K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
bài 1 tìm đkxđ của biểu thức
\(a,\sqrt{8-2x}\)
\(b,\frac{x-2}{\sqrt{2-4x}}\)
\(c,\sqrt{x^2-16x+64}\)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2020
a.
ĐKXĐ: \(8-2x\ge0\Rightarrow x\le4\)
b.
\(2-4x>0\Rightarrow x< \frac{1}{2}\)
c.
\(x^2-16x+64\ge0\Leftrightarrow\left(x-8\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy hàm xác định trên R
12 tháng 11 2016
a/ Điều kiện b tự làm nhé
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+5x+1}=a\left(a\ge0\right)\\2\sqrt{x^2-x+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(a^2-b^2=9x-3\)từ đó pt ban đầu thành
\(a-b=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\1=a+b\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi b làm tiếp nhé
24 tháng 11 2017
a) Đặt \(u=\sqrt{x^2+1}\left(u>0\right)\Rightarrow u^2-1=x^2\)
Phương trình trở thành :
\(2u^2+6x-\left(2x+6\right)t=0\)
\(\Rightarrow\Delta_t=\left(2x+6\right)^2-48x=\left(2x-6\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2x+6-2x+6}{4}=3\\t=\dfrac{2x+6+2x-6}{4}=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=3\\\sqrt{x^2+1}=x\end{matrix}\right.\)
đến đây thì ez rồi
24 tháng 11 2017
c) Ta có :
\(2\sqrt{x^2-4x+5}=2\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge2\)
\(\sqrt{\dfrac{1}{4}x^2-x+1+4}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^2+4}\ge2\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{\dfrac{1}{4}x^2-x+5}\ge4\)
ta lại có: \(-4x^2+16x-12=-4\left(x^2-4x+4\right)+4\le4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}VP\ge4\\VT\le4\end{matrix}\right.\)
Dấu bằng xảy ra khi x = 2
vậy x=2 là nghiệm của phương trình
LD
20 tháng 1 2019
a.
\(\sqrt{4x^2+4x+1}-\sqrt{25x^2+10x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}-\sqrt{\left(5x+1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=0\Leftrightarrow x=0\)
b.
\(\sqrt{x^4-16x^2+64}=\sqrt{25x^2+10x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-8\right)^2}=\sqrt{\left(5x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=5x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+\dfrac{25}{4}=\dfrac{61}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{61}{4}\)
............................
tương tự ..
3 tháng 1 2023
c: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)
=>x-5=0 hoặc x+5=1
=>x=-4 hoặc x=5
d: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)
=>2x+3=0 hoặc 2x-3=4
=>x=7/2 hoặc x=-3/2
e: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)
=>x-2=0 hoặc 3 căn x+2=1
=>x=2 hoặc x+2=1/9
=>x=-17/9 hoặc x=2
18 tháng 7 2017
1)
a)
\(\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{2-2.3.\sqrt{2}+9}=\left|\sqrt{2}-3\right|=3-\sqrt{2}\)
\(A=3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}=6\)
b)
\(B^2=24+2\sqrt{12^2-4.11}=24+2\sqrt{100}=24+20=44\)
\(B=\sqrt{44}=2\sqrt{11}\)
ĐKXĐ: \(x\ge4\)
\(\sqrt{4x^2-16x+64}+2x=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-8\right)^2}+2x=12\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-8\right|+2x=12\)
Vì \(x\ge4\) \(\Rightarrow2x-8+2x=12\)
\(\Leftrightarrow4x=20\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(TM\right)\)
Vậy x = 5
sai rồi bn ơi