K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
19 tháng 6 2019
Ta có: (x - 2015)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => 8(x - 2015)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 25 - y2 \(\ge\)0
<=> y2 \(\le\) 25
<=> |y| \(\le\)5
Do y \(\in\)Z => 0 \(\le\)y < 5
+) Với y = 0 => 25 - 02 = 8(x - 2015)2
=> 25 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 25 : 8 (ko thõa mãn vì (x - 2015)2 là số chính phương còn 25 : 8 ko phải là số chính phương)
+)Với y = 1 => 25 - 12 = 8.(x - 2015)2
=> 24 = 8.(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 24 : 8 = 3 (ko thõa mãn)
+) Với y = 2 => 25 - 22 = 8(x - 2015)2
=> 21 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 21 : 8 (ko thõa mãn)
+) Với y = 3 => 25 - 32 = 8(x - 2015)2
=> 16 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 16 : 8 = 2 (ko thõa mãn)
+) Với y = 4 => 25 - 42 = 8(x - 2015)2
=> 9 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 9 : 8 (ko thõa mãn)
+) Với y = 5 => 25 - 52 = 8(x - 2015)2
=> 0 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 0
=> x - 2015 = 0
=> x = 2015
Vậy {x;y} thõa mãn là {2015; 5}
9 tháng 6 2017
a, Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)
\(=\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)
\(\ge\left|x-2014+2016-x\right|+0=\left|-2\right|+0=2\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2014\ge0\\2015-x=0\\2016-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2014\\x=2015\\x\le2016\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2015\)
Vậy \(MIN_A=2\) khi x = 2015
b, Ta có: \(-y^2\le0\Rightarrow25-y^2\le25\)
\(\Rightarrow8\left(x-2015\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2015\right)^2< 4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2015\right)^2=0\\\left(x-2015\right)^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2015\\x-2015=\pm1\end{matrix}\right.\)
+) Xét \(x=2015\Rightarrow y=\pm5\) ( t/m )
+) Xét \(x=1\Rightarrow y\notin Z\) ( loại )
+) Xét \(x=-1\Rightarrow y\notin Z\) ( loại )
Vậy x = 2015 và \(y=\pm5\)
10 tháng 6 2017
25-y2= 8 (x-2015)2
=> 8(x-2015)2+ y2 =25 (1)
Vì y2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
8(x-2015)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> 8(x-2015)2 lớn hơn hoặc bằng 25
=> (x-2015)2 > hoặc bằng \(\dfrac{25}{8}\)
=>( x-2015)2 = 1 thay vào (1) => y2 = 17 ( loại)
hoặc (x-2015)2 = 0 thay vào (1) => y2 = 25 => yϵ { -5; 5}
=> x= 2015
Vậy x= 2015 ; y=5
hoặc x= 2015 ; y = -5
T
20 tháng 1 2019
\(25-y^2=8\left(x-2015\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5-y\right)\left(y+5\right)=8\left(x-2015\right)^2\)
Do vế phải luôn không âm nên: vế trái luôn không ấm.
Tức là: \(-5\le y\le5\).Ta có bảng sau:
| y | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 8(x - 2015)2 | \(0\) | 9 | 16 | 21 | 24 | 25 | 24 | 21 | 16 | 9 | 0 |
| x | 0 | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | 0 |
Vậy: (x;y) = (0;-5) và (0;5)
NN
a,Tìm x,y thuộc Z biết : 25-y2=8.(x-2009)2
b,Tìm x,y thuộc N biết : (2008.x+3y+1).(2008x+2008x+y)=225
0
7 tháng 1 2019
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
mà\(8\left(x-2009\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\left(1\right)\)
\(8\left(x-2009\right)^2⋮8\Rightarrow25-y^2⋮8\left(2\right)\)
từ\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)
\(+,y^2=1\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(ktm\right)\)
\(+,y^2=9\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(ktm\right)\)
\(+,y^2=25\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x-2009=0\Rightarrow x=2009\)
Vậy\(x=2009;y=5\)hoặc\(-5\)