Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàm số f(x) = x3 + 2x - 1 xác định trên R và x0 = 3 ∈ R.
f(x) =
(x3 + 2x - 1) = 33 + 2.3 - 1 = f(3)
nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x0 = 3.
Hàm số f(x) = x3 + 2x – 1 xác định trên R và x0 = 3 ∈ R.
= 33 + 2.3 – 1 = f(3)
nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x0 = 3.
a) Các bạn tự vẽ hình nhé . Đồ thị hàm số y = f(x) là một đường không liền nét mà bị đứt quãng tại x0 = -1. Vậy hàm số đã cho liên tục trên khoảng (-∞; -1) và (- 1; +∞).
b) +) Nếu x < -1: f(x) = 3x + 2 liên tục trên (-∞; -1) (vì đây là hàm đa thức).
+) Nếu x> -1: f(x) = x2 – 1 liên tục trên (-1; +∞) (vì đây là hàm đa thức).
+) Tại x = -1;
Ta có =
= 3(-1) +2 = -1.
= (-1)2 – 1 = 0.
Vì 
nên không tồn tại 
. Vậy hàm số gián đoạn tại
x0 = -1.
TenAnh1 TenAnh1 A = (-0.04, -7.12) A = (-0.04, -7.12) A = (-0.04, -7.12) B = (15.32, -7.12) B = (15.32, -7.12) B = (15.32, -7.12) D = (10.58, -5.6) D = (10.58, -5.6) D = (10.58, -5.6)
Chỉ có hàm \(f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-2}\) xác định tại \(x=-2\) nên liên tục tại \(x=-2\)
a) f(x) liên tục tại x0 = -2
Vì \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)=f\left(-2\right)=25\)
b) Có: \(\lim\limits_{x\rightarrow\frac{1}{2}}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{1}{2}}\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{2x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{1}{2}}\left(2x+1\right)=2\)
mà \(f\left(\frac{1}{2}\right)=3\)
=> \(\lim\limits_{x\rightarrow\frac{1}{2}}f\left(x\right)\ne f\left(\frac{1}{2}\right)\)
=> f(x) gián đoạn tại x0 = 1/2
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow2-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2-}=\lim\limits_{x\rightarrow2-}\left(2x^2+x-1\right)=9\)
\(f\left(2\right)=3.2-5=1\)
Vì \(\lim\limits_{x\rightarrow2-}f\left(x\right)\ne f\left(2\right)\)
nên f(x) gián đoạn tại x0 = 2
a) Ta có 
= 22 +2.2 +4 = 12.
Vì 
nên hàm số y = g(x) gián đoạn tại x0 = 2.
b) Để hàm số y = f(x) liên tục tại x0 = 2 thì ta cần thay số 5 bởi số 12
Bạn viết lại đề được ko? Ko hiểu \(\frac{x'+x}{x}\) với \(x\ne0\) là gì
Các câu dưới cũng có kí hiệu này, chắc bạn viết nhầm sang kí hiệu nào đó, nó cũng ko phải kí hiệu đạo hàm
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-2}3x^2-2x+4\)
\(=3\cdot\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-2\right)+4\)
\(=3\cdot4+4+4=20\)
\(f\left(-2\right)=3\cdot\left(-2\right)^2-2\left(-2\right)+4=20\)
=>\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)=f\left(-2\right)\)
=>Hàm số liên tục tại x=-2
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow3}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow3}2x^3-3x^2+1\)
\(=2\cdot3^3-3\cdot3^2+1\)
\(=2\cdot27-27+1=27+1=28\)
\(f\left(3\right)=2\cdot3^3-3\cdot3^2+1=54-27+1=28\)
=>\(\lim\limits_{x\rightarrow3}f\left(x\right)=f\left(3\right)\)
=>Hàm số liên tục tại x=3