K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
15 tháng 4 2020
1) (x+6)(3x-1)+x+6=0
⇔(x+6)(3x-1)+(x+6)=0
⇔(x+6)(3x-1+1)=0
⇔3x(x+6)=0
2) (x+4)(5x+9)-x-4=0
⇔(x+4)(5x+9)-(x+4)=0
⇔(x+4)(5x+9-1)=0
⇔(x+4)(5x+8)=0
3)(1-x)(5x+3)÷(3x-7)(x-1)
=\(\frac{\left(1-x\right)\left(5x+3\right)}{\left(3x-7\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+3\right)}{\left(7-3x\right)\left(1-x\right)}=\frac{\left(5x+3\right)}{\left(7-3x\right)}\)
LD
1
11 tháng 6 2022
\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{1}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+...+\dfrac{1}{x+7}-\dfrac{1}{x+8}\)
\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+8}=\dfrac{8}{x\left(x+8\right)}\)
AD
23 tháng 2 2021
1)\(2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy : x=3 là nghiệm PT
2)\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy:....
3)\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(x+2\right)=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3x+6-x^2+11=0\)
\(\Leftrightarrow-x+21=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-21\)
\(\Leftrightarrow x=21\)
Vậy:......
4) \(x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy:........
5)\(4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-20\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy:...
6)\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-2x+x-2-2x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-2=0\)(vô lí)
Vậy : PT vô nghiệm
7)\(\frac{1+2x-5}{6}=\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-4+2x}{6}=\frac{3-x}{4}\)
\(\Rightarrow2\left(-4+2x\right)=3\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-8+4x-9+3x=0\)
\(\Leftrightarrow-17+7x=0\)
\(\Leftrightarrow7x=17\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{17}{7}\)
8) Làm tương tự
9) \(2\left(x+1\right)=5x-7\)
\(\Leftrightarrow2x+2-5x+7=0\)
\(\Leftrightarrow-3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=-9\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
#H
23 tháng 2 2021
1.\(2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{3\right\}\)
2.\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\right)\left(x-1+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{3;-1\right\}\)
3.\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)
ĐKXĐ :\(x\ne\pm2\)
Ta có ; \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4+3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2-x+10=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow21-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=21\)(Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{21\right\}\)
4.\(x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
hoặc \(x-1=0\)
hoặc \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{0;\pm1\right\}\)
5.\(4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-5\right\}\)
6.\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
ĐKXĐ : \(x\notin\left\{-1;0\right\}\)
Ta có : \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x+x^2-x-2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x^2+2x}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x^2+2x}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow2x^2+2x-2=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow0x=2\)(Vô lí)
Vậy PT vô nghiệm
7.\(1+\frac{2x-5}{6}=\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12}{12}+\frac{2\left(2x-5\right)}{12}=\frac{3\left(3-x\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12+4x-10}{12}=\frac{9-3x}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+2}{12}=\frac{9-3x}{12}\)
\(\Rightarrow4x+2=9-3x\)
\(\Leftrightarrow7x=7\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{1\right\}\)
8.\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
ĐKXĐ : \(x\notin\left\{0;2\right\}\)
