K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 7 2016
\(\frac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}\)
= \(\frac{\sqrt{2^2-2\sqrt{5}2+\sqrt{5^2}}}{2-\sqrt{5}}\)
= \(\frac{\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}{2-\sqrt{5}}\)
= \(\frac{\sqrt{5}-2}{2-\sqrt{5}}\)
= -1
Chúc bạn làm bài tốt :)
NC
3 tháng 10 2020
a) Ta có: \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
\(=\left(-\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
\(=-2+2\sqrt{5}-\sqrt{5}\)
\(=-2+\sqrt{5}\)
NC
3 tháng 10 2020
b) \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{4}{5}\sqrt{200}\right)\div\frac{1}{8}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\frac{3\sqrt{2}}{2}+8\sqrt{2}\right)\cdot8\)
\(=\frac{27\sqrt{2}}{4}\cdot8\)
\(=54\sqrt{2}\)
\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{2}\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)\)
\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{2\left(2+\sqrt{3}\right)}\)
\(=\left(2\sqrt{3}+2-3-\sqrt{3}\right)\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1^2}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)|\sqrt{3}+1|\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{3}\right)^2-1^2\)
\(=3-1\)
\(=2\)