K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2016

\(C=\left(x+5\right)^3-x^3-125=x^3+15x^2+75x+125-x^3-125=15x^2+75x=15x\left(x+3\right)\)

\(D=\left(\frac{1}{2}a+b\right)^3+\left(\frac{1}{2}a-b\right)^3\)

\(=\frac{1}{8}a^3+\frac{3}{4}a^2b+3ab^2+b^3+\frac{1}{8}a^3-\frac{3}{4}a^2b+3ab^2-b^3=\frac{1}{4}a^3+6a^2b\)

24 tháng 7 2018

c,4x2-20x+25-4x2-20x-25+40x-1

=-1

17 tháng 8 2016

\(\left(x+1\right)\left(x^2-x-x^2+x-1\right)=-\left(x+1\right)\)

\(\left(2a^2+1\right)^2-4a^2-\left(2a^2+1\right)^2=-4a^2\)

\(\left(a^2+b^2+c^2+a^2-b^2-c^2\right)\left(a^2+b^2+c^2-a^2+b^2+c^2\right)=2a^2\left(2b^2+2c^2\right)=4a^2b^2+4a^2c^2\)

\(\left(a-5\right)^2\left(a+5\right)^2=\left(a^2-25\right)^2\)

\(\left(3a^3+1\right)^2-9a^2-\left(3a^3+1\right)^2=-9a^2\)

14 tháng 8 2020

a) \(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2\)

\(=\left(x^2+x^2\right)-\left(2xy-2xy\right)+\left(y^2+y^2\right)\)

\(=2x^2+2y^2\)

\(=2.\left(x^2+y^2\right)\)

b) \(B=\left(2a+b\right)^2-\left(2a-b\right)^2\)

\(=\left(4a^2+4ab+b^2\right)-\left(4a^2-4ab+b^2\right)\)

\(=4a^2+4ab+b^2-4a^2+4ab-b^2\)

\(=\left(4a^2-4a^2\right)+\left(4ab+4ab\right)+\left(b^2-b^2\right)\)

\(=8ab\)\

c) \(C=\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2\)

\(=\left(x^2-x^2\right)+\left(2xy+2xy\right)+\left(y^2-y^2\right)\)

\(=4xy\)

d) \(D=\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)-2\left(4x^2-12x+9\right)+4\)

\(=4x^2-4x+1-8x^2+24x-18+4\)

\(=\left(4x^2-8x^2\right)-\left(4x-24x\right)+\left(1-18+4\right)\)

\(=-4x^2+20x-13\)

\(=-4x^2+20x-25+12\)

\(=-\left(4x^2-20x+25\right)-8\)

\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.4x.5+5^2\right]-8\)

\(=-\left(2x-5\right)^2-8\)

NM
9 tháng 8 2021

bài 1.

a.\(A=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)

b.\(B=x^2+2xy+y^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)=4xy\)

c.\(C=4a^2+4ab+b^2-\left(4a^2-4ab+b^2\right)=8ab\)

d.\(D=4x^2-4x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)+4=-4x^2+20x-13\)

.bài 2

a.\(A=x^2+6x+9+x^2-9-2\left(x^2-2x-8\right)=10x+16;x=-\frac{1}{2}\Rightarrow A=9\)

b.\(B=9x^2+24x+16-x^2+16-10x=8x^2+14x+32\Rightarrow x=-\frac{1}{10}\Rightarrow B=\frac{767}{25}\)

c.\(C=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4\right)=6x-12\Rightarrow x=1\Rightarrow C=-6\)

d.\(D=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x=4x-5\Rightarrow x=-1\Rightarrow A=-9\)

9 tháng 8 2021

Trả lời:

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) A = ( x - y )2 + ( x + y )2

= x2 - 2xy + y2 + x2 + 2xy + y2

= 2x2 + 2y2 

b) B = ( x + y )2 - ( x - y )2 

= x2 + 2xy + y2 - ( x2 - 2xy + y2 )

= x2 + 2xy + y2 - x2 + 2xy - y2

= 4xy

c) C = ( 2a + b )2 - ( 2a - b )2 

= 4a2 + 4ab + b2 - ( 4a2 - 4ab + b2 )

= 4a2 + 4ab + b2 - 4a2 + 4ab - b2 

= 8ab

d) D = ( 2x - 1 )2 - 2 ( 2x - 3 )2 + 4

= 4x2 - 4x + 1 - 2 ( 4x2 - 12x + 9 ) + 4

= 4x2 - 4x + 1 - 8x2 + 24x - 18 + 4

= - 4x2 + 20x - 13

Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

a) A = ( x + 3 )2 + ( x - 3 )( x + 3 ) - 2 ( x + 2 )( x - 4 )

= x2 + 6x + 9 + x2 - 9 - 2 ( x2 - 2x - 8 ) 

= 2x2 + 6x - 2x2 + 4x + 16

= 10x + 16

Thay x = 1/2 vào A, ta có:

\(A=10.\left(-\frac{1}{2}\right)+16=-5+16=11\)

b) B = ( 3x + 4 )2 - ( x - 4 )( x + 4 ) - 10x

= 9x2 + 24x + 16 - x2 + 16 - 10x 

= 8x2 + 14x + 32

Thay x = - 1/10 vào B, ta có:

\(B=8.\left(-\frac{1}{10}\right)^2+14.\left(-\frac{1}{10}\right)+32=\frac{767}{25}\)

c) C = ( x + 1 )2 - ( 2x - 1 )2 + 3 ( x - 2 )( x + 2 )

= x2 + 2x + 1 - 4x2 + 4x - 1 + 3 ( x2 - 4 )

= - 3x2 + 6x + 3x2 - 12

= 6x - 12

Thay x = 1 vào C, ta có:

\(C=6.1-12=-6\)

d) D = ( x - 3 )( x + 3 ) + ( x - 2 )2 - 2x ( x - 4 ) 

= x2 - 9 + x2 - 4x + 4 - 2x2 + 8x

= 4x - 5

Thay x = - 1 vào D, ta có:

\(D=4.\left(-1\right)-5=-9\)

a: \(=4x^2+20x+25+4x^2-20x+25-\left(4x^2-1\right)\)

\(=8x^2+50-4x^2+1=4x^2+51\)

b: \(=8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3+8a^3-12a^2b+6ab^2-b^3-16a^3\)

\(=12ab^2\)

c: \(\left(2x-1\right)^3-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-7x^3-2x\)

\(=\left(2x-1\right)^3-x^3+8-7x^3-2x\)

\(=8x^3-12x^2+6x-1-8x^3-2x+8\)

\(=-12x^2+4x+7\)

d: \(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-1\right)\)

\(=x^2+2x+1-x^2+2x-1-3x^2+3\)

\(=-3x^2+4x+3\)

30 tháng 7 2015

a) = ( x8 - 8 )( x8 + 8 ) = x16 - 64