Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(=\left(x-2y\right)^2=\left(18-2\cdot4\right)^2=100\)
a) \(x^2-4xy+4y^2\)
\(=x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2\)
\(=\left(x-2y\right)^2\)
Thay x = 18 ; y = 4 vào ta được
\(=\left(18-2.4\right)^2\)
\(=10^2=100\)
b) \(\left(2x+1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)+\left(2x-1\right)^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)
\(=\left[\left(2x+1\right)+\left(2x-1\right)\right]^2\)
\(=\left(2x+1+2x-1\right)^2\)
\(=\left(4x\right)^2\)
Thay x = 100 ta được
\(=\left(4.100\right)^2\)
\(=400^2=160000\)
a) ta có : \(x^2+4y^2-4xy=\left(x-2y\right)^2=\left(18-2.4\right)^2=100\)
b) ta có : \(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(=\left(2x+1+2x-1\right)^2=\left(4x\right)^2=16x^2=16\left(100\right)^2=160000\)
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a) Ta có: \(x^2+4y^2-4xy=\left(x-2y\right)^2\)(*)
Thay x=18, y=4 vào biểu thức (*), ta được
\(\left(18-2\cdot4\right)^2=\left(18-8\right)^2=100\)
Vậy: 100 là giá trị của biểu thức \(x^2+4y^2-4xy\) tại x=18 và y=4
b) Ta có: \(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(=\left(2x+1+2x-1\right)^2=\left(4x\right)^2\)(1)
Thay x=100 vào biểu thức (1), ta được
\(\left(4\cdot100\right)^2=400^2=160000\)
Vậy: 160000 là giá trị của biểu thức \(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\)tại x=100
Bài 2:
a) Để giá trị của biểu thức \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)được xác định thì \(x^2-5x\ne0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
Vậy: khi \(x\notin\left\{0;5\right\}\) thì giá trị của biểu thức \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)được xác định
b) Để giá trị của biểu thức \(\frac{x^2-10x}{x^2-4}\) được xác định thì
\(x^2-4\ne0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: khi \(x\notin\pm2\) thì giá trị của biểu thức \(\frac{x^2-10x}{x^2-4}\) được xác định
Bài 1:
\(a,x^2+4y^2-4xy\)
\(=\left(x-2y\right)^2\left(1\right)\)
Thay \(x=18;y=4\) vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(\left(18-2.4\right)^2=\left(18-8\right)^2=10^2=100\)
Vậy ......................................
\(b,\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2.\left(4x^2-1\right)\)
Thay \(x=100\) vào biểu thức trên ta được:
\(\left(2.100+1\right)^2+\left(2.100-1\right)^2+2\left(4.100^2-1\right)\)
\(=201^2+199^2+2.39989\)
\(=40401+39601+79978\)
\(=160000\)
Vậy ............................
Bài 2:
\(a,\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)
Để biểu thức trên được xác định \(\Leftrightarrow x^2-5x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
\(b,\frac{x^2-10x}{x^2-4}\)
Để biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow x^2-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
b) \(B=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=7^2+2.7+37=100\)
c) \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)
\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)
\(=5^2-2.5+10=25\)
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4v+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
\(x^2+4y^2-5x+10y-4xy+20\)
\(=x^2-4xy+4y^2-2.\frac{5}{2}\left(x-2y\right)+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+20\)
\(=\left(x-2y\right)^2-2.\frac{5}{2}\left(x-2y\right)+\frac{25}{4}+\frac{55}{4}\)
\(=\left(x-2y-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{55}{4}\)Thay x - 2y = 5 ta được :
\(=\left(5-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{55}{4}=20\)
\(B=x^2-2xy-2x+2y+y^2\)
\(=x^2-2xy+y^2-2\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-1\right)\)Thay x = y + 1 => x - y = 1 ta được :
\(=1-2=-1\)
a,
\(x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2\)
Thay x=18;y=4 vào biểu thức
\(\left(18-8\right)^2=10^2=100\)
b, \(=\left(2x+1-\left(1-2x\right)\right)^2=\left(2x+1-1+2x\right)^2=16x^2=16.10000=160000\)