TC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
6 tháng 9 2020
a) \(\sqrt{7}.\sqrt{55}.\sqrt{35}.\sqrt{11}=\sqrt{7.55.35.11}=\sqrt{7.5.11.5.7.11}=\sqrt{\left(5.7.11\right)^2}\)
\(=5.7.11=385\)
b) \(\frac{\sqrt{144}}{23}:\frac{\sqrt{16}}{23}=\frac{\sqrt{144}}{23}.\frac{23}{\sqrt{16}}=\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{16}}=\sqrt{\frac{144}{16}}=\sqrt{9}=3\)
c) \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{125}}=\sqrt{\frac{5}{125}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}\)
d) \(\frac{\sqrt{135}}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{135}{15}}=\sqrt{9}=3\)
6 tháng 9 2020
a)\(\sqrt{7}.\sqrt{55}.\sqrt{35}.\sqrt{11}=\left(\sqrt{7}.\sqrt{355}\right).\left(\sqrt{35}.\sqrt{11}\right)=\sqrt{385}.\sqrt{385}=385\)
b) \(\frac{\sqrt{144}}{23}:\frac{\sqrt{16}}{23}=\frac{12}{23}.\frac{23}{4}=3\)
c) \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{125}}=\sqrt{\frac{5}{125}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
d) \(\frac{\sqrt{135}}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{135}{15}}=\sqrt{9}=3\)
23 tháng 4 2017
a. Ta có : \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\) ( vì 8< 9)
hay \(2\sqrt{2}< 3\)
\(\Rightarrow\) \(2\sqrt{2}+6< 3+6\)
hay \(2\sqrt{2}+6< 9\)
b. Ta có : \(\sqrt{6}>\sqrt{4}\) (vì 6 > 4 )
hay \(\sqrt{2.3}>2\)
\(\Rightarrow\) 2\(\sqrt{2.3}\) > 4
\(\Rightarrow\) 2 + \(2\sqrt{2.3}\) + 3 > 9
hay \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\)> 9
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>3\)
c. Ta có: \(\sqrt{80}>\sqrt{49}\) (vì 80>49)
hay \(4\sqrt{5}\) > 7
\(\Rightarrow\) 9 + \(4\sqrt{5}\) > 16
d. Ta có : \(2\sqrt{33}>2\sqrt{25}\) (vì 33> 25 ) hay \(2\sqrt{23}>2.5\)
\(\Rightarrow\) - \(2\sqrt{33}\) < - 2.5
\(\Rightarrow\) 11 - \(2\sqrt{11.3}\) +3 < 11- 2.5 +3
hay \(\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2\) < 4
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{11}-\sqrt{3}< 2\)
QH
12 tháng 8 2016
a, \(1< 2\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\Rightarrow1+1< \sqrt{2}+1\Rightarrow2< \sqrt{2}+1\)
c, \(4>3=>\sqrt{4}>\sqrt{3}=>\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\Rightarrow1>\sqrt{3}-1\)
d, \(16>11=>\sqrt{16}>\sqrt{11}\Rightarrow4>\sqrt{11}=>4.\left(-3\right)< \sqrt{11}.\left(-3\right)\)
\(=>-12< -3.\sqrt{11}\)
14 tháng 9 2020
a)\(\left(\sqrt{2019.2021}\right)^2=2019.2021=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-1< 2020^2\)
=> \(\sqrt{2019.2021}< 2020\)
b) \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}>5+2\sqrt{4}=5+2.2=9\)
=> \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>3\)
c) \(9+4\sqrt{5}=4+4\sqrt{5}+5=\left(2+\sqrt{5}\right)^2>\left(2+\sqrt{4}\right)^2=\left(2+2\right)^2=16\)
=> \(9+4\sqrt{5}>16\)
d) \(\sqrt{11}-\sqrt{3}>\sqrt{9}-\sqrt{1}=3-1=2\)
=> \(\sqrt{11}-\sqrt{3}>2\)
18 tháng 7 2017
A= \(\frac{\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{29}\right)^2}{\sqrt{30}+\sqrt{29}}\)= \(\frac{1}{\sqrt{30}+\sqrt{29}}\)
B= \(\frac{\left(\sqrt{29}\right)^2-\left(\sqrt{28}\right)^2}{\sqrt{29}+\sqrt{28}}\)= \(\frac{1}{\sqrt{29}+\sqrt{28}}\)
Mà ta có \(\sqrt{30}+\sqrt{29}\)>\(\sqrt{28}+\sqrt{29}\)
Nên \(\frac{1}{\sqrt{30}+\sqrt{29}}\)<\(\frac{1}{\sqrt{29}+\sqrt{28}}\)
Suy ra A<B
HN
4
30 tháng 10 2018
Ta có :
\(\left(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\right)^2=4+\sqrt{7}-2\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)\left(4-\sqrt{7}\right)}+4-\sqrt{7}\)
\(8-2\sqrt{16-7}=8-2\sqrt{9}=8-2.3=8-6=2\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}=\sqrt{2}\) ( vì \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}>0\) )
\(\Rightarrow\)\(M=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}=\sqrt{2}-\sqrt{2}=0\)
Vậy \(M=0\)
Chúc bạn học tốt ~
Không dùng máy tính thì dùng bảng :))