Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A' và d' theo thứ tự là ảnh của A và d qua phép biến hình trên
a) A' = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d', nên d có phương trình : 3x +y + C = 0. Vì A thuộc d, nên A' thuộc d', do đó 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Do đó phương trình của d' là 3x+y-6=0
b) A (-1;2) và B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A và B qua phép đối xứng qua trục Oy tương ứng là A'(1;2) và B'(0;-1). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình :
=
hay 3x - y - 1 =0
c) A'=( 1;-2) , d' có phương trình 3x + y -1 =0
d) Qua phép quay tâm O góc , A biến thành A'( -2; -1), B biến thành B'(1;0). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình
=
hay x - 3y + 1 = 0
Gọi A' và d' theo thứ tự là ảnh của A và d qua phép biến hình trên
a) A' = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d', nên d có phương trình : 3x +y + C = 0. Vì A thuộc d, nên A' thuộc d', do đó 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Do đó phương trình của d' là 3x+y-6=0
b) A (-1;2) và B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A và B qua phép đối xứng qua trục Oy tương ứng là A'(1;2) và B'(0;-1). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình :
=
hay 3x - y - 1 =0
c) A'=( 1;-2) , d' có phương trình 3x + y -1 =0
d) Qua phép quay tâm O góc , A biến thành A'( -2; -1), B biến thành B'(1;0). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình
=
hay x - 3y + 1 = 0
a. Phương trình đường tròn : (x – 3)2 + (y + 2)2 = 9.
b. (I1; R1) là ảnh của (I; 3) qua phép tịnh tiến theo vec tơ v.
⇒ Phương trình đường tròn cần tìm: (x – 1)2 + ( y + 1)2 = 9.
c. (I2; R2) là ảnh của (I; 3) qua phép đối xứng trục Ox
⇒ R2 = 3 và I2 = ĐOx(I)
Tìm I2: I2 = ĐOx(I) ⇒ 
⇒ I2(3; 2)
⇒ Phương trình đường tròn cần tìm: (x – 3)2 + (y – 2)2 = 9.
d. (I3; R3) là ảnh của (I; 3) qua phép đối xứng qua gốc O.
⇒ R3 = 3 và I3 = ĐO(I)
Tìm I3: I3 = ĐO(I) ⇒ 
⇒ Phương trình đường tròn cần tìm: (x + 3)2 +(y – 2)2 = 9.
a) Giả sử A'=(x'; y'). Khi đó \(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=A'\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=3-1=2\\y'=5+2=7\end{matrix}\right.\)
Do đó: A' = (2;7)
Tương tự B' =(-2;3)
b) Ta có: \(A=T_{\overrightarrow{v}}\left(C\right)\Leftrightarrow C=^T\overrightarrow{-v}\left(A\right)=\left(4;3\right)\)
c) Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Gọi M(x;y), M' = \(^T\overrightarrow{v}\) =(x'; y'). Khi đó x' = x-1, y' = y + 2 hay x = x' +1, y= y' - 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x'+1) - 2(y'-2)+3=0 ⇔ x' -2y' +8=0 ⇔ M' ∈ d' có phương trình x-2y+8=0. Vậy \(^T\overrightarrow{v}\) (d) = d'.
Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến
Gọi \(^T\overrightarrow{v}\)(d) =d'. Khi đó d' song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x-2y+C=0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó \(^T\overrightarrow{v}\) (B) = (-2;3) thuộc d' nên -2 -2.3 +C =0. Từ đó suy ra C = 8.
a) Giả sử A'=(x'; y'). Khi đó
(A) = A' ⇔
Do đó: A' = (2;7)
Tương tự B' =(-2;3)
b) Ta có A = (C) ⇔ C=
(A) = (4;3)
c)Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Gọi M(x;y), M' = =(x'; y'). Khi đó x' = x-1, y' = y + 2 hay x = x' +1, y= y' - 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x'+1) - 2(y'-2)+3=0 ⇔ x' -2y' +8=0 ⇔ M' ∈ d' có phương trình x-2y+8=0. Vậy
(d) = d'
Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến
Gọi (d) =d'. Khi đó d' song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x-2y+C=0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó
(B) = (-2;3) thuộc d' nên -2 -2.3 +C =0. Từ đó suy ra C = 8
Dễ thấy bán kính của (C') bằng 4. Tâm I' của (C') là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k=-2,I\) biến thành \(I_1\left(-2;-4\right)\). Qua phép đối xứng qua trục \(Ox\), \(I_1\) biến thành \(I'\left(-2;4\right)\).
Từ đó suy ra phương trình của (C') là \(\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2=16\)
Gọi I' là ảnh của I qua phép biến hình nói trên
a) Phương trình của đường tròn (I;3) là (%5E%7B2%7D)
+ %5E%7B2%7D)
= 9
b)
(I) = I' (1;-1), phương trình đường tròn ảnh : %5E%7B2%7D&space;+&space;(y+1)%5E%7B2%7D&space;=&space;9)
c)
(I) = I'(3;2), phương trình đường tròn ảnh: %5E%7B2%7D&space;+&space;(y-2)%5E%7B2%7D&space;=&space;9)
d)
(I) = I'( -3;2), phương trình đường tròn ảnh: %5E%7B2%7D&space;+&space;(y-2)%5E%7B2%7D&space;=&space;9)
Gọi I' là ảnh của I qua phép biến hình nói trên
a) Phương trình của đường tròn (I;3) là (%5E%7B2%7D)
+ %5E%7B2%7D)
= 9
b)
(I) = I' (1;-1), phương trình đường tròn ảnh : %5E%7B2%7D&space;+&space;(y+1)%5E%7B2%7D&space;=&space;9)
c)
(I) = I'(3;2), phương trình đường tròn ảnh: %5E%7B2%7D&space;+&space;(y-2)%5E%7B2%7D&space;=&space;9)
d)
(I) = I'( -3;2), phương trình đường tròn ảnh: %5E%7B2%7D&space;+&space;(y-2)%5E%7B2%7D&space;=&space;9)