K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 5 2019
Hệ số góc của tiếp tuyến: \(k=tan30^0=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\) Phương trình tiếp tuyến d có dạng:
\(y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+b\Leftrightarrow\sqrt{3}x-3y+3b=0\)
Do d tiếp xúc (C) nên \(d\left(I;d\right)=R\)
\(\Rightarrow\frac{\left|\sqrt{3}.0-3.0+3b\right|}{\sqrt{3+9}}=2\Rightarrow\left|3b\right|=4\sqrt{3}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3b=4\sqrt{3}\\3b=-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-3y+4\sqrt{3}=0\\\sqrt{3}x-3y-4\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
Tiếp tuyến d có hệ số góc là 1 nên có pt dạng:
\(y=x+c\Leftrightarrow x-y+c=0\)
Đường tròn (C) tâm \(O\left(0;0\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\)
d tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(O;d\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left|c\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=2\\c=-2\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-y+2=0\\x-y-2=0\end{matrix}\right.\)