Ta có : \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-x+2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)(Không thỏa mãn ĐKXĐ)_(Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1\right\}\)
9.\(2\left(x+1\right)=5x-7\)
\(\Leftrightarrow2x+2=5x-7\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{3\right\}\)
9 tháng 1 2021
Câu 1 :
a, \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}=\frac{2x-1}{3}-\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x+3}{4}+\frac{3-x}{4}=\frac{2x-1}{3}+\frac{5x+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x+6}{4}=\frac{9x+1}{6}\Leftrightarrow\frac{30x+36}{24}=\frac{36x+4}{24}\)
Khử mẫu : \(30x+36=36x+4\Leftrightarrow-6x=-32\Leftrightarrow x=\frac{32}{6}=\frac{16}{3}\)
tương tự
PN
16 tháng 5 2021
\(\frac{19}{4}-\frac{2\left(3x-5\right)}{5}=\frac{3-2x}{10}-\frac{3x-1}{4}\)
\(< =>\frac{19.5}{20}-\frac{8\left(3x-5\right)}{20}=\frac{2\left(3-2x\right)}{20}-\frac{5\left(3x-1\right)}{20}\)
\(< =>95-24x+40=6-4x-15x+5\)
\(< =>-24x+135=-19x+11\)
\(< =>5x=135-11=124\)
\(< =>x=\frac{124}{5}\)
13 tháng 4 2017
5)\(\dfrac{x-3}{5}=6-\dfrac{1-2x}{3}\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-3\right)}{15}=\dfrac{90-5\left(1-2x\right)}{15}\)
\(\Leftrightarrow\)3x-9=90-5+10x\(\Leftrightarrow\)3x-10x=90-5+9\(\Leftrightarrow\)-7x=94\(\Leftrightarrow\)x=\(-\dfrac{94}{7}\)
Vậy tập nghiệm của PT là S={\(-\dfrac{94}{7}\)}
6)\(\dfrac{3x-2}{6}-5=3-\dfrac{2\left(x+7\right)}{4}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(3x-2\right)-60}{12}=\dfrac{36-6\left(x+7\right)}{12}\)\(\Leftrightarrow\)6x-4-60=36-6x-42\(\Leftrightarrow\)6x+6x=36-42+64\(\Leftrightarrow\)12x=58\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{29}{6}\)
Vậy tập nghiệm của PT là S={\(\dfrac{29}{6}\)
7)\(\dfrac{3x-7}{2}+\dfrac{x+1}{3}=-16\Leftrightarrow\dfrac{3\left(3x-7\right)+2\left(x+1\right)}{6}=\dfrac{-96}{6}\)
\(\Leftrightarrow\)9x-21+2x+2=-96\(\Leftrightarrow\)11x=-96+19\(\Leftrightarrow\)11x=-77\(\Leftrightarrow\)x=-7
Vậy tập nghiệm của PT là S={-7}
8)\(x-\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{2x+1}{5}\Leftrightarrow\dfrac{15x-5\left(x+1\right)}{15}=\dfrac{3\left(2x+1\right)}{15}\)
\(\Leftrightarrow\)15x-5x-5=6x+3\(\Leftrightarrow\)10x-6x=5+8\(\Leftrightarrow\)4x=8\(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy tập nghiệm của PT là S={2}
13 tháng 4 2017
1)2x+x+12=0\(\Leftrightarrow\)3x=-12\(\Leftrightarrow\)x=-4
vậy tập nghiệm của PT là S={-4}
2)x-5=3-x\(\Leftrightarrow\)x+x=3+5\(\Leftrightarrow\)2x=8\(\Leftrightarrow\)x=4
Vậy tập nghiệm của PT là S={4}
3)2x-(3-5x)=4(x+3)\(\Leftrightarrow\)2x-3+5x=4x+12\(\Leftrightarrow\)7x-4x=12+3\(\Leftrightarrow\)3x=15\(\Leftrightarrow\)x=5
Vậy tập nghiệm của PT là S={5}
4)\(\dfrac{2x+3}{3}=\dfrac{5-4x}{2}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2x+3\right)}{6}=\dfrac{3\left(5-4x\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow\)4x+6=15-12x\(\Leftrightarrow\)4x+12x=15-6\(\Leftrightarrow\)16x=9\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{9}{16}\)
Vậy tập nghiệm của PT là S={\(\dfrac{9}{16}\)}
MT
20 tháng 6 2015
(x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)+(x+3)(x-3)+(x+4)(x-4)+(x+5)(x-5)+(x+6)(x-6)+(x+7)(x-7)+(x+8)(x-8)
=x2-1+x2-4+x2-9+x2-16+x2-25+x2-36+x2-49+x2-64
=8x2-204
rút gọn à
\(x+\left(\dfrac{1}{2}-x\right).\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{6}-x\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{7}{6}-x\)
\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{1}{3}x=1\)
\(\Leftrightarrow6x-x=3\Leftrightarrow5x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\)
x+(\(\dfrac{1}{2}\)-x)\(\dfrac{1}{3}\)=\(\dfrac{7}{6}\)-x
=>\(\dfrac{1}{6}\)-\(\dfrac{1}{3}\)x=\(\dfrac{7}{6}\)-x-x=\(\dfrac{7}{6}\)-2x
=>\(\dfrac{1}{6}\)-\(\dfrac{7}{6}\)=-2x+\(\dfrac{1}{3}\)x
=>-1=\(\dfrac{-5}{3}\)x
=>1=\(\dfrac{5}{3}\)x
=>x=1:\(\dfrac{5}{3}\)=\(\dfrac{3}{5}\).