Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
g) C = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + ... + 2002 - 2003 - 2004 + 2005 + 2006
Số số hạng của C từ 1 đến 2004 là : ( 2004 - 1 ) : 1 + 1 = 2004 số
Nhóm 4 số thành 1 cặp ta được : 2004 : 4 = 501 cặp
=> C = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) + ... + ( 2001 + 2002 - 2003 - 2004 ) + ( 2005 + 2006 )
C = -4 + ( -4 ) + ... + ( -4 ) + 4011
C = -4 . 501 + 4011
C = -2004 + 4011
C = 2007
h) D = 12 - 22 + 32 - 42 + ... + 992 - 1002 + 1012
=> D = ( 12 - 22 ) + ( 32 - 42 ) + ... + ( 992 - 1002 ) + 1012
=> D = (−1)(1 + 2) + (−1)(3 + 4)+. . . . +(−1)(99 + 100) + 1012
=> D = −(1 + 2+. . . . . +99 + 100) + 1012
=> D = \(-\frac{100\left(100+1\right)}{2}+101^2=101^2-50\cdot101=101\cdot51=5151\)
Vậy D = 5151
\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)* \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
Ta có : \(-4\cdot\left(-10\right)=8\cdot x\Rightarrow x=5\)
\(5y=-7\cdot\left(-10\right)\Rightarrow y=14\)
\(\frac{-7}{14}=\frac{z}{-24}\Rightarrow-7\cdot\left(-24\right)=14\cdot z\Rightarrow z=12\)
* \(\frac{-5}{6}+\frac{8}{3}+\frac{29}{-6}\le x\le\frac{-1}{2}+2+\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow-3\le x\le4\)
=> x thuộc { -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
~ Xin lỗi . Mình chỉ giúp được đến đây thôi :( ~
a, A= 5x415 x 99 - 4x320x 89 = 5x230x318-22x 227x320
=229x318(2x5-32)=229x318
B=5x29x619-7x229x276=5x29x219x3197x229x318
=238x318(5x3-7x2)=228-318
->A:B= 229x318:228:318=2
Quy ước toán học dấu x = dấu .
===================================
1. (3x - 5)4 = 28
<=> (3x - 5)4 = 44
=> Ta có 2 trường hợp :
* TH1 : \(3^x-5=4\Rightarrow3^x=9\Rightarrow x=2\)
* TH2 : \(3^x-5=-4\Rightarrow3^x=1\Rightarrow x=0\)
Vậy x=1 hoặc x=0
1. [|x| + 3 ] . 15 - 5 = 70
2. 86 : { 2. [ 2x - 1 ]2 - 7 } + 42 = 2. 32
3. 20 - { 42 + [ x - 6 }] = 90
4. 24- |x + 8| = 3. [25 - 52 ]
5. 1000 : [ 30 + { 2x - 6 }] = 32 + 42
6. [ x + 1 ] chia hết [ x + 2 ] và x thuộc N
Baì làm
1) . [|x| + 3 ] . 15 - 5 = 70
.[|x| + 3 ] . 15 = 70 + 5
[|x| + 3 ] . 15 = 75
.[|x| + 3 ] = 75 : 15
.[|x| + 3 ] = 5
|x| = 5 - 3
|x| = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
2). 86 : { 2. [ 2x - 1 ]2 - 7 } + 42 = 2. 32
86 : { 2. [ 2x - 1 ]2 - 7 } + 42 = 2. 9
86 : { 2. [ 2x - 1 ]2 - 7 } + 42 = 18
86 : { 2. [ 2x - 1 ]2 - 7 } = 18 - 16
86 : { 2. [ 2x - 1 ]2 - 7 } = 2
{ 2. [ 2x - 1 ]2 - 7 } = 86 : 2
{ 2. [ 2x - 1 ]2 - 7 } = 43
2. [ 2x - 1 ]2 = 43 + 7
2. [ 2x - 1 ]2 = 50
. [ 2x - 1 ]2 = 50 : 2
[ 2x - 1 ]2 = 25
. [ 2x - 1 ]2 = 52
2x -1 = 5
2x = 5+1
2x = 6
x = 6: 2
x = 3
3) 20 - { 42 + [ x - 6 }] = 90
20 - { 42 + [ x - 6 }] = 90: 3
20 - { 42 + [ x - 6 }] = 30
{ 42 + [ x - 6 }] = 30 + 20
{ 42 + [ x - 6 }] = 50
{ 16 + [ x - 6 }] = 50
[ x - 6 ] = 50 -16
[ x - 6 ] = 34
x = 34 + 6
x =40
4) 24- |x + 8| = 3. [25 - 52 ]
4. 24- |x + 8| = 3.(32-25)
4. 24- |x + 8| = 3. 7
4. 24- |x + 8| = 21
4. 24- |x + 8| = 21
96-|x + 8| = 21
|x + 8| = 96 - 21
|x + 8| = 75
=> \(\orbr{\begin{cases}x+8=75\\x+8=-75\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=75-8\\x=-75-8\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=67\\x=-83\end{cases}}\)
5) 1000 : [ 30 + { 2x - 6 }] = 32 + 42
1000 : [ 30 + { 2x - 6 }] = 9 + 16
