CM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 9 2019
ĐKXĐ:
a/ \(x-2020>0\Rightarrow x>2020\)
b/ \(x\ne0\)
c/ \(3x+5< 0\Rightarrow x< -\frac{5}{3}\)
d/ \(\frac{x-3}{1-x}\ge0\Rightarrow1< x\le3\)
Bài 2: ĐKXĐ tự tìm
a/ \(2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28\)
\(\Leftrightarrow13\sqrt{2x}=28\Rightarrow\sqrt{2x}=\frac{28}{13}\)
\(\Rightarrow x=\frac{392}{169}\)
b/ \(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\Rightarrow x=9\)
c/ \(3\sqrt{2x+1}>15\Rightarrow\sqrt{2x+1}>5\)
\(\Rightarrow2x+1>25\Rightarrow x>12\)
d/ \(\sqrt{x}+1>12\Rightarrow\sqrt{x}>11\Rightarrow x>121\)
DA
0
NV
20 tháng 7 2016
Câu 1: Điều kiện xác định
a/ \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-9\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}}\)
b/ \(Q=\frac{\sqrt{x}-1}{x}+\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}+1\ne0\end{cases}\Rightarrow x>0}\)
c/ \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-5\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne5\end{cases}}}\)
Câu 2:
a/ ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}}\)
b/ \(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
c/ Thay x = 25 vào P ta được: \(P=\frac{\sqrt{25}+1}{\sqrt{25}}=\frac{6}{5}\)
d/ Ta có: \(P=\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}+1}{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
TB
14 tháng 8 2018
a, \(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)(ĐK: \(x\ne1\))
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{x-1}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{x-1}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b, ĐK: \(x\ne1\)
\(x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2=4\)
Thay \(x=4\left(TM\right)\)vào B ta có:
\(B=\frac{\sqrt{4}-1}{\sqrt{4}+1}=\frac{1}{3}\)
Vậy với \(x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)nên \(B=\frac{1}{3}\)
c. ĐK: \(x\ne1\)
\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\ge1\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+1}\le1\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+1}\le2\Leftrightarrow\frac{-2}{\sqrt{x}+1}\ge-2\)\(\Leftrightarrow1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\ge-1\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
Vậy \(MinB=-1\Leftrightarrow x=0\)
d, ĐK: \(x\ne1\)
\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Để \(B\inℤ\Leftrightarrow1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+1}\inℤ\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)
Vậy với \(x=0\)thì \(B\inℤ\)