Rút gọn biểu thức: B = x

LK

lê khôi nguyên

13 tháng 6 2018 - olm

Cho biểu thức M = \(\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2+4x+4}\)

a/ Rút gọn biểu thức M

b/ Tìm giá trị của x để M=2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Rút gọn biểu thức

P= \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}vs\left(x\ge1\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

I

Incursion_03

13 tháng 6 2018

a, \(M=\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2+4x+4}\) (ĐK : \(\forall x\in R\))

\(=\sqrt{\left(x-2\right)^2}-\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)

* Nếu x\(\ge2\Rightarrow M=x-2-x-2=-4\)

*Nếu x<2 => M=2-x-x-2=-2x

b,Để M=2\(\ne-4\)

=>M=-2x

=>-2x=-4

=>x=2

__________________________________________________________________________________________

P=\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)

* Nếu \(x\ge2\Rightarrow P=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}\)

* Nếu x<2 =>P=\(\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=2\)

VẬY.......

Tk nha!

Đúng(0)

XK

xuân kim

17 tháng 12 2019 - olm

Rút gọn biểu thức sau:

B= \(\frac{x^2}{x-2}\)(\(\frac{x^2+4}{x}-4\)) -\(^{x^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

K

KAl(SO4)2·12H2O

17 tháng 12 2019

\(B=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)-x^2\)

\(B=\frac{-2x^3+4x^2}{x^2-2x}\)

\(B=\frac{-2x^2+4x}{x-2}\)

\(B=\frac{2x\left(-x+2\right)}{x-2}\)

\(B=-2x\)

Đúng(0)

XK

xuân kim

17 tháng 12 2019

bn có thể giải chi tiết hơn được không ạ

Đúng(0)

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

10 tháng 12 2018 - olm

cho biểu thức E = \(\frac{x^2}{x-2}\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)

a) rút gọn biểu thức và tìm x để E=2

b) tìm GTNN của biểu thức

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PV

Pham Van Hung

10 tháng 12 2018

\(E=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)( \(ĐK:x\ne2;x\ne0\))

\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{x^2-4x+4}{x}+3\)

\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{\left(x-2\right)^2}{x}+3=x\left(x-2\right)+3=x^2-2x+3\)

b, \(E=x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy GTNN của E là 2 khi x = 1

Đúng(0)

TH

trần hoàng anh

28 tháng 3 2020 - olm

Bài 1: Cho biểu thức P = \(\left(\frac{x+4}{x-4}-\frac{x-4}{x+4}+\frac{12x}{16-x^2}\right):\left(1+\frac{17}{x^2-16}\right)\)a) Rút gọn Pb) Tìm x để P>0c) So sánh P với 2Bài 2: Cho biểu thức P=\(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P biết /x-5/=2c) Tìm x để P<0Bài 3:Cho biểu thức P =\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)a) Tìm điều kiện...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

DL

Đỗ Linh Chi

11 tháng 12 2016 - olm

Cho biểu thức A=\(\frac{3}{x+2}-\frac{2}{2-x}-\frac{8}{x^2-4}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x=3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

4

AN

alibaba nguyễn

11 tháng 12 2016

a/

\(A=\frac{3}{x+2}-\frac{2}{2-x}-\frac{8}{x^2-4}\)

\(=\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{3x-6+2x+4-8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{5x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{5}{x+2}\)

b/ Thay x = 3 thì ta được

\(\frac{5}{3+2}=1\)

Đúng(0)

TD

Từ Đào Cẩm Tiên

11 tháng 12 2016

B) biểu thức đó sẽ bằng 1

Đúng(0)

TT

Trịnh Thị Ninh

11 tháng 12 2018 - olm

1.Rút gọn phân thức

a. \(\frac{x^3-x}{3x+3}\)

b.\(\frac{x^2+4y^2-4xy-4}{2x^2-4xy+4x}\)

2.Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

A=\(\frac{1}{x^2-x}+\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{2x}{1-x^3}\)Tại x=10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

N

Nguyệt

11 tháng 12 2018

a)\(\frac{x^3-x}{3x+3}=\frac{x.\left(x^2-1\right)}{3.\left(x+1\right)}=\frac{x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}{3.\left(x+1\right)}=\frac{x.\left(x+1\right)}{3}=\frac{x^2+x}{3}\)

Đúng(0)

