Vì sao diện tích tam giác đều cạnh là a lại là \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\) vậy?

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

D

doraemon

24 tháng 5 2022 - olm

Vì sao diện tích tam giác đều cạnh là a lại là \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\) vậy?

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

24 tháng 5 2022

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NM

Nguyễn Mai Anh

30 tháng 7 2017 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh BC dài \(\sqrt{11}cm\) và \(\sqrt{7}.CH=\sqrt{5}.BH\)Tính gần đúng chu vi tam giác ABC.Bài 2: Một mảnh bìa có dạng tam giác cân ABC, với AB = AC = 25cm và BC = 14cm. Làm thế nào để cắt từ mảnh bìa đó ra thành hình chữ nhật MNPQ có diện tích bằng \(\dfrac{1}{17}\) diện tích tam giác ABC. Trong đó M, N thuộc cạnh BC còn P, Q tương ứng thuộc các cạnh...

2

TA

Thiên An

31 tháng 7 2017

4. Dễ thấy \(\Delta AML\approx\Delta LKC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AL}{LC}=\sqrt{\frac{S_{\Delta AML}}{S_{\Delta LKC}}}=\sqrt{\frac{42.7283}{51.4231}}\approx0.9115461896\)

\(\Rightarrow\frac{AL}{AC}=\frac{0.9115461896}{0.9115461896+1}=0.476863282\)

Lại có \(\Delta AML\approx\Delta ABC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{S_{AML}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AL}{AC}\right)^2=0.476863282^2=0.2273985897\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\frac{S_{\Delta AML}}{0.2273985897}=\frac{42.7283}{0.2273985897}\approx187.9\left(cm^2\right)\)

TA

Thiên An

31 tháng 7 2017

1. Ta có \(\frac{BH}{CH}=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}\Rightarrow BH=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}CH\)

Mặt khác \(BC=\sqrt{11}\Rightarrow BH+CH=11\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}CH+CH=11\)

\(\Leftrightarrow CH=\frac{-55+11\sqrt{35}}{2}\) và \(BH=\frac{77-11\sqrt{35}}{2}\)

Có BH, CH và BC tính đc AB, AC \(\left(AB=\sqrt{BH.BC};AC=\sqrt{CH.BC}\right)\)

Từ đó tính đc chu vi tam giác ABC.

2. Để cj gửi hình qua gmail cho

3. Chỉ còn cách làm từng bước thôi e

\(B=31+\frac{27}{\frac{30127}{2008}}=31+\frac{54216}{30127}=32+\frac{24089}{30127}\)

Để viết liên phân số, ta bấm phím tìm thương và số dư:

(Mỗi số b₁, b₂, b₃, ..., b_n-1 chính là thương; số chia của phép chia trước là số bị chia của phép chia sau, còn số dư của phép chia trước là số chia của phép chia sau, nhớ nhá)

- B1: Tìm thương và số dư của 30127 cho 24089, thương là 1, dư 6038, viết \(B=32+\frac{1}{1+...}\)

- B2: Tìm thương và số dư của 24089 cho 6038, thương là 3, dư 5975, viết \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+...}}\)

- B3: Tìm thương và số dư của 6038 cho 5975, thương là 1, dư 63, viết \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+...}}}\)

- B4: Tìm thương và số dư của 5975 cho 63, thương là 94, dư 53, viết \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{94+...}}}}\)

...

Cứ làm như vậy, đến khi số dư là 1 thì dừng lại, phân số cuối cùng \(\frac{1}{b_n}\) thì b_n chính là số chia cuối cùng, b_n = 3

Kết quả: \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{94+\frac{1}{1+\frac{1}{5+\frac{1}{3+\frac{1}{3}}}}}}}}\)

NM

Nguyễn Minh Huy

30 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác có số đo một góc bằng trung bình cộng của số đo hai góc còn lại và độ dài các cạnh a,b,c của tam giác đó thỏa mãn:\(\sqrt{a+b-c}=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\)

Tam giác này là tam giác gì? Vì sao?

0

NM

Nguyễn Mai Anh

17 tháng 6 2017 - olm

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB = 3; BC = 4; CD = 12; DA = 13; \(\widehat{B}=90^0\) . Gọi S là diện tích tứ giác ABCD. Hãy tính giá trị của S.Bài 2: Cho tam giác BMA có \(MA=\sqrt{6}\); \(BM=2;\widehat{BMA}=135^0\) . Lấy điểm C nằm cùng phía điểm M đối với đường thẳng AB sao cho ΔCAB vuông cân ở A. Tính diện tích tam giác ABCBài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC = 3:7; AH = 42cm. Tính BH, CH.Bài 4: Một...

