Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}=2.|a-3|=2\left(a-3\right)\) (vì a \(\ge3\) nên a-3\(\ge\) 0. Do đó: \(|a-3|=a-3\))
b. \(\sqrt{9\left(b-2\right)^2}=3.|b-2|=3\left(2-b\right)\) (vì b < 2 nên b-2 < 0. Do đó : \(|b-2|=2-b\))
c. \(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}=a\left(a+1\right)\) ( vì a > 0)
d. \(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2}=b\left(b-1\right)\) (vì b < 0)
a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\) = / 2 - \(\sqrt{3}\) / = 2 - \(\sqrt{3}\) ( vì 2 > \(\sqrt{3}\) )
b) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{11}\right)^2}\) = / 3 - \(\sqrt{11}\) / = \(\sqrt{11}\) - 3 ( vì \(\sqrt{11}\) > 3 )
c) \(2\sqrt{a^2}\) = 2/a / = 2a (vì a> 0 )
d) \(3\sqrt{\left(a-2\right)^2}\) = 3 / a - 2 / = 3 ( 2 - a ) = 6 - 3a (vì a < 2 )
a) =
= 0,6.│a│
Vì a < 0 nên │a│= -a. Do đó = -0,6a.
b) =
.
= │
│.│3 - a│.
Vì ≥ 0 nên │b│=
. Vì a ≥ 3 nên 3 - a ≤ 0, do đó │3 - a│= a - 3.
Vậy =
(a - 3).
c) =
=
= √81.√16.
= 9.4.│1 - a│
Vì a > 1 nên 1 - a < 0. Do đó │1 - a│= a -1.
Vậy = 36(a - 1).
d) :
=
: (
=
: (
.│a - b│)
Vì a > b nên a -b > 0, do đó│a - b│= a - b.
Vậy :
=
: (
(a - b)) =
.
a) =
= 0,6.│a│
Vì a < 0 nên │a│= -a. Do đó = -0,6a.
b) =
.
= │
│.│3 - a│.
Vì ≥ 0 nên │b│=
. Vì a ≥ 3 nên 3 - a ≤ 0, do đó │3 - a│= a - 3.
Vậy =
(a - 3).
c) =
=
= √81.√16.
= 9.4.│1 - a│
Vì a > 1 nên 1 - a < 0. Do đó │1 - a│= a -1.
Vậy = 36(a - 1).
d) :
=
: (
=
: (
.│a - b│)
Vì a > b nên a -b > 0, do đó│a - b│= a - b.
Vậy :
=
: (
(a - b)) =
.
a, \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{5}-2\left(\sqrt{5}>2\right)\)
b, \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}=3-\sqrt{2}\left(3>\sqrt{2}\right)\)
c, Với a < 3
\(\sqrt{\left(a-3\right)^2}+\left(a-9\right)=3-a+a-9=-6\)
d, \(A=\sqrt{\left(2a+5\right)^2}-\left(2a-7\right)\)
\(=\left|2a+5\right|-2a+7\)
+) Xét \(x\ge\dfrac{-5}{2}\) có:
\(A=2a+5-2a+7=12\)
+) Xét \(x< \dfrac{-5}{2}\) có:
\(A=-2a-5-2a+7=-4a+2\)
Vậy...
a)\(\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}=\left|4+\sqrt{2}\right|=4+\sqrt{2}\)
b)\(\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}=\left|3-\sqrt{3}\right|=3-\sqrt{3}\)
c)\(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}=\left|4-\sqrt{17}\right|=\sqrt{17}-4\)
d)\(2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2\sqrt{3}+\left|2-\sqrt{3}\right|=2\sqrt{3}+2-\sqrt{3}\)
Lời giải:
a)
\(\sqrt{36(b-2)^2}=\sqrt{6^2(b-2)^2}=6\sqrt{(b-2)^2}=6|b-2|=6(2-b)\) do \(b<2\)
b)
\(\sqrt{b^2(b-1)^2}=\sqrt{b^2}\sqrt{(b-1)^2}=|b||b-1|\)
Do \(b< 0\Rightarrow b,b-1< 0\)
\(\Rightarrow \sqrt{b^2(b-1)^2}=|b||b-1|=-b(1-b)=b(b-1)\)
c) \(\sqrt{a^2(a+1)^2}=\sqrt{a^2}\sqrt{(a+1)^2}=|a||a+1|\)
\(=a(a+1)\) do \(a>0\)
d) \(\sqrt{(2a-1)^2}-4a=|2a-1|-4a\)
Vì \(a< \frac{1}{2}\Rightarrow 2a-1< 0\)
\(\Rightarrow \sqrt{(2a-1)^2}-4a=|2a-1|-4a=(1-2a)-4a=1-6a\)
a) \(\left(2-\sqrt{2}\right)\left(-5\sqrt{2}\right)-\left(3\sqrt{2}-5\right)^2\)
\(=-10\sqrt{2}+5.2-\left(18-30\sqrt{2}+25\right)\)
\(=-10\sqrt{2}+10-18+30\sqrt{2}-25\)
\(=20\sqrt{2}-33\)
b) câu b đề sai
b: \(=\left|b\cdot\left(b-1\right)\right|=b\cdot\left|b-1\right|\)
c: \(=\left|a\right|\cdot\left|a+1\right|=a\left(a+1\right)=a^2+a\)
d: \(=1-2a-4a=-6a+1\)
\(a,=\left|2-\sqrt{3}\right|=2-\sqrt{3}\\ b,=\left|3-\sqrt{11}\right|=\sqrt{11}-3\\ c,=2\left|a\right|=2a\\ d,=3\left|a-2\right|=3\left(2-a\right)\left(a< 0\Leftrightarrow a-2< 0\right)\)