Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, (x-y)^3 -(x+y)^3
= x^3 -3x^2 y +3xy^2 -y^3 -(x^3 +3x^2 y +3xy^2 +y^3)
= -6x^2 y -2 y^3
b, = x(x^2 -1) -(x^3 +1)
= x^3 -x -x^3 -1
= -x -1
c, = x^2 -10x +25 +x^2 + 10x+ 25 -2x^2
= 50
d, = x^3 + 3x^2 y + 3xy^2 + y^3 -3x^2 y -3xy^2
= x^3 + y^3
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a) P= x2-6x+5
b) Q= 4x2+4x-1
c) M= x2-x
d) N=x2+x+4
e) H= x2+3x+5
f) F= x2-5x
Bài 2 Tính giá trị của biểu thức sau
a) x3+9x2+27x+27 tại x= -103
b)x3-45x2+75x tại x =25
c) x2+8x tại x= -14
Bài 3 Tìm x, biết
a) (x+3)2-x(3x+1)2+(2x+1)(4x2-2x+1-3x2) =54
b) (x-3)2 -(x-3)(x2+3x+9)+6(x+1)2+3x2 = -33
c) 6(x+1)2-2(x+1)3+2(x-1)(x2+x+1)=1
Bài 1:
- a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2
- b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2
- d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
a) Ta có: \(\left(3-xy^2\right)^2-\left(2+xy^2\right)^2\)
\(=\left[\left(3-xy^2\right)-\left(2+xy^2\right)\right]\cdot\left[\left(3-xy^2\right)+\left(2+xy^2\right)\right]\)
\(=\left(3-xy^2-2-xy^2\right)\cdot\left(3-xy^2+2+xy^2\right)\)
\(=5\cdot\left(1-2xy^2\right)\)
\(=5-10xy^2\)
b) Ta có: \(9x^2-\left(3x-4\right)^2\)
\(=\left[3x-\left(3x-4\right)\right]\left[3x+\left(3x-4\right)\right]\)
\(=\left(3x-3x+4\right)\cdot\left(3x+3x-4\right)\)
\(=4\cdot\left(6x-4\right)\)
\(=24x-16\)
c) Ta có: \(\left(a-b^2\right)\left(a+b^2\right)\)
\(=a^2-b^4\)
d) Ta có: \(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2+2a-3\right)\)
\(=\left(a^2+2a\right)^2-9\)
\(=a^4+4a^3+4a^2-9\)
e) Ta có: \(\left(x-y+6\right)\left(x+y-6\right)\)
\(=x^2+xy-6x-yx-y^2+6y+6x+6y-36\)
\(=x^2-y^2+12y-36\)
f) Ta có: \(\left(y+2z-3\right)\left(y-2z-3\right)\)
\(=\left(y-3\right)^2-\left(2z\right)^2\)
\(=y^2-6y+9-4z^2\)
g) Ta có: \(\left(2y-5\right)\left(4y^2+10y+25\right)\)
\(=\left(2y\right)^3-5^3\)
\(=8y^3-125\)
h) Ta có: \(\left(3y+4\right)\left(9y^2-12y+16\right)\)
\(=\left(3y\right)^3+4^3\)
\(=27y^3+64\)
i) Ta có: \(\left(x-3\right)^3+\left(2-x\right)^3\)
\(=\left(x-3\right)^3-\left(x-2\right)^3\)
\(=x^3-9x^2+27x-27-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)\)
\(=x^3-9x^2+27x-27-x^3+6x^2-12x+8\)
\(=-3x^2+15x-19\)
j) Ta có: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]\cdot\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)
\(=\left(x+y-x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=2y\cdot\left(3x^2+y^2\right)\)
\(=6x^2y+2y^3\)
Câu c phải là \(\left(\frac{x}{2}-y\right)^3\) chứ không phải \(\left(\frac{4}{2}-2\right)^3\)
a) = (x + 3)2 - y2 = (x + 3 - y)(x + 3 + y)
b) = x2(x - 3) -4(x - 3) = (x - 3)(x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2)
c) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - y)
d) Nhầm đề. tui sửa lại x3 + y3 + 2x2 - 2xy + 2y2
= x3 + y3 + 2(x2 - xy + y2) = (x + y)(x2 - xy + y2) + 2(x2 - xy + y2) = (x2 - xy + y2)(x + y + 2)
e) = x4 - x3 - x3 + x2 - x2 + x + x - 1 = x3(x - 1) - x2(x - 1) - x(x - 1) + x - 1 = (x - 1)(x3 - x2 - x + 1) = (x - 1)(x - 1)(x2 - 1) = (x - 1)3(x + 1)
f) = x3 - 3x2 - x2 + 3x + 9x - 27 = x2(x - 3) - x(x - 3) + 9(x - 3) = (x-3)(x2 - x + 9)
g) chắc là 3xyz
= x2y + xy2 + y2z + yz2 + x2z + xz2 + 3xyz = x2y + xy2 + xyz + y2z + yz2 + xyz + x2z + xz2 + xyz = (x + y + z)(xy + yz + xz)
h) = 23 -(3x)3 = (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2)
i) = (x + y - x + y)(x + y + x - y) = 2y*2x = 4xy
k) = (x3 - y3)(x3 + y3) = (x - y)(x2 + xy +y2)(x + y)(x2 - xy +y2).
Bài 1.
A = x2 + 2xy + y2 = ( x + y )2 = ( -1 )2 = 1
B = x2 + y2 = ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy = ( x + y )2 - 2xy = (-1)2 - 2.(-12) = 1 + 24 = 25
C = x3 + 3xy( x + y ) + y3 = ( x3 + y3 ) + 3xy( x + y ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + 3xy( x + y )
= -1( 25 + 12 ) + 3.(-12).(-1)
= -37 + 36
= -1
D = x3 + y3 = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - 3x2y - 3xy2 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = (-1)3 - 3.(-12).(-1) = -1 - 36 = -37
Bài 2.
M = 3( x2 + y2 ) - 2( x3 + y3 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x + y )( x2 - xy + y2 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x2 - xy + y2 )
= 3x2 + 3y2 - 2x2 + 2xy - 2y2
= x2 + 2xy + y2
= ( x + y )2 = 12 = 1
Rút gọn biểu thức :
a, A = (x - 1)3 - (x + 1)3
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1
= -6x2 - 2
b, B = (x + y)3 + (x - y)3
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
= 2x3 + 6xy2
c, C = (x - y)3 - 3xy(x - y)
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 - 3x2y + 3xy2
= x3 - 6x2y + 6xy2 - y3
d, D = (x + 1)3 + (x - 3)3 - 2(x2 +15)(x - 3)
= x3 + 3x2 + 3x + 1 + x3 - 9x2 + 27x - 27 - (2x2 + 30)(x - 3)
= 2x3 - 6x2 + 30x - 26 - 2x3 + 6x2 - 30x + 90
= 64