Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x = 9 => 10 = x + 1 thay vào F ta có
F = \(x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
F = \(x^{14}-x^{14}+x^{13}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
=>F = 1
C1 : lần trước mình giải
C2 : mình không chắc thử xem
thay x= 9 vao F ta có
F = 9^14 - 10 .9^13 + 10.9^12 - 10 .9^11 + ... +10.9^2 -10.9 + 10
= 9^14 - ( 9 + 1 ) . 9^13 + (9+1). 9^12+..+(9+1) .9^2 - (9+1)9 +10
= 9^14 - 9^14 - 9^13 + 9^13 + 9^12 -.....+9^3 + 9^2 - 9^2 - 9 + 10 = 1
Tương tự vói G , H
\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
\(a.P(x)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+....+80x+15\)
\(=x^7-79x^6-x^6+79x^5+x^5-79x^4-....-x^2+79x+x+15\)
\(=x^6(x-79)-x^5(x-79)+x^4(x-79)-....-x(x-79)+x+15\)
\(=(x-79)(x^6-x^5+x^4-....-x)+x+15\)
Thay x = 79 vào biểu thức trên , ta có
\(P(79)=(79-79)(79^6-79^5+79^4-...-79)+79+15\)
\(=0+79+15\)
\(=94\)
Vậy \(P(x)=94\)khi x = 79
\(b.Q(x)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-.....+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+.....-x^3+9x^2+x^2-9x-x+10\)
\(=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+.....-x^2(x-9)+x(x-9)-x+10\)
\(=(x-9)(x^{13}-x^{12}+.....-x^2+x)-x+10\)
Thay x = 9 vào biểu thức trên , ta có
\(Q(9)=(9-9)(9^{13}-9^{12}+.....-9^2+9)-9+10\)
\(=0-9+10\)
\(=1\)
Vậy \(Q(x)=1\)khi x = 9
\(c.R(x)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)
\(=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)
\(=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20\)
\(=(x-16)(x^3-x^2+x)-x+20\)
Thay x = 16 vào biểu thức trên , ta có
\(R(16)=(16-16)(16^3-16^2+16)-16+20\)
\(=0-16+20\)
\(=4\)
Vậy \(R(x)=4\)khi x = 16
\(d.S(x)=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+.....+13x^2-13x+10\)
\(=x^{10}-12x^9-x^9+12x^8+.....+x^2-12x-x+10\)
\(=x^9(x-12)-x^8(x-12)+....+x(x-12)-x+10\)
\(=(x-12)(x^9-x^8+....+x)-x+10\)
Thay x = 12 vào biểu thức trên , ta có
\(S(12)=(12-12)(12^9-12^8+....+12)-12+10\)
\(=0-12+10\)
\(=-2\)
Vậy \(S(x)=-2\)khi x = 12
Hình như đây là toán lớp 7 có trong phần trắc nghiệm của thi HSG huyện
Chúc bạn học tốt , nhớ kết bạn với mình
x=9 ⇒ 10= x+1 thay vào C ta đc
C = x14- (x+1).x13 +........ - (x+1).x +x+1
⇒C = x14-x14-x13+........ -x2 -x +x+1
⇒C =1
mk làm tóm tắt ít số hơn nếu bạn muốn dễ hiểu thì thay nhiều cái vào
\(\frac{x+5}{13}+\frac{x+6}{12}+\frac{x+7}{11}=\frac{x+8}{10}+\frac{x+9}{9}+\frac{x+10}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+5}{13}+1\right)+\left(\frac{x+6}{12}+1\right)+\left(\frac{x+7}{11}+1\right)=\left(\frac{x+8}{10}+1\right)+\left(\frac{x+9}{9}+1\right)+\left(\frac{x+10}{8}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+18}{13}+\frac{x+18}{12}+\frac{x+18}{11}=\frac{x+18}{10}+\frac{x+18}{9}+\frac{x+18}{8}\)
ta chuyển về vế trái được
\(\Leftrightarrow\left(x+18\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{122}+\frac{1}{11}-\frac{1}{10}-\frac{1}{9}-\frac{1}{8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2018=0\)(do cái còn lại khác 0)
\(\Leftrightarrow x=-2018\)
mình nghĩ đề cậu viết thiếu mình sửa rồi
Ta có:
\(\frac{x+5}{13}+\frac{x+6}{12}+\frac{x+7}{11}=\frac{x+8}{10}+\frac{x+9}{9}+\frac{x+10}{8}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+5}{13}+1\right)+\left(\frac{x+6}{12}+1\right)+\left(\frac{x+7}{11}+1\right)=\left(\frac{x+8}{10}+1\right)+\left(\frac{x+9}{9}+1\right)+\left(\frac{x+10}{8}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+18}{13}+\frac{x+18}{12}+\frac{x+18}{11}=\frac{x+18}{10}+\frac{x+18}{9}+\frac{x+18}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x+18}{13}+\frac{x+18}{12}+\frac{x+18}{11}-\frac{x+18}{10}-\frac{x+18}{9}-\frac{x+18}{8}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+18\right)\times\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{12}+\frac{1}{11}-\frac{1}{10}-\frac{1}{9}-\frac{1}{8}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{13}+\frac{1}{12}+\frac{1}{11}-\frac{1}{10}-\frac{1}{9}-\frac{1}{8}\ne0\)
\(\Rightarrow x+18=0\)
\(\Rightarrow x=-18\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -18
Ta có: x=9
nên x+1=10
Ta có: \(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-x^{13}\left(x+1\right)+x^{12}\left(x+1\right)-...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+x+1\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
=1