PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
2
LD
17 tháng 8 2017
: 1/ (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 15 = [ (x+1)(x+7) ].[ (x+3)(x+5) ] + 15
= (x² + 7x + x + 7).(x² + 5x + 3x + 15) + 15
= (x² + 8x + 7).(x² + 8x + 15) + 15
= (x² + 8x + 11 - 4)(x² + 8x + 11 + 4) + 15. Đặt x² + 8x + 11 = y (1) ta được.
(t - 4)(t + 4) + 15 = t² - 16 + 15 = t² - 1 = (t+1)(t-1) (2).
Thay (1) vào (2) ta được: đa thức trên được phân tích thành:
(x² + 8x + 11 + 1)(x² + 8x + 11 - 1) = x² + 8x + 12)(x² + 8x + 10).
Lưu ý: phương pháp này có tên là "Đặt ẩn phụ".
2/ x^7 - x² - 1 = x^7 - x² - 1 + x - x = (x^7 - x) + (-x² + x - 1)
= x(x^6 - 1) - (x² - x + 1) = x(x³ - 1)(x³ + 1) - (x² - x + 1)
= (x^4 - x)(x + 1)(x² - x + 1) - (x² - x + 1)
= (x² - x + 1).[ (x^4 - x)(x + 1) - 1 ]
= (x² - x + 1).(x^5 + x^4 - x² - x - 1).
3/ x^4 + 4y^4 = x^4 + 4y^4 + 4x²y² - 4x²y²
= (x^4 + 4x²y² + 4y^4) - (2xy)²
= (x² + 2y²)² - (2xy)² = [ (x² + 2y²) + (2xy) ].[ (x² + 2y²) - (2xy) ]
= (x² + 2xy + 2y²).(x² - 2xy + 2y²)
4/ x^5 + x + 1 = x^5 + x + 1 + x² - x²
= (x^5 - x²) + (x² + x + 1) = x²(x³ - 1) + (x² + x + 1)
= x²(x - 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1) = (x² + x + 1).[ x²(x - 1) + 1 ]
= (x² + x + 1).(x³ - x² + 1).
5/ x^5 + x - 1 = x^5 + x - 1 + x² - x² = (x^5 + x²) + (-x² + x - 1)
= x²(x³ + 1) - (x² + x - 1) = x²(x + 1)(x² - x + 1) - (x² - x + 1)
= (x² - x + 1).[ x²(x + 1) - 1 ] = (x² - x + 1).(x³ + x² - 1).
6/ (x² + y² - z²)² - 4x²y² = (x² + y² - z²)² - (2xy)²
= [ (x² + y² - z²) - 2xy ].[ (x² + y² - z²) + 2xy ]
= [ x² + y² - z² - 2xy ].[ x² + y² - z² + 2xy ]
= [ (x² - 2xy + y²) - z² ].[ (x² + 2xy + y²) - z² ]
= [ (x - y)² - z² ].[ (x + y)² - z² ] = (x-y+z)(x-y-z)(x+y+z)(x+y-z).
Mong bạn sẽ hiểu
TH
4
NH
4
NL
1
1G
1
25 tháng 7 2018
\(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)-3\left(x+1\right)\left(x-2\right)=4\)
\(\Rightarrow3x^2-3x+2x-2-3\left(x^2-2x+x-2\right)=4\)
\(\Rightarrow3x^2-x-2-3x^2+3x+6=4\)
\(\Rightarrow2x+4=4\)
\(\Rightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)
LH
1
13 tháng 7 2021
Ta có: \(\left(3x+2\right)^3-3x\left(3x+4\right)^2-17x\left(x-3\right)=-54\)
\(\Leftrightarrow27x^3+54x^2+36x+8-3x\left(9x^2+24x+16\right)-17x^2+51x=-54\)
\(\Leftrightarrow27x^3+37x^2+87x+8+54-27x^3-72x^2-48x=0\)
\(\Leftrightarrow-35x^2+39x+62=0\)
\(\Delta=39^2-4\cdot\left(-35\right)\cdot62=10201\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-39-101}{-70}=\dfrac{-140}{-70}=2\\x_2=\dfrac{-39+101}{-70}=\dfrac{-62}{70}=\dfrac{-31}{35}\end{matrix}\right.\)
NB
1