Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2
\( a)4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 11\\ \Leftrightarrow 4\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 4{x^2} - 4x + 1 - 8\left( {{x^2} - 1} \right) = 11\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 8x + 4 + 4{x^2} - 4x + 1 - 8{x^2} + 8 = 11\\ \Leftrightarrow 4x + 13 = 11\\ \Leftrightarrow 4x = 11 - 13\\ \Leftrightarrow 4x = - 2\\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2} \)
Bài 2:
\( b)\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) + x\left( {x + 2} \right)\left( {2 - x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - 27 + x\left( {2 + x} \right)\left( {2 - x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - 27 + x\left( {4 - {x^2}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - 27 + 4x - {x^3} = 1\\ \Leftrightarrow 4x = 1 + 27\\ \Leftrightarrow 4x = 28\\ \Leftrightarrow x = 7 \)
Giải phương trình chứ chứng minh cái gì
\(\frac{1}{2x-2006}+\frac{1}{3-2007x}+\frac{1}{2006x+2005}=\frac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2x-2006}-\frac{1}{x+2}\right)+\left(\frac{1}{3-2007x}+\frac{1}{2006x+2005}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2008}{\left(2x-2006\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2008}{\left(3-2007x\right)\left(2006x-2005\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2008\right)\left(\frac{1}{\left(2x-2006\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(3-2007x\right)\left(2006x-2005\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2008\right)\left(2008x-1\right)\left(2005x+2003\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2008;x=\frac{1}{2008};x=-\frac{2003}{2005}\)
Lời giải:
\(B=x(x^2+xy+y^2)-y(y^2+xy+y^2)\)
\(=(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3=10^3-(-1)^3=1000-(-1)=1001\)
\(C=x^4+10x^3+10x^2+10\)
\(=x^4+9x^3+x^3+9x^2+x^2+10\)
\(=x^3(x+9)+x^2(x+9)+x^2+10\)
\(=(x+9)(x^3+x^2)+x^2+10\)
\(=(-9+9)[(-9)^3+(-9)^2]+(-9)^2+10\)
\(=0+(-9)^2+10=91\)
Thay $x=-1$ vào biểu thức:
\(D=x^2(x+y)-xy(x-y)-x(y^2+1)\)
\(=(-1)^2(x+y)-(-1)y(x-y)-(-1)(y^2+1)\)
\(=x+y+y(x-y)+(y^2+1)\)
\(=x+y+xy-y^2+y^2+1=x+y+xy+1\)
\(=(x+1)(y+1)=(-1+1)(y+1)=0\)
x=2005 nên x+1=2006
\(A=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)
\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^8+...+x^3+x^2-x^2-x\)
=-x=-2005