Question

[Ngô Tấn Đạt]

Tìm x;y;z thuộc N thỏa :

\(2^{x^2}+3^{2y+1}+5^z=40\)

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

\(2^{x^2}+3^{2y+1}+5^z=40\)

\(\Rightarrow3^{2y+1}< 40\)

\(\Rightarrow2y+1\le3\)

Mà 2y + 1 là số lẻ nên \(2y+1\in\left\{1;3\right\}\)

+ Với 2y + 1 = 1 => 2y = 0 => y = 0

Thay vào đề bài ta có: \(2^{x^2}+3+5^z=40\)

\(\Rightarrow2^{x^2}+5^z=37\)

\(\Rightarrow2^{x^2}< 37\)

\(\Rightarrow x^2\le5\)

Mà x² là số chính phương nên \(x^2\in\left\{1;4\right\}\)

Thử với mỗi trường hợp của x ta thấy x = 1 thỏa mãn

Khi đó, 5^z = 37 - 2¹ = 37 - 2 = 35, không tìm được giá trị \(z\in N\) thỏa mãn

+ Với 2y + 1 = 3 => 2y = 2 => y = 1

Thay vào đề bài ta có: \(2^{x^2}+3^3+5^z=40\)

\(\Rightarrow2^{x^2}+27+5^z=40\)

\(\Rightarrow2^{x^2}+5^z=13\)

\(\Rightarrow2^{x^2}< 13\)

\(\Rightarrow x^2\le3\)

Mà x² là số chính phương nên x² = 1 => x = 1

Khi đó, 5^z = 13 - 2 = 11, không tìm được giá trị \(z\in N\) thỏa mãn

Vậy không tồn tại giá trị x; y; z thỏa mãn đề bài

Answer 2

[Ngô Tấn Đạt]

cj làm sai rồi đáp án đây đều em ko bk lm thui

x=y=z=1