DK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
14 tháng 2 2016
Theo đề bài, ta có:
Vì \(x^4+6x^2+25\) chia hết cho \(P\left(x\right)\) \(\Rightarrow\) \(3\left(x^4+6x^2+25\right)\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
và \(3x^4+4x^2+28x+5\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
nên \(\left[3\left(x^4+6x^2+25\right)-\left(3x^4+4x^2+28x+5\right)\right]\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x^4+18x^2+75-3x^4-4x^2-28x-5\right)\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(14x^2-28x+70\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-2x+5\) chia hết cho \(P\left(x\right)\), tức \(x^4-2x+5\) chia hết cho \(x^2+bx+c\) \(\left(\text{*}\right)\)
Mà \(b;\) \(c\) là các số nguyên nên từ \(\left(\text{*}\right)\), suy ra \(b=-2;\) \(c=5\)
Khi đó, \(P\left(1\right)=1^2-2.1+5=4\)
M
9
VT
18 tháng 8 2018
Ta có \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)=0
=> a^3+b^3+c^3=3abc(ĐPCM )
^.^
T
21 tháng 10 2018
Giải hết không nổi =.= đành giải vài bài thôi :v . Lần sau bạn nên đăng từ từ để người giải bớt ngán nhé!
Bài 1
a) \(2\left(x+5\right)=x^2+5x\)
\(\Leftrightarrow2x+10=x^2+5x\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x=10\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x=10\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\) (ở đây lười kẻ bảng quá =((( )
b) \(x\left(x-2\right)+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x=2\Leftrightarrow x^2-x=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\) (bạn kẻ bảng ra các ước của 2 là thấy)
T
21 tháng 10 2018
:v lời giải bài 1 đang chờ duyệt. Mình giải tiếp bài 2
Bài 2
a) \(2x\left(x^2-3\right)=2x^3-6x\)
b) \(x\left(x^2-2x+5\right)=x^3-2x^2+5x\)
c) \(\left(x+2y\right)\left(x+2y^2-5xy\right)\)
\(=x\left(x+2y^2-5xy\right)+2y\left(x+2y^2-5xy\right)\)
\(=x^2+2xy^2-5x^2y+2xy+4y^3-10xy^2\)
\(=4y^3+x^2-8xy^2-5x^2y+2xy\)
d)Tương tự bài c)
11 tháng 7 2018
a) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3-2y^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-\left(x-y\right)^3-2y^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-2y^3\)
\(=x^3+3x^3y+3xy^3+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3-2y^3\)
\(=6x^2y\)
b) \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-b\right)^3\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3ab^2-c^3+\left(c-d\right)^3\)
\(=a^3-3a^3b+3ab^2-b^3+b^3-3b^3c+3bc^2-c^3+c^3-3c^3b+3cb^3-b^3\)
\(=-b^3+3ab^2-3a^2b+a^3\)
11 tháng 7 2018
Mọi người giúp mk với nha, bữa trước mk đi chơi hè về nên bỏ qua bài này về lý thuyết nên chẳng hiểu gì cả, các bạn giúp mk giải và giảng cũng như chú thích các bước làm và ứng dụng hằng đẳng thức nào để giúp mk hiểu bài hơn và hoàn thành bài tập về nhà với nha, mk xin cảm ơn trước và nếu các bạn làm đúng thì mk sẽ k đúng và kết bạn với các bạn nha!
Hihihi!!!^_^ Mong các bạn giúp đỡ mk!!!!!!!!!!!!!!!
D
1
21 tháng 7 2020
a) P = 2x2 - x4 + 2
= -x4 + 2x2 + 2
Đặt t = x2 ( t ≥ 0 )
Khi đó P trở thành :
-t2 + 2t + 2
= -t2 + 2t - 1 + 3
= -( t2 - 2t + 1 ) + 3
= -( t - 1 )2 + 3
( t - 1 )2 ≥ 0 ∀ x => -( t - 1 )2 ≤ 0 ∀ x
=> -( t - 1 ) + 3 ≤ 3 ∀ x
Dấu bằng xảy ra <=> t - 1 = 0 => t = 1 ( tmđk )
Với t = 1 => x2 = 1
=> x = ±1
Vậy PMax = 3 với x = ±1
b) Q = x - x2
= -x2 + x
= -( x2 - x )
= -[ x2 - 2.1/2x + (1/2)2 ] + 1/4
= -( x - 1/2 )2 + 1/4
( x - 1/2 )2 ≥ 0 ∀ x => -( x - 1/2 )2 ≤ 0 ∀ x
=> -( x - 1/2 )2 + 1/4 ≤ 1/4 ∀ x
Dấu bằng xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
Vậy QMax = 1/4 khi x = 1/2
c) M = 2x - x2 - 2020
= -x2 + 2x - 2020
= -x2 + 2x - 1 - 2019
= -( x2 - 2x + 1 ) - 2019
= -( x - 1 )2 - 2019
( x - 1 )2 ≥ 0 ∀ x => -( x - 1 )2 ≤ 0 ∀ x
=> -( x - 1 )2 - 2019 ≤ -2019 ∀ x
Dấu bằng xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy MMax = -2019 khi x = 1
d) N = 2x - 2x2 - 3
= -2x2 + 2x - 3
= -2( x2 - x + 1/4 ) - 5/2
= -2( x - 1/2 )2 - 5/2
( x - 1/2 )2 ≥ 0 ∀ x => -2( x - 1/2 )2 ≤ 0 ∀ x
=> -2( x - 1/2 )2 - 5/2 ≤ -5/2 ∀ x
Dấu bằng xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
Vậy NMax = -5/2 khi x = 1/2