Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sử dụng phương trình đường tròn : x2 - y2 - ax – 2by +c = 0
Đường tròn đi qua điểm A(1; 2):
12 + 22 – 2a -4b + c = 0 <=> 2a + 4b – c = 5
Đường tròn đi qua điểm B(5; 2):
52 + 22 – 10a -4b + c = 0 <=> 10a + 4b – c = 29
Đường tròn đi qua điểm C(1; -3):
12 + (-3)2 – 2a + 6b + c = 0 <=> 2a - 6b – c = 10
Để tìm a, b, c ta giải hệ:
Lấy (2) trừ cho (1) ta được phương trình: 8a = 24 => a = 3
Lấy (3) trừ cho (1) ta được phương trình: -10b = 5 => b = - 0,5
Thế a = 3 ; b = -0.5 vào (1) ta tính được c = -1
Ta được phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là :
x2 + y2 - 6x + y - 1 = 0.
b) Tương tự ta tính được I(2; 1), R= 5
Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:
(x - 2)2 + (y – 1)2 = 25 <=> x2 - y2 - 4x – 2y - 20 = 0
Nếu giả thiết là M nằm trong (O) thì câu b sai vì OA +OB +OC = \(a \sqrt{3}\)
Nếu M nằm trên (O) thì câu này dễ.
M thuộc (O) nghĩa là M nằm trên đường tròn tâm O đó bạn 😅. Bạn làm giúp mình được ko ạ
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5+4t\\y=-2-3t\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
\(\overrightarrow{OM}=\left(-2;1\right)\) ; \(\overrightarrow{ON}=\left(3;-1\right)\)
\(\Rightarrow cos\widehat{MON}=\frac{-2.3-1.1}{\sqrt{4+1}.\sqrt{9+1}}=-\frac{7\sqrt{2}}{10}\)
Gọi \(A\left(a;0\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(-2-a;1\right)\); \(\overrightarrow{AN}=\left(3-a;-1\right)\)
\(\widehat{MAN}=90^0\Rightarrow\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=0\)
\(\Rightarrow\left(-2-a\right)\left(3-a\right)-1.1=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-a-7=0\Rightarrow a=\frac{1\pm\sqrt{29}}{2}\)
Bài 2:
a/ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\Leftrightarrow3.4-2.5m=0\Rightarrow10m=12\Rightarrow m=\frac{6}{5}\)
b/ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\Leftrightarrow9.1-16m.4m=0\Leftrightarrow64m^2=9\)
\(\Rightarrow m^2=\frac{9}{64}\Rightarrow m=\pm\frac{3}{16}\)
Bài 3:
\(\overrightarrow{OA}=\left(2;0\right)\) ; \(\overrightarrow{AB}=\left(0;2\right)\) ; \(\overrightarrow{CB}=\left(2;0\right)\); \(\overrightarrow{OC}=\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CB}\Rightarrow OABC\) là hbh
\(\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{AB}=2.0+0.2=0\Rightarrow OA\perp AB\)
\(\Rightarrow OABC\) là hcn (hbh có 1 góc vuông)
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=\sqrt{2^2+0^2}=2\\AB=\sqrt{0^2+2^2}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OA=AB\)
\(\Rightarrow OABC\) là hình vuông (hcn có 2 cạnh kề bằng nhau)
Bài 4:
Phương trình đường thẳng \(\Delta\): \(x-y-2=0\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(A;\Delta\right)=\frac{\left|1-1-2\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Đáp án là \(3^2\)bạn nhé. Gồm: \(\overrightarrow{AA},\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BB},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CC}\).