DA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
21 tháng 8 2017
a) \(A=5^4.3^4-\left(15^2-1\right)\left(15^2+1\right)=\left(5.3\right)^4-\left(\left(15^2\right)^2-1^2\right)\)
\(=15^4-\left(15^4-1\right)=15^4-15^4+1=1\)
b) \(C=50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=1.99+1.95+...+1.3=99+95+...+3\)
\(=\left(99+3\right)+\left(95+7\right)+...+\left(55+47\right)+51\)
\(=102+102+...+102+51\)
số lượng con số \(102\) là \(\dfrac{25-1}{2}=12\)
\(\Rightarrow C=102.12+51=1224+51=1275\)
CH
1
11 tháng 8 2016
21) 125x3 -1
=125x3-13
=(5x-1)(25x2+5x+1)
22) 4x4 - 9x2
=x2(4x2-9)
=x2(4x2-32)
=x2(2x-3)(2x+3)
23) 64x2 - 25y4
=(8x)2-(5y2)2
=(8x-5y2)(8x+5y2)
24) 4( a + b )2 - 9( a - b )2
=22(a+b)2-32(a-b)2
=[2(a+b)]2-[3(a-b)]2
=[2(a+b)-3(a-b)][2(a+b)+3(a-b)]
=(2a+2b-3a+3b)(2a+2b+3a-3b)
=(5a-b)(5b-a)
25) 8( x + 1 )3 - 27( x - 1 )3
=23(x+1)3-33(x-1)3
=[2(x+1)]3-[3(x-1)]3
={[2(x+1)]-[3(x-1)}{[2(x+1)]2+[2(x+1)]*[3(x-1)]+[3(x-1)]2}
={2x+2-3x+3}{4x2+8x+4+6x2-6+9x2-18x+9}
=(5-x)(19x2-10x+7)
KN
14 tháng 9 2017
1)
a) x2/ 3xy/ 9y2
b) 3y/ 4x2/ 9y2
2)
a) A= 532 + 2.53.47 +472
= (53+47)2
= 1002 = 10000
b) B= 154 - 152 -1
= (152 - 15)(152 +15) -1
= 210.240-1
=50400 -1
= 50399
c) C= 502- 492+ 482- 472+...+22-12
= (502- 492)+ (482- 472)+...+(22-12)
= [(50-49)(50+49)] + [(48-47).(48+47)] +...+[(2+1)(2-1)]
=50+49+48+47+...+2+1
=(50+1)(50-1)+1/2
=502-1+1/2
=502 /2 =1250
26 tháng 10 2018
Bài 1:
a) \(100^2-99^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+...+2+1\)
=> tự làm tiếp :))
b) tương tự
Bài 2 :
a) \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(\left(2-1\right)A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(A=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(A=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(A=2^{16}-1< 2^6=B\)
b) Phân tích \(2004\cdot2006=\left(2005-1\right)\left(2005+1\right)=\left(2005^2-1\right)\)rồi áp dụng hđt thứ 3 tự làm tiếp như câu a)
Bài 3:
a) Cứ khai triển hết ra
b) \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
Nhân 2 vào cả 2 vế được :
\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+c^2\right)=0\)
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
mà mũ 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c\left(đpcm\right)}\)
P.s: toàn bài nâng cao làm hơi ẩu tí ^^
NH
12 tháng 9 2017
1. Câu hỏi của Koy Pham - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
2.
a. \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(=\left(x^3-27\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(=x^3-27-54-x^3\)
\(=-81\)
b. \(\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)-\left(3x-y\right)\left(9x^2+xy+y^2\right)\)
\(=\left[\left(3x\right)^3+y^3\right]-\left[\left(3x\right)^3-y^3\right]\)
\(=2y^3\)
HL
11 tháng 7 2017
a) \(26^2+52.24+24^2=26^2+2.26.24+24^2\)
= \(\left(26+24\right)^2=50^2=2500\)
b) \(52^2+47^2+94.52\) ( câu này sai đề sửa luôn)
= \(52^2+2.47.52+47^2=\left(52+47\right)^2=99^2\)
= \(9801\)
c) \(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
= \(\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
= \(99+95+...+3\)
Dãy số này có : \(\dfrac{99-3}{4}+1=\dfrac{96}{4}+1=25\) số hạng
\(\Rightarrow\) \(99+95+...+3\) = \(\left(99+3\right).25:2=1275\)
d) \(87^2+26.87+13^2=87^2+2.13.87+13^2\)
\(=\left(87+13\right)^2=100^2=10000\)
e) \(3003^2-3^2=\left(3003-3\right)\left(3003+3\right)\)
= \(3000.3006=9018000\)
MV
11 tháng 7 2017
\(a,26^2+52\cdot24+24^2\\ =26^2+2\cdot26\cdot24+24^2\\ =\left(26+24\right)^2\\ =50^2\\ =2500\)
\(b,53^2+47^2+94\cdot53\\ =53^2+2\cdot47\cdot53+47^2\\ =\left(53+47\right)^2\\ =100^2\\ =10000\)
\(c,50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\\ =\left(50+49\right)\left(50-49\right)+\left(48+47\right)\left(48-47\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\\ =99\cdot1+97\cdot1+...+3\cdot1\\ =99+97+...+3\\ \)
\(99+97+...+3\) có số số hạng là \(\dfrac{99-3}{2}+1=49\)(số)
\(\Rightarrow99+97+...+3=\dfrac{\left(99+3\right)\cdot49}{2}=2499\)
\(d,87^2+26\cdot87+13^2\\ =87^2+2\cdot13\cdot87+13^2\\ =\left(87+13\right)^2\\ =100^2\\ =10000\)
\(e,3003^2-3^2\\ =\left(3003+3\right)\left(3003-3\right)\\ =3006\cdot3000\\ =9018000\)
\(f,85\cdot12,7+5\cdot3\cdot12,7\\ =85\cdot12,7+15\cdot12,7\\ =12,7\cdot\left(85+15\right)\\ =12,7\cdot100\\ =1270\)
\(\text{Chúc bạn học tốt}\)
28 tháng 10 2017
Giúp vs @@Phạm Hoàng GiangTrần Quốc LộcTrần Thị Hươnghattori heijiTRẦN MINH HOÀNGAn Nguyễn BáRibi Nkok NgokKien Nguyen
Trần Đăng NhấtHung nguyen
28 tháng 10 2017
Sửa đề bài 1 : Rút gọn
a,\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right).........\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
24 tháng 12 2017
C=502 - 492 +482 -472 +...+22 -12
=(502 - 492)+(482 -472 )+.....+(22-1)(
= (50 - 49)(50 + 49) + (48 – 47)(48 + 47) + ... +
(2 + 1)(2 – 1)
=(50+49).1+(48+47).1+.....+(2+1).1
= 50 + 49 + 48 + 47 + ... + 2 + 1
= (50 + 1) + (49 + 2) + ... + (25 +26)
= 51 . 25 = 1275