Rút gọn các phân thức: 5 x 2...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 11 2017

Rút gọn các phân thức: 5 x 2 - 10 x y 2 2 y - x 3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 11 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LV

Lê Vương Kim Anh

8 tháng 11 2017 - olm

Rút gọn các phân thức

a) \(\frac{y^3-x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

b) \(\frac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}\)

c) \(\frac{2x^2-x-3}{x^2-4x+5}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NN

no name

22 tháng 11 2016 - olm

rút gọn các phân thức:\(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

24 tháng 11 2018 - olm

Rút gọn phân thức:

\(a,\dfrac{x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)}{x^2y-x^2z+y^2z-y^3}\)

\(b,\dfrac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

S

ST

24 tháng 11 2018

a, Xét tử thức \(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)

\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-z\right)+z^2\left[\left(x-z\right)-\left(y-z\right)\right]\)

\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-z\right)+z^2\left(x-z\right)-z^2\left(y-z\right)\)

\(=\left(x^2-z^2\right)\left(y-z\right)-\left(y^2-z^2\right)\left(x-z\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(x+z\right)\left(y-z\right)-\left(y-z\right)\left(y+z\right)\left(x-z\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(xy-xz+yz-z^2-y^2-yz+yz+z^2\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(xy-xz+yz-y^2\right)=\left(x-z\right)\left[x\left(y-z\right)-y\left(y-z\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)\)

Mẫu thức \(x^2y-x^2z+y^2z-y^3=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(y-z\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)\)

Vậy \(\frac{x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)}{x^2y-x^2z+y^2z-y^3}=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)}=\frac{x-z}{x+y}\)

b, \(\frac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}=\frac{x^5-x^2+x^2+x+1}{x\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1}{x\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^3-x^2+1}{x}\)

DL

Dương Linh Nhi

15 tháng 11 2017 - olm

rút gọn phân thức:

\(\frac{y^2-x^2}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

R

ɱ√ρ︵ʙᴇsт➻❥ɴᴀκᴀʀoтн★彡

15 tháng 11 2017

Ta có: \(\frac{y^2-x^2}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

= \(\frac{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}{\left(x-y\right)^3}\)

=\(-\frac{x+y}{\left(x-y\right)^2}\)

=\(-\frac{x+y}{x^2-2xy+y^2}\)

PT

pham trung thanh

15 tháng 11 2017

Phạm Quốc Cường làm đúng rồi đó

k mình nha

thanks

CD

Cỏ dại

29 tháng 11 2018 - olm

Rút gọn rồi tính giá trị phân thức sau:

\(a,\dfrac{\left(2x^2+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}\) với \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(b,\dfrac{x^3-x^2y+xy^2}{x^3+y^3}\) với \(x=-5,y=10\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PT

Phạm Tuấn Đạt

29 tháng 11 2018

\(a,\frac{\left(2x^2+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{2x\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}\)

Với \(x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}=\frac{2\left(\frac{1}{2}-2\right)}{\frac{1}{2}+2}=\frac{2.-\frac{3}{2}}{\frac{5}{2}}=-3.\frac{2}{5}=\frac{-6}{5}\)

b,Do x = -5; y = 10=> y = -2x

Thay y = -2x vào biểu thức ta được

\(\frac{x^3-x^2\left(-2x\right)+x\left(-2x\right)^2}{x^3+\left(-2x\right)^3}\)

\(=\frac{x^3+2x^3+2x^2}{x^3-8x^3}\)

\(=\frac{3x^3+2x^2}{-7x^3}=\frac{3}{-7}+\frac{2}{-7x}\)

Thay x = -5 là đc

LL

Liinh Lynh

7 tháng 10 2021 - olm

rút gọn phân thức

\(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

8 tháng 10 2021

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3xy-3yz-3zx\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left(x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\)

Suy ra \(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

NT

Nguyễn Trương Nam

19 tháng 11 2016 - olm

Rút gọn phân thức

\(\frac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

LT

Le Thi Khanh Huyen

20 tháng 11 2016

\(\frac{x^3-y^3+z^3+3xzy}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)^3+z^3+3x^2y-3xy^2+3xyz}{2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz-2xz}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+z^2-\left(x-y\right)z\right]+3xy\left(x-y+z\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left[x^2+y^2-2xy+z^2-xz+yz+3xy\right]}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)

\(=\frac{x-y+z}{2}\)

BT

Bùi Tiến Vỹ

8 tháng 12 2017

x³−y³+z³+3xzy(x+y)²+(y+z)²+(z−x)²

=(x−y)³+z³+3x²y−3xy²+3xyz2x²+2y²+2z²+2xy+2yz−2xz

=(x−y+z)[(x−y)²+z²−(x−y)z]+3xy(x−y+z)2(x²+y²+z²+xy+yz−xz)

=(x−y+z)[x²+y²−2xy+z²−xz+yz+3xy]2(x²+y²+z²+xy+yz−xz)

=(x−y+z)(x²+y²+z²+xy+yz−xz)2(x²+y²+z²+xy+yz−xz)

=x−y+z2

U

Unosaki

5 tháng 11 2016 - olm

Rút gọn Phân thức

\(\frac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thành Đạt

9 tháng 1 2020 - olm

cho x y z là các số thực thỏa mãn điều kiện x+y+z=0 và xyz khác 0

Rút gọn phân thức B=\(\frac{\left(x^2+y^2-z^2\right)\left(y^2+z^2-x^2\right)\left(z^2+x^2-y^2\right)}{x^3+y^3+z^3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

BT

Bùi Tiến Mạnh

27 tháng 11 2016 - olm

giúp mình rút gọn phân thức

\(\frac{10xy^2\left(x+y\right)}{15xy\left(x+y\right)^3}\)

\(\frac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

CC

công chúa xinh xắn

27 tháng 11 2016

\(\frac{10xy^2\left(x+y\right)}{15xy\left(x+y\right)^3}\)

\(=\frac{10xy^2\left(x+y\right)}{15xy\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2}\)

\(=\frac{10y}{15\left(x+y\right)^2}\)

\(\frac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y}\)

\(=\frac{\left(x^2-x\right)-\left(xy-y\right)}{\left(x^2-x\right)+\left(xy-y\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(x-1\right)}{\left(x+y\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{x-y}{x+y}\)

NT

Nguyễn Thị Thu Thủy

27 tháng 11 2016

a)\(\frac{2xy}{3\left(x+y\right)^2}\)

b)=\(\frac{\left(x^2-xy\right)-\left(x-y\right)}{\left(x^2+xy\right)-\left(x+y\right)}\)=\(\frac{x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)}\)

=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x-1\right)}{\left(x+y\right)\left(x-1\right)}\)=\(\frac{\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)}\)