Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
_Minh ngụy_
a) ( 1000-13) . ( 1000-23) . ( 1000-33) ...( 1000 -503)
\(=\left(1000-1^3\right)\cdot\left(1000-2^3\right)\cdot...\cdot\left(1000-10^3\right)\cdot.....\cdot\left(1000-50^3\right)\)
\(=\left(1000-1^3\right)\cdot\left(100-2^3\right)\cdot...\cdot\left(1000-1000\right)\cdot...\cdot\left(1000-50^3\right)\)
\(=\left(1000-1^3\right)\cdot\left(1000-2^3\right)\cdot......\cdot0\cdot......\left(1000-50^3\right)\)
\(=0\)
b) (1/125-1/13) . (1/125-1/23).( 1/125-1/33)...( 1/125-1/253)
\(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\cdot\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{5^3}\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\cdot\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{125}\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\cdot\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)\cdot....\cdot0\cdot...\cdot\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
\(=0\)
b) Đặt \(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\frac{1}{4}A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+.......+\frac{1}{4^{1001}}\)
\(A-\frac{1}{4}A=\left(\frac{1}{4^2}-\frac{1}{4^2}\right)+\left(\frac{1}{4^3}-\frac{1}{4^3}\right)+.....+\frac{1}{4}-\frac{1}{4^{1001}}\)
\(\frac{3}{4}A=\frac{1}{4}-\frac{1}{4^{1001}}\)
Đến đây Đặt \(\frac{3}{4}B=\frac{1}{4}\)
Ta có: \(\frac{3}{4}A<\frac{3}{4}B\) \(\rightarrow A
a) Ta có: 2B = \(2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3\)
B = \(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2\)
\(\Rightarrow\) 3B = \(2^{101}+2^2\)
\(\Rightarrow\) B = \(\frac{2^{101}+4}{3}\)
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}\)
\(5.A=5.(1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}) \)
\(5.A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010}\)
\(5.A-A=4.A=(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010})-(1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009})\)
\(4.A=5^{2010}-1\)
\(A=\frac{5^{2010}-1}{4}\)
\(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2\)
\(2.B=2.(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2)\)
\(2.B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3\)
\(2.B+B=3.B=(2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3)+(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2)\)
\(3.B=2^{101}+2^2 \)
\(B=\frac{2^{101}+2^{2}}{3}\)
\(C=(1000-1^3).(1000-2^3).(1000-3^3)...(1000-50^3)\)
\(C=(1000-1^3).(1000-2^3).(1000-3^3)...(1000-10^3)...(1000-50^3)\)
\(C=(1000-1^3).(1000-2^3).(1000-3^3)...(1000-1000)...(1000-50^3)\)
\(C=(1000-1^3).(1000-2^3).(1000-3^3)...0...(1000-50^3)\)
\(C=0\)
Tick cho mình nha!!!
Chúc bạn học tốt!
=(1000-1^3).(1000-2^3)..(1000-10^3).....(1000-25^3)
=(1000-1^3).(1000-2^3)...0........(1000-25^3)
=0
\(\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right).............\left(1000-25^3\right)\)
\(=\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)........\left(1000-10^3\right)......\left(1000-25^3\right)\)
\(=\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)......\left(1000-1000\right)......\left(1000-25^3\right)\)
\(=\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)........0.......\left(1000-25^3\right)\)
\(=0\)
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
A=Số thừa số của (-1) là:1+2+3+4+5+...+100=(1+100).100:2=5050
do 5050 là số chẵn => A=1