K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2018

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

13 tháng 6 2018

ĐẶT       : \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\)

TA ĐỔI :  \(A=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

               \(A=2-1-\frac{1}{100}\)

               \(A=\frac{200}{100}-\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

               \(A=\frac{99}{100}\)

ĐÁP ÁN ĐÂY, XIN LỖI VÌ MH KO THỂ GIẢI RÕ HƠN

~HOK TỐT~

12 tháng 6 2018

đặt \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

\(2S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow2S-S=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{1}{101}-1=-\frac{100}{101}\)

12 tháng 6 2018

Đặt D = 1 + 1/2 + 1/3 + . . . . . + 1/100

Ta có : D = (2 - 1) + 1/2  - 1/3 + 1/3 - 1/4 + . . . . . + 1/99 - 1/100

            D = 1 - 1/100

            D = 100/100 - 1/100

            D = 99/100

12 tháng 6 2018

Ta có : 

\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)

\(B=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(\frac{199}{1}-1-1-...-1\right)\)

\(B=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{200}\) ( phân số cuối là số \(1\) mình viết thành \(\frac{200}{200}\) nha bạn ) 

\(B=200\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)

Mình chỉ ra được như này -_- 

5 tháng 5 2018

khỏi ghi lại đề nha

A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/49-1/50

A=1-1/50

A=49/50

6 tháng 7 2020

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

19 tháng 4 2019

\(=-\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)

\(=-\left(\frac{1.3}{2.2}\right)\left(\frac{2.4}{3.3}\right)\left(\frac{3.5}{4.4}\right)....\left(\frac{99.101}{100.100}\right)\)

\(=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}\right)\left(\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{100}\right).\left(\frac{101}{2}\right)\)

\(=-\frac{101}{200}\)

19 tháng 4 2019

K = -3/4.-8/9......-9999/10000

= -(3/4.8/9....9999/10000)

= -(1.3.2.4.....99.101/2^2.3^2.....100^2)

= -(1.2.3.....101).(3.4.5....99)/(2.3.4.....100).(2.3.4....100)

= -(101/2.100)

= -101/200

20 tháng 11 2018

bạn đổi số thập phân thành phân số rồi dùng công thức sau

\(\left(\frac{a}{b}\right)^{^{ }n}=\frac{a^n}{b^n}\)

30 tháng 6 2019

Dễ thì bạn phải làm dc chứ, nhờ các bạn để làm gì?

30 tháng 6 2019

Bài 1:

a) \(\left|2y+1\right|=7\) 

\(\Rightarrow2y+1=7\)       hoặc    \(2y+1=-7\) 

\(\Rightarrow2y=6\)           hoặc     \(2y=-8\) 

\(\Rightarrow y=3\)        hoặc     \(y=-4\) 

Vậy................

b)  \(\left|y-8\right|-15=22\) 

      \(\left|y-8\right|=37\) 

\(\Rightarrow y-8=37\)      hoặc      \(y-8=-37\) 

\(\Rightarrow y=45\)       hoặc      \(y=-29\) 

Vậy \(y\in\left\{45;-29\right\}\) 

Đợt 3 trồng được số phần cây trong kế hoạch là :

   \(1-\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)=\frac{5}{21}\) ( số cây trong kế hoạch )

Số cây mà tổ đó phải trồng theo kế hoạch là :

   \(160\div\frac{5}{21}=672\) ( cây )

Đáp số : 672 cây

Bài 2 :

a) Mình thấy đề có gì đó sai sai nên mình sửa lại :

10 + 13 + ... + 79 + 82

Số số hạng của dãy số trên là :

   ( 82 - 10 ) ÷ 3 + 1 = 25 ( số )

Tổng dãy số đó là :

    ( 10 + 82 ) × 25 ÷ 2 = 1150

b) \(\frac{3}{7}×\frac{4}{13}+\frac{3}{7}×\frac{9}{13}×5\frac{4}{7}\)

\(=\frac{3}{7}×\left(\frac{4}{13}+\frac{9}{13}\right)×\frac{39}{7}\)

\(=\frac{3}{7}×1×\frac{39}{7}\)

\(=\frac{3}{7}×\frac{39}{7}\)

\(=\frac{117}{49}\)

Cbht

15 tháng 7 2019

Bài 1: Số phần chỉ số cây đợt 3 trồng được là : 

             1 - (1/3 + 3/7) = 5/21 (số cây)

Số cây mà tổ đó phải trồng theo kế hoạch là :

            160 : 5/21 = 672 (cây)

                  Đ/s :..

B2. A = 10 + 13 + ... + 79 + 81

     A = (81 + 10)[(81 - 10) : 3 + 1] : 2

  A = 91 . 74/3 : 2

A = 3367/3

B = 3/7 . 4/13 + 3/7. 9/13 . 5 4/7 

B = 3/7 . 4/13 + 3/7 . 27/7

B = 3/7 .(4/13 + 27/7)

B = 3/7 . 379/91

= 1137/637