1000 : [ 30 + { 2x - 6 }] = 25
[ 30 + { 2x - 6 }] = 1000 : 25
[ 30 + { 2x - 6 }] = 40
{ 2x - 6 } = 40 + 30
{ 2x - 6 } = 70
2x = 70 - 6
2x = 64
2x = 26
x = 6
6. [ x + 1 ] chia hết [ x + 2 ] và x thuộc N
Ta có : x + 1 = x + 2 - 1
Vì x + 1 \(⋮\)x + 2
=> x + 2 - 1\(⋮\) x + 2
vì x + 2 -1\(⋮\) x + 2 => 1 \(⋮\)x+2
=> x + 2 \(\in\)Ư(1)
=>\(x+2=1=>x=1-2=>x=-1\)
=> mà x \(\in\)N lại có x = -1
=> x \(\in\) \(\varnothing\)
1) \(2^{x+1}\cdot2^{2014}=2^{2015}\)\(\Leftrightarrow2^{2014x+2014}=2^{2015}\)\(\Leftrightarrow2014x+2014=2015\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2014}\)
2) \(7x-2x=\frac{6^{17}}{6^{15}}+\frac{44}{11}\)\(\Leftrightarrow5x=6^2+4=36+4=40\)\(\Leftrightarrow x=\frac{40}{5}=8\)
3) \(3^x=9\)\(\Leftrightarrow3^x=3^2\)\(\Leftrightarrow x=2\)
4) \(7x-x=\frac{5^{21}}{5^{19}}+3\cdot2^2-7^0\)\(\Leftrightarrow6x=5^2+3\cdot4-1=25+12-1=36\)\(\Leftrightarrow x=6\)
5) \(4^x=64\)\(\Leftrightarrow4^x=4^3\)\(\Leftrightarrow x=3\)
6) \(9^{x-1}=9\)\(\Leftrightarrow x-1=1\)\(\Leftrightarrow x=0\)
7) \(\frac{2^x}{2^5}=1\)\(\Leftrightarrow2^{x-5}=2^0\)\(\Leftrightarrow x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=5\)
8) \(\left(5x-9\right)^3=216\)\(\Leftrightarrow\left(5x-9\right)^3=6^3\)\(\Leftrightarrow5x-9=6\)\(\Leftrightarrow5x=15\)\(\Leftrightarrow x=3\)
9) \(5\cdot3^{7x-11}=135\)\(\Leftrightarrow5.3^{7x-11}=5.3^3\)\(\Leftrightarrow3^{7x-11}=3^3\)\(\Leftrightarrow7x-11=3\)\(\Leftrightarrow7x=14\Leftrightarrow x=2\)
10) \(2.3^x=19\cdot3^8-81^2\)\(\Leftrightarrow2.3^x=19\cdot3^8-3^8=18.3^8=2.3^{11}\)\(\Leftrightarrow3^x=3^{11}\Leftrightarrow x=11\)
Đây là cách làm của mình. Bạn có thể chỉnh sửa tuỳ ý theo cách làm của bạn nhé ^^
Học tốt ^3^
a) \(\left(x-6\right)^3=\left(x-6\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=1\Leftrightarrow x=7\\x-6=0\Leftrightarrow x=6\end{cases}}\)
b) \(\left(7.x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)
\(\Leftrightarrow\left(7.x-11\right)^3=800+200\)
\(\Leftrightarrow\left(7.x-11\right)^3=1000\)
\(\Leftrightarrow\left(7.x-11\right)^3=10^3\)
\(\Leftrightarrow7x-11=10\Leftrightarrow7x=21\Leftrightarrow x=3\)
c) \(3+2^{x-1}=24-\left[4^2-\left(2^2-1\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow3+2^{x-1}=24-\left[4^2-3\right]\)
\(\Leftrightarrow3+2^{x-1}=24-13\)
\(\Leftrightarrow3+2^{x-1}=11\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}=8\Leftrightarrow2^{x-1}=2^3\Leftrightarrow x-1=3\Leftrightarrow x=4\)
a)\(3^x.3=243\Leftrightarrow3^x=81\Leftrightarrow3^x=3^4\Leftrightarrow x=4\)
b) \(2^x.16^2=1024\Leftrightarrow2^x.256=1024\Leftrightarrow2^x=4\Leftrightarrow2^x=2^2\Leftrightarrow x=2\)
c) \(64:4^x=16^8\Leftrightarrow4^x=67108864\Leftrightarrow4^x=4^{13}\Leftrightarrow x=13\)
d) \(2^x=16\Leftrightarrow2^x=2^4\Leftrightarrow x=4\)
a, A = \(\dfrac{3^9\times3^{20}\times2^8}{3^{24}\times243\times2^6}\)
A = \(\dfrac{3^{29}\times2^8}{3^{24}\times3^5\times2^6}\)
A = \(\dfrac{3^{39}\times3^{20}\times2^8}{3^{29}\times2^6}\)
A = 22
A = 4
b, \(\dfrac{2^{15}\times5^3\times2^6\times3^4}{8\times2^{18}\times81\times5}\)
B = \(\dfrac{2^{21}\times3^4\times5^3}{2^3\times2^{18}\times3^4\times5}\)
B = \(\dfrac{2^{21}\times3^4\times5^3}{2^{21}\times3^4\times5}\)
B = 52
B = 25