TT

Trịnh Thị Ninh

11 tháng 12 2018

Bạn có thể giúp mình 2 câu còn lại dc kh ạ

Đúng(0)

T

thubong06

16 tháng 12 2016 - olm

cho biểu thức A= \(\frac{2x^2+4x}{x^3-4x}+\frac{x^2-4}{x^2+2x}+\frac{2}{2-x}\) (với x \(\ne\)0; x\(\ne\)-2; x\(\ne\)2

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A khi x=4

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

나 재민

20 tháng 2 2020 - olm

Cho biểu thức \(Q=\frac{x^2+2x}{x^2-4x+4}:(\frac{x+2}{x}-\frac{1}{2-x}+\frac{6-x^2}{x^2-2x})\) với \(x\ne0;x\ne\pm2\)

a)Rút gọn A

b) Tìm GTNN của A với x>2

Giúp mình câu b ạ.Câu A rút gọn được \(\frac{x^2}{x+2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TT

Trí Tiên

20 tháng 2 2020

Bạn rút gọn sai rồi, mình nhìn đề bài b) cho x>2 thì là biết chắc bạn sai , mình làm lại nhé : ( ĐKXĐ : tự làm )

a) \(Q=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}:\left(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+x+6-x^2}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}:\frac{x+2}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}\cdot\frac{x\left(x-2\right)}{x+2}=\frac{x^2}{x-2}\)

Vậy \(Q=\frac{x^2}{x-2}\)

b) Ta có : \(Q=\frac{x^2}{x-2}=\frac{x^2-4+4}{x-2}=x+2+\frac{4}{x-2}=x-2+\frac{4}{x-2}+4\)

Do \(x>2\Rightarrow x-2>0\) và \(\frac{4}{x-2}>0\)do đó áp dụng BĐT Cô si cho 2 số dương ta được :

\(x-2+\frac{4}{x-2}\ge2\sqrt{\left(x-2\right).\left(\frac{4}{x-2}\right)}=2\cdot\frac{1}{2}=1\)

\(\Rightarrow Q\ge1+4=5\)

Vậy : GTNN của \(Q=5\)

P/s : Ai vào kiểm tra hộ cái :)) Sợ sai lắm nhé, cảm ơn nha 33

Đúng(0)

TT

Trí Tiên

20 tháng 2 2020

Nếu chưa học Cô si thì chứng minh rồi dùng thôi :

Bài này sử dụng Cô - si hai số nên cần chứng minh BĐT :

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\left(a,b>0\right)\)

Thật vậy : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )

Do đó \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) với a,b >0

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Văn 2

3 tháng 2 2017 - olm

Cho biểu thức C = \(\left(\frac{2}{x+2}-\frac{x}{x^2-4}-\frac{1}{2-x}\right):\left(x+2+\frac{6-x^2}{x-2}\right)\)

Rút gọn biểu thức C

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

N

ngonhuminh

3 tháng 2 2017

ĐK: x khác +-2

\(C=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{x-2}\right).\left(\frac{x-2}{x^2-4+6-x^2}\right)\\ \)

\(C=\frac{2\left(x-2\right)-x+\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\left(\frac{x-2}{2}\right)=\frac{2\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{2.\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(C=\frac{x-1}{x+2}\)

Đúng(0)

TT

thien ty tfboys

3 tháng 2 2017

C=[2/(x+2)-x/(x^2-4)-1/(2-x)]:[x+2+(6-x^2)/(x-2)]

=[2/(x+2)-x/(x-2)(x+2)-(-1)/(x-2)]:[x+2+(6-x^2)/(x-2)]

=[2x-4-x+x+2/(x-2)(x+2)]:[(x^2-4+6-x^2)/(x-2)]

=2x-2/(x-2)(x+2) . (x-2)/2

=2(x-1)/(x-2)(x+2) . (x-2)/2

=x-1/x+2

Đúng(0)

L

Love

17 tháng 7 2018 - olm

Rút gọn biểu thức :

\(A=\frac{x-1}{x+2}-\frac{x+2}{x-2}-\frac{x^2+12}{4-x^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

J

JiYoonMinn

17 tháng 7 2018

\(A=\frac{x-1}{x+2}-\frac{x+2}{x-2}-\frac{x^2+12}{4-x^2}\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^2-2x-x+2-x^2-4x-4+x^2+12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-7x+10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-2x-5x+10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x-5}{x+2}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP