Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(C=\frac{5}{2.1}+\frac{4}{1.11}+\frac{3}{11.2}+\frac{1}{2.15}+\frac{13}{15.4}\)
\(=7\left(\frac{5}{2.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.28}\right)\)
\(=7\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}\right)\)
\(=7\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\right)\)
\(=7.\frac{13}{28}=\frac{7.13}{28}=\frac{13}{4}\)
b) \(B=\frac{6}{3.5}+\frac{6}{5.7}+\frac{6}{7.9}+...+\frac{6}{97.99}\)
\(=3\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)
\(=3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=3.\frac{32}{99}=\frac{3.32}{99}=\frac{32}{33}\)
1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + ... + 1/90 + 1/110 = 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + ... + 1/9.10 + 1/10.11 = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + ... + 1/9 - 1/10 + 1/10 - 1/11 = 1/2 - 1/11 = 9/22
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)
=\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\)
=\(\frac{9}{22}\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
1/3xD=1/(2x4)+1/(4x6)+...+1/(98x100)
2/3xD=2/(2x4)+2/(4x6)+...+1/(98x100)
2/3xD= 1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/98-1/100
2/3xD=1/2-1/100
2/3xD=49/100
D=147/200
B=\(\frac{2002.\left(14+1\right)-1}{2001+2002.14}\)=\(\frac{2002.14+2001}{2001+2002.14}\)=1
Giải hộ mình câu này với:
(215/216+3971/3972-1/5)x(-9/35+2/5-1/7)=..........................?
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{90}=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
a) \(\left(\frac{4}{3}-\frac{4}{6}\right)+\left(\frac{4}{6}-\frac{4}{9}\right)+\left(\frac{4}{9}-\frac{4}{10}\right)+\left(\frac{4}{12}-\frac{4}{15}\right)\)
\(=\frac{4}{15}-\frac{4}{3}=\frac{-16}{15}\)
C) bạn chỉ ần bỏ các số giống nhau thôi nhé
= 1
b)
Do con lợn TNT học giỏi không biết làm phần b ) . , Trắng sẽ giúp bạn :
1/2 + 1/6 + 1/12 + ...+ 1/110
= 1/1.2 + 1/2. 3 + 1/3 . 4 + ... + 1/10 . 11
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/10 - 1/11
= 1 - 1/11
= 10/11