Question

[DUYÊN VĨNH HOÀNG TÔN]

Quãng đường từ A đến B dài 180 km .Xe thứ nhất khởi hành từ A đến B .Cùng lúc đó và trên cùng quãng đường AB ,xe thứ hai khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là 10km/h .Biết rằng hai xe gặp nhau tại nơi cách A là 80km .Tính vận tốc của mỗi xe

Answer 1

[Trần Quân]

-Gọi x là vận tốc của xe thứ nhất đi từ A đến B (km/h)(x > 0)

\(\Rightarrow\) vận tốc của xe thứ hai đi từ B đến A là x + 10 (km/h)(x > 0)

-gọi C là nơi xe thứ nhất và xe thứ hai gặp nhau

\(\Rightarrow\) quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B gặp xe thứ hai đi từ B đến A tại C là:

s1 = AC = 80 km (gt)

\(\Rightarrow\) quãng đường xe đi thứ hai từ B đến A gặp xe thứ nhất đi từ A đến B tại C là:

s2 = BC = 180 -AC = 180 -80 = 100 km

- thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B gặp xe thứ hai đi từ B đến A tại C là:

t1 = \(\dfrac{s1}{x}=\dfrac{80}{x}\)

- thời gian xe thứ hai đi từ B đến A gặp xe thứ nhất đi từ A đến B tại C là:

t2 = \(\dfrac{s2}{x+10}=\dfrac{100}{x+10}\)

mà :xe thứ nhất và xe thứ hai xuất phát cùng lúc

nên t1 = t2

\(\Rightarrow\dfrac{80}{x}=\dfrac{100}{x+10}\) ĐKXĐ \(\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x+10\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{80\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{100x}{x\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow80\left(x+10\right)=100x\)

\(\Leftrightarrow80x+800=100x\)

\(\Leftrightarrow80x-100x=-800\)

\(\Leftrightarrow-20x=-800\)

\(\Leftrightarrow x=40\)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 km/h

\(\Rightarrow\)vận tốc của xe thứ hai là 40 +10=50 km/h

chúc bạn học tốt!