\(\dfrac{7}{10}\) + \(\dfrac{7}{10^2}\) + ... +
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2018

\(A=\dfrac{7}{10}+\dfrac{7}{10^2}+...+\dfrac{7}{10^{2017}}+\dfrac{7}{10^{2018}}\)

\(10A=7+\dfrac{7}{10^1}+...+\dfrac{7}{10^{2016}}+\dfrac{7}{10^{2017}}\)

\(10A-A=7-\dfrac{7}{10^{2019}}\)

\(A=\dfrac{7.10^{2019}-7}{9.10^{2019}}\)

21 tháng 4 2017

tìm x a)
\(\dfrac{7}{2}\)-\(\left(x+\dfrac{7}{10}\right)\): \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{-5}{4}\)
\(\left(x+\dfrac{7}{10}\right)\): \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{-5}{4}\) + \(\dfrac{7}{2}\)
\(\left(x+\dfrac{7}{10}\right)\): \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{-5}{12}+\dfrac{7}{12}\)
\(\left(x+\dfrac{7}{10}\right)\): \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{-12}{12}=1\)
\(x+\dfrac{7}{10}\)= 1 . \(\dfrac{6}{5}\)
*Rồi tự làm phần tt đi




20 tháng 4 2017

Mình ghi kết quả luôn nha bạn

b: \(A=\dfrac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\dfrac{13}{10^7-8}\)

\(B=\dfrac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\dfrac{13}{10^8-7}\)

mà \(10^7-8< 10^8-7\)

nên A>B

c: \(\dfrac{1}{10}A=\dfrac{10^{1992}+1}{10^{1992}+10}=1-\dfrac{9}{10^{1992}+10}\)

\(\dfrac{1}{10}B=\dfrac{10^{1993}+1}{10^{1993}+10}=1-\dfrac{9}{10^{1993}+10}\)

mà \(\dfrac{9}{10^{1992}+10}>\dfrac{9}{10^{1993}+10}\)

nên A<B

13 tháng 3 2018

a,A<B

b,A,<B

c,A<B

13 tháng 3 2018

a, \(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}==\left(\frac{7}{8^4}-\frac{3}{8^4}\right)-\left(\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^3}\right)=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)

Vậy A < B

b, \(A=\frac{10^7+5}{10^7-8}=\frac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\frac{13}{10^7-8}\)

\(B=\frac{10^8+6}{10^8-7}=\frac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\frac{13}{10^8-7}\)

Vì \(10^7-8< 10^8-7\Rightarrow\frac{1}{10^7-8}>\frac{1}{10^8-7}\Rightarrow\frac{13}{10^7-8}>\frac{13}{10^8-7}\Rightarrow A>B\)

c,Áp dụng nếu \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{a+n}\) có:

 \(B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=A\)

Vậy A < B

5 tháng 3 2017

a) ta co:

1/18<x/12<y/9<1/4

=>2/36<x.3/36<y.4/36<9/36

=>x.3thuộc{3;6};y.4thuộc{4;8}

=>x thuộc{1;2};y thuộc{1:2}

b) ta co

7/8<x/40<9/10

=>70/80<x.2/40<72/80

=>x.2 =71

=>x=71/2

20 tháng 3 2017

d, Vì B=10^1993+1/10^1992+1 > 1 =>10^1993+1/10^1992+1>10^1993+1+9/10^1992+1+9 = 10^1993+10/10^1992+10= 10. (10^1992+1)/10. (10^1991+1) = 10^1992+1/10^1991+1=A Vậy A=B

cau d B>1 ta co tinh chat (\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\) ) B> \(\dfrac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)\(=\dfrac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}\)=\(\dfrac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)=\(\dfrac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)=A

Suy ra B>A(chuc ban hoc goi nhe)

31 tháng 3 2017

b) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{499}{1000}\)

\(\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{499}{1000}\)

\(\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{499}{1000}\)

31 tháng 3 2017

mik lỡ bấm nhầm rồi, phần sau bn tự nghĩ nhé, sorry

28 tháng 7 2018

Chị sử dụng cách làm lớp 7 ở câu 3 nha em

em cũng tự quy đồng và suy ra cách làm của cô giáo dạy em nha

chữ cj xấu thì mong em thông cảm

Ôn tập cuối năm phần số học

27 tháng 7 2018

1, \(\dfrac{1717}{8585}=\dfrac{17.101}{85.101}\&\dfrac{1313}{5151}=\dfrac{13.101}{51.101}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}\&\dfrac{13}{51}\)

Ta thấy \(\dfrac{1}{5}< \dfrac{13}{51}\Rightarrow\dfrac{1717}{8585}< \dfrac{1313}{5151}\)

20 tháng 3 2017

a)\(\dfrac{5}{23}.\dfrac{17}{26}+\dfrac{5}{23}.\dfrac{10}{26}-\dfrac{5}{23}\)

\(=\dfrac{5}{23}\left(\dfrac{17}{26}+\dfrac{10}{26}-1\right)\)

\(=\dfrac{5}{23}.\left(\dfrac{27}{26}-1\right)\)

\(=\dfrac{5}{23}.\dfrac{1}{26}\)

\(=\dfrac{5}{598}\)

b)\(\dfrac{1}{7}.\dfrac{5}{9}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{1}{7}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{5}{9}.\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=\dfrac{5}{9}.1=\dfrac{5}{9}\)

20 tháng 3 2017

a)\(\dfrac{5}{23}.\dfrac{17}{26}+\dfrac{5}{23}.\dfrac{10}{26}-\dfrac{5}{23}\)

\(=\dfrac{5}{23}.\left(\dfrac{17}{26}+\dfrac{10}{26}-1\right)\)

\(=\dfrac{5}{23}.\left(\dfrac{27}{26}-\dfrac{26}{26}\right)\)

=\(\dfrac{5}{23}.\dfrac{1}{26}\)

\(=\dfrac{5}{598}\)

b)\(\dfrac{1}{7}.\dfrac{5}{9}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{1}{7}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{5}{9}.\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=\dfrac{5}{9}.\left(\dfrac{7}{7}\right)\)

=\(\dfrac{5}{9}.1\)

\(=\dfrac{5}{9}\)