HP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
9 tháng 7 2018
Ta có
(a+b+c)2+(b+c-a)2+(c+a-b)2+(a+b-c)2= [(a+b)+c]2+[(b-a)+c]2+[(a-b)+c]2+[(a+b)-c]
=(a+b)2+2c(a+b)+c2+(b-a)2+2c(b-a)+c2+(a-b)2+2c(a-b)+c2+(a+b)2-2c(a+b)+c2
=2(a+b)2+2(a-b)2+4c2( vì (a-b)2=(b-a)2)
HP
0
PT
1
LT
0
LH
1
16 tháng 11 2017
Ta có: (a+b+c)2 +(a+b-c)2-2(a+b)2
- =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc-2(a2+2ab+b2)
- =2a2+2b2+2c2+4ab+(2ac-2ac)+(2bc-2bc)-2a2-4ab-2b2
- =(2a2-2a2)+(2b2-2b2)+(4ab-4ab)+c2
- =c2
Ở chỗ (a+b+c)2 bạn có thể tách ra thành (a+b+c)(a+b+c) rồi nhân chúng lại, tương tự với (a+b-c)2 và ở (a+b)2 bạn dùng hằng đẳng thức nhé!
bài tớ và kết bạn nhé!! :))
YN
2 tháng 1 2021
Với a + b + c = 0 , ta có :
\(A=\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}\)\(+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}\)\(+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab}{\left(a+b\right)^2-2ab-c^2}\)\(+\frac{bc}{\left(b+c\right)^2-2ab-a^2}\)\(+\frac{ca}{\left(c+a\right)^2-2ca-b^2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{ab}{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)-2ab}\)\(+\frac{bc}{\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)-2ab}\)\(+\frac{ac}{\left(a+c+b\right)\left(c+a-b\right)-2ca}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{ab}{-2ab}\)\(+\frac{bc}{-2bc}\)\(+\frac{ac}{-2ac}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-1}{2}\)\(+\frac{-1}{2}\)\(+\frac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3}{2}\)