Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x=4y\\5y=6z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}\\\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
Đặt \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8k\\y=6k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Mà \(xyz=30\)
\(\Rightarrow240k^3=30\)
\(\Rightarrow k^3=\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\\z=2,5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Bài 2: sai đề
Bài 3:
Đặt \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k+1\\y=4k-3\\z=6k+5\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x+2y+3z=38\)
\(\Rightarrow2k+1+8k-6+18k+15=38\)
\(\Rightarrow28k=28\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\\z=11\end{matrix}\right.\)
Vậy...
1) Ta có :
\(3x=4y\Rightarrow\dfrac{3x}{12}=\dfrac{4y}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\) <=> \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}\)
\(5y=6z\Rightarrow\dfrac{5y}{30}=\dfrac{6z}{30}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
=> \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
Đặt \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8k\\y=6k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Thay vào đẳng thức xyz = 30
=> 8k.6k.5k = 30
<=> 240k3 = 30
<=> k3 = 8
<=> k = 2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8.2=16\\y=6.2=12\\z=5.2=10\end{matrix}\right.\)
b) Câu này cũng tương tự câu 1 nha ! Đặt k luôn , còn không bình phương lên rồi dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau .
c) Đặt \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=k\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k+1\\y=4k-3\\z=6k+5\end{matrix}\right.\)
Thay vào đẳng thức , ta có :
x + 2y + 3z = 2k + 1 + 2(4k - 3) + 3(6k + 5) = 38
=> 28k = 38
=> k = \(\dfrac{19}{14}\)
Vậy .....
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\) và \(3x+5x-7z=60\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{21};\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\) và \(3x+5x-7z=60\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\) và \(3x+5x-7z=60\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{3x+5y-7z}{3.14+5.21-7.15}=\dfrac{60}{42}=\dfrac{10}{7}\)
\(\dfrac{x}{14}=\dfrac{10}{7}\Rightarrow x=\dfrac{10}{7}.14=20\)
\(\dfrac{y}{21}=\dfrac{10}{7}\Rightarrow y=\dfrac{10}{7}.21=30\)
\(\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{7}\Rightarrow z=\dfrac{10}{7}.15=\dfrac{150}{7}=21,428..\approx21,438...\)
a: 3x=2y nên x/2=y/3
7y=5z nên y/5=z/7
=>x/10=y/15=z/21
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
=>x=20; y=30; z=42
b: 2x=3y=5z
nên x/15=y/10=z/6
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
=>x=75; y=50; z=30
d: Đặt x/3=y/4=z/5=k
=>x=3k; y=4k; z=5k
2x^2+2y^2-3z^2=-100
=>18k^2+32k^2-3*25k^2=-100
=>25k^2=100
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=6; y=8; z=10
TH2: k=-2
=>x=-6; y=-8; z=-10
ko viết lại đề nữa nhé bạn .
a, = \(2xy^3.\dfrac{1}{9}x^4y^2z^2\) = \(\dfrac{2}{9}x^5y^5z^2\)
b,=\(9x^6y^3.\dfrac{1}{81}x^4x^6\)= \(\dfrac{1}{9}x^{16}y^3\) câu này có vẻ sai đề ý bạn nhưng mk vẫn làm theo đề bạn đưa .
c,\(=-\dfrac{1}{2}x^2y^3z.4x^4y^2z^4\)\(=-2x^6y^5z^5\)
d, câu d, bạn ghi ko rõ là ngoặc bình phương ở đâu nên mk ko làm . lần sau ghi đề ghi cẩn thận nha bạn .
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\) và \(x-y+z=-49\)
Ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-49}{7}=-7\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-7\right).10=-70\\y=\left(-7\right).15=-105\\z=\left(-7\right).12=-84\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và \(x^2-y^2+2z^2=10\)
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2z^2}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2z^2}{32}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\dfrac{10}{27}\)
Vậy ... (tự tính x, y, z nhé!)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{47}=\dfrac{z^2}{9}\)
Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\dfrac{585}{65}=9\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{25}=9\\\dfrac{y^2}{49}=9\\\dfrac{z^2}{9}=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-15\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=21\\y=-21\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}z=9\\z=-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
Ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{7}\right)^2=\left(\dfrac{z}{3}\right)^2\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}\)
Theo tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{25+49-9}=\dfrac{585}{65}=9\)
Vậy:
\(\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=3^2\Rightarrow\dfrac{x}{5}=3\) hoặc \(\dfrac{x}{5}=-3\)
\(\left(\dfrac{y}{7}\right)^2=3^2\Rightarrow\dfrac{y}{7}=3\) hoặc \(\dfrac{y}{7}=-3\)
\(\left(\dfrac{z}{3}\right)^2=3^2\Rightarrow\dfrac{z}{3}=3\) hoặc \(\dfrac{z}{3}=-3\)
Do đó:
x =15 x = -15
y =21 hoặc y = -21
z = 9 z = -9
x/2=y/3 nên x/8=y/12
y/4=z/5 nen y/12=z/15
=>x/8=y/12=z/15=k
=>x=8k; y=12k; z=15k
x^2-y^2=-16
=>64k^2-144k^2=-16
=>80k^2=16
=>k^2=1/5
TH1: \(k=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
=>\(x=\dfrac{8\sqrt{5}}{5};y=\dfrac{12\sqrt{5}}{5};z=3\sqrt{5}\)
TH2: \(k=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
=>\(x=-\dfrac{8\sqrt{5}}{5};y=-\dfrac{12\sqrt{5}}{5};z=-3\sqrt{5}\)
Bài 1:
|\(x\)| = 1 ⇒ \(x\) \(\in\) {-\(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{1}{3}\)}
A(-1) = 2(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)) + 5
A(-1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 5
A (-1) = \(\dfrac{56}{9}\)
A(1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\) )2- \(\dfrac{1}{3}\).3 + 5
A(1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 5
A(1) = \(\dfrac{38}{9}\)
|y| = 1 ⇒ y \(\in\) {-1; 1}
⇒ (\(x;y\)) = (-\(\dfrac{1}{3}\); -1); (-\(\dfrac{1}{3}\); 1); (\(\dfrac{1}{3};-1\)); (\(\dfrac{1}{3};1\))
B(-\(\dfrac{1}{3}\);-1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)2
B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1
B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\)
B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).1 + 12
B(-\(\dfrac{1}{3};1\)) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1
B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{20}{9}\)
B(\(\dfrac{1}{3};-1\)) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)2
B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1
B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{20}{9}\)
B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).1 + (1)2
B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1
B(\(\dfrac{1}{3}\);1) = \(\dfrac{2}{9}\)
bài này dễ mà b
Vì \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\)
=> \(^{\dfrac{x_2}{4}}\)=\(\dfrac{y^2}{9}\)=\(\dfrac{x^2}{16}\)
=> ..............= \(\dfrac{3x^2}{48}\)
sau đó : áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có :
\(\dfrac{x^2}{4}\)=\(\dfrac{y^2}{9}\)=\(\dfrac{3x^2}{48}\)= \(\dfrac{x^2-y^2+3x^2}{4-9+48}\)= \(\dfrac{172}{43}\)=4
sau đó tíh kết qả các phân số trên
-Tíh cho mìh nha pạn
Bạn ơi, tại sao x2/4 lại bằng x2/16 vậy?