HH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
31 tháng 12 2015
\(9^{n+2}+3^{n+2}-9^n+3^n\)
\(=9^n.9^2+3^n.3^2-9^n+3^2\)
\(=9^n\left(9^2-1\right)+3^n\left(3^2+1\right)\)
\(=9^n\left(80\right)+3^n\left(10\right)\)
\(\text{Do 80 chia hết cho 10 }\Rightarrow9^n.80\text{chia hết cho 10}\)
\(\text{Do 10 chia hết cho 10}\Rightarrow3^n.10\text{chia hết cho 10}\)
NC
0
2 tháng 6 2020
p xem lại đề đc k
thử với n=1 ta được:
VT=3^3-2^3+3+2=27-8+3+2=24 không chia hết cho 10
2 tháng 6 2020
a) Ta có \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot2\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\forall n\inℕ^∗\)
Ta có: \(3^{n+2}-2^{n-2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-2}\left(1+2^2\right)=3^n.10+2^{n-3}.10⋮10̸\)
mọi số tự nhiên n > 2
3n + 2 - 2n - 2 + 3n - 2n
= (3n + 2 + 3n) - (2n - 2 + 2n)
= 3n(32 + 1) -2n(22 + 1)
= 3n . 10 - 2n.5
= 3n.10 - 2n-1.2.5
= 3n.10 - 2n-1.10
= 10(3n - 2n - 1) \(⋮\) 10 (đpcm)