Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x+1}}{-1}+\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}}{-1}+...+\dfrac{\sqrt{x+2007}-\sqrt{x+2008}}{-1}\)
\(=-\sqrt{x}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-...-\sqrt{x+2007}+\sqrt{x+2008}\)\(=-\sqrt{x}+\sqrt{x+2008}\)
\(C=-\sqrt{\sqrt[2007]{2008}}+\sqrt{\sqrt[2007]{2008}+2008}\)
3) Q=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)....(3^3994+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=(3^4-1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=.........
=(3^3994-1)(3^3994+1)
=3^7988-1
\(\sqrt{2007+2008\sqrt{1-x}}=1+\sqrt{2007-2008\sqrt{1-x}}\left(x\le1\right)\)
\(\Leftrightarrow2007+2008\sqrt{1-x}=1+2007-2008\sqrt{1-x}+2\sqrt{2007-2008\sqrt{1-x}}\)
\(\Leftrightarrow2.2008\sqrt{1-x}=2\sqrt{2007-2008\sqrt{1-x}}+1\)
Đặt \(2008\sqrt{1-x}=y\ge0\)
Suy ra phương trình (1) tương đương với : \(2y-1=2\sqrt{2007-y}\Leftrightarrow4y^2-4y+1=4\left(2007-y\right)\Leftrightarrow4y^2=8027\Rightarrow y=\frac{\sqrt{8027}}{2}\)(nhận) hoặc \(y=-\frac{\sqrt{8027}}{2}\)(loại)
Từ đó suy ra \(x=\frac{16120229}{16128256}\)
Vậy \(x=\frac{16120229}{16128256}\)là nghiệm của phương trình.
Bài này nếu mình nhớ không nhầm thì nằm trong đề thi Toán Casio đúng không bạn? :))
\(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}}-\sqrt{3}\)\(=\sqrt{6+2.1,4.\sqrt{3-\sqrt{1,4+2.1,7+\sqrt{18-8.1,4\text{}}}}}-1,7\)
\(=\sqrt{6+2,8\sqrt{3-\sqrt{1,4+3,4+\sqrt{18-11,2}}}}-1,7\)
\(=\sqrt{8,8\sqrt{3-\sqrt{4,8+\sqrt{6,8}}}}-1,7\)
\(=\sqrt{8,8\sqrt{3-\sqrt{4,8+2,6}}}-1,7\)
\(=\sqrt{8,8\sqrt{3-\sqrt{7,4}}}-1,7\)
\(=\sqrt{8,8\sqrt{3-2,7}}-1,7\)
\(=\sqrt{88\sqrt{0,3}}-1,7\)
\(=\sqrt{88.0,54}-1,7\)
\(=\sqrt{47,52}-1,7\)
\(=6,9-1,7\)
\(=5,2\)
2,Mệt với câu 1 rồi nên câu 2 và câu 3 chịu
hình như sai rồi bạn ơi, lúc học thì thầy mình giải ra kết quả =1 và ko tính căn ra như thế
Ta có : \(\sqrt{2008+2\sqrt{2007}}=\sqrt{2007+2\sqrt{2007}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2007}+1\right)^2}=\sqrt{2007}+1\)
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2007}\right)^2}=\sqrt{2007}-1\)
Suy ra \(C=2\sqrt{2007}\)