2

LT

lê thị bích ngọc

18 tháng 6 2017

1 ,áp dụng bộ 3 pitago trong tam giác abc suy ra AC=5 cm dựa vào pitago đảo có : \(5^2+12^2\)= 13 suy ra tam giác ACD vuông tại c

S tứ giác = SABC +SADC =1/2 .3.4 +1/2. 5.12=36 cm ^2.

2,bài 2 vẽ hình lâu lém tự làm nha bn

3,

NM

Nguyễn Mai Anh

18 tháng 6 2017

B1 minh da lam dc trc do roi nhung van cam on ban vi da giup do

TH

Tran Huong

21 tháng 5 2017 - olm

cho tam giác ABC có một cạnh bằng 60 cm và chu vi bằng 160cm . Tìm độ dài hai cạnh còn lại để tam giác ABC có diện tích lớn nhất(cho biết diện tích tam giác có độ dài ba cạnh là a,b,c có thể tính bằng công thức sau:

S=\(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)_{ }}\);p=(a+b+c):2

1

NM

Nguyễn Minh Đức Đức

15 tháng 3 2024

a = 60cm

p = 160/2 = 80cm

p = \(\dfrac{a+b+c}{2}\) (1) => \(\dfrac{2p-a}{2}\) = \(\dfrac{b+c}{2}\)

Vì a, p là 1 hằng số nên để S đạt GTLN <=> (p-b) và (p-c) đạt GTLN

Áp dụng bđt Cosin, ta có:

\(\sqrt{\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) <= \(\dfrac{p-b+p-c}{2}\) = \(\dfrac{2p-b-c}{2}\)

=> \(\dfrac{S}{\sqrt{p\left(p-a\right)}}\) <= \(p-\dfrac{b+c}{2}\) = \(p-\dfrac{2p-a}{2}\) = \(\dfrac{a}{2}\)

=> 2S <= \(a\sqrt{p\left(p-a\right)}\) = \(60\sqrt{80.\left(80-60\right)}\) = 2400

=> S <= 1200 (\(cm^2\))

Dấu "=" xảy ra

<=> \(p-b\) = \(p-c\)

<=> b = c

Thay b = c vào (1), ta được:

p = \(\dfrac{a+2b}{2}\) => 80 = \(\dfrac{60+2b}{2}\) => b = c = 50 (cm)

=> đpcm

HL

Hòa Lê Minh

23 tháng 6 2017 - olm

3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là tia phân giác .Tính các cạnh của tam giác khi :a) AD = 4x , DC = 5xb) BD = 2\(\sqrt{3x}\) , cạnh AM vuông góc với BD4.Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3a , AC = 4a , đường cao AH , có điểm I thuộc cạnh AB sao cho \(\frac{IB}{IA}\)= \(\frac{1}{2}\). Cạnh CI cắt AH tại E . Tính cạnh CE5. Tính diện tích tam giác vuông có chu vi 72 cm , biết hiệu độ dài trung tuyến và đường cao ứng...

2

LT

lê thị bích ngọc

23 tháng 6 2017

a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ

cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2

TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2 ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc

b,

HL

Hòa Lê Minh

23 tháng 6 2017

sao lại \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) ?

NV

Nguyễn Văn Hòai Bảo

10 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c và có chu vi 2p, diện tích S thỏa \(\frac{\sqrt{3}}{36}\)(a+b+c)^2. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì ?

0

SG

Sách Giáo Khoa

25 tháng 4 2017

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng

(A) \(6cm^2\) (B) \(\sqrt{3}cm^2\) (C) \(\dfrac{3\sqrt{3}}{4}cm^2\) (D) \(3\sqrt{3}cm^2\)

Hãy chọn câu trả lời đúng ?

1

KD

Khùng Điên

25 tháng 4 2017

Tâm O của đường tròn nội tiếp tam giác đều cũng là giao điểm ba đường trung tuyến, ba đường cao.

Do đó đường cao h=AE=3.OE=3cm.

Trong tam giác đều, h = a√3/2 (a là độ dài mỗi cạnh).

Suy ra 2015-11-29_224407 Do đó diện tích tam giác ABC là

2015-11-29_224413 Ta chọn (D).

MT

Mai Thanh Hải

6 tháng 10 2020 - olm

Gọi a,b,c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ABC, S là diên tích tam giác. Chứng minh rằng a^2 + b^2 + c^2 >= 4\(\sqrt{3}\)S

0

HT

Hồ Thị Hải Yến

14 tháng 5 2016 - olm

Câu 1: Biết đường thẳng \(ax+8y=0\) là đường thẳng phân giác của góc phần tư số 2.Khi đó a= ....Câu 2: Đường thằng \(\frac{x}{3}-\frac{y}{8}=1\)cắt trục hoành tại A, trục tung tại B. Diện tích tam giác OAB là ......Câu 3: Diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I,bán kính \(\sqrt[4]{3}\) bằng.......cm2 (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn...

0