3.2\sqrt{5}-2.3\sqrt{5}+4\sqrt{5}\)
= \(6\sqrt{5}-6\sqrt{5}+4\sqrt{5}\)
= \(4\sqrt{5}\)

8)\(\left(\sqrt{2}+2\right).\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)
= \(\left(\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)
= 2


Đúng(1)
HT
Hương Trương
4 tháng 1 2019
https://i.imgur.com/pmexRQv.jpg
Đúng(0)
L
Lehaothien
20 tháng 7 2017 - olm

Rút gọn a)\(\sqrt{21+8\sqrt{5}}\)+\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\) b) \(\frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}\)

So sánh \(\sqrt{7}\)_\(\sqrt{8}\)và \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP