K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 9 2019
\(8^x.16^{-2x}=4^5\)
\(\Leftrightarrow8^x.8^{-2x}.2^{-2x}=4^5\)
\(\Leftrightarrow8^{x+\left(-2x\right)}.2^{-2x}=\left(2^2\right)^5\)
\(\Leftrightarrow8^{-x}=2^{10}:2^{-2x}\)
\(\Leftrightarrow8^{-x}=2^{10-\left(-2x\right)}=2^{10+2x}\)
\(\Leftrightarrow\left(2^3\right)^{-x}=2^{10+2x}\)
\(\Leftrightarrow2^{-3x}=2^{10+2x}\)
\(\Leftrightarrow-3x=10+2x\)
\(\Leftrightarrow5x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy : \(x=-2\)
26 tháng 4 2018
Câu b) tạm thời ko bít làm =.=
Bài 1 :
\(d)\) \(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^5.4}{3^5.3}.\frac{6^5.6}{2^5.2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^6}{3^6}.\frac{6^6}{2^6}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{2^6.3^6}{2^6}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{3^6}{1}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{12}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2^{12}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2^{11}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2048\)
Vậy \(x=2048\)
Chúc bạn học tốt ~
26 tháng 4 2018
Bài 1 :
\(a)\) Ta có :
\(4+\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{-24}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}=\frac{x+7+y}{-24+7}=\frac{22+7}{-17}=\frac{29}{-17}=\frac{-29}{17}\)
Do đó :
\(\frac{x}{-24}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-29}{17}.\left(-24\right)=\frac{696}{17}\)
\(\frac{7+y}{7}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(y=\frac{-29}{17}.7-7=\frac{-322}{17}\)
Vậy \(x=\frac{696}{17}\) và \(y=\frac{-322}{17}\)
Chúc bạn học tốt ~
21 tháng 7 2019
\(\frac{2^{4-x}}{16^5}=32^6\)
=> \(\frac{2^{4-x}}{\left(2^4\right)^5}=\left(2^5\right)^6\)
=> \(\frac{2^{4-x}}{2^{20}}=2^{30}\)
=> \(2^{4-x}=2^{30}.2^{20}\)
=> \(2^{4-x}=2^{50}\)
=> 4 - x = 50
=> x = 4 - 50 = -46
\(\frac{3^{2x+3}}{9^3}=9^{14}\)
=> \(\frac{3^{2x+3}}{\left(3^2\right)^3}=\left(3^2\right)^{14}\)
=> \(\frac{3^{2x+3}}{3^6}=3^{28}\)
=> \(3^{2x+3}=3^{28}.3^6\)
=> \(3^{2x+3}=3^{34}\)
=> 2x + 3 = 34
=> 2x = 34 - 3
=> 2x = 31
=> x = 31/2
KN
5 tháng 6 2019
1.b) \(\left(\left|x\right|-3\right)\left(x^2+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3\\x^2+4\end{cases}}\) trái dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3< 0\\x^2+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|< 3\\x^2>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3>0\\x^2+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|>3\\x^2< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
G
10 tháng 7 2019
a)Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|3+x\right|=\left|1-x\right|+\left|3+x\right|\ge\left|1-x+3+x\right|=4\)
\(\Rightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow-3\le x\le1\)
b) \(\hept{\begin{cases}\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge4\\\frac{8}{2\left(y-5\right)^2+2}\le4\end{cases}}\Leftrightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{3}{2}\le x\le\frac{1}{2}\\y=5\end{cases}}\)
c Tương tự b
2) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\Leftrightarrow x+y-5xy=0\Leftrightarrow5x+5y-25xy=0\Leftrightarrow5x\left(1-5y\right)-\left(1-5y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(1-5y\right)=-1\)
Xét ước
19 tháng 3 2020
a, Ta có : \(\left(2x-1\right)^4=16\)
=> \(\left(\left(2x-1\right)^2\right)^2-\left(2^2\right)^2=0\)
=> \(\left(\left(2x-1\right)^2-2^2\right)\left(\left(2x-1\right)^2+2^2\right)=0\)
=> \(\left(2x-1-2\right)\left(2x-1+2\right)\left(\left(2x-1\right)^2+2^2\right)=0\)
Mà \(\left(2x-1\right)^2+2^2>0\)
=> \(\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)
b, Ta có : \(\left(2x+1\right)^4=\left(2x+1\right)^6\)
=> \(\left(2x+1\right)^6-\left(2x+1\right)^4=0\)
=> \(\left(2x+1\right)^4\left(\left(2x+1\right)^2-1\right)=0\)
=> \(\left(2x+1\right)^4\left(2x+1-1\right)\left(2x+1+1\right)=0\)
=> \(2x\left(2x+1\right)^4\left(2x+2\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\2x+1=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\frac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{0;-1;-\frac{1}{2}\right\}\)
c, Ta có : \(\left|\left|x+3\right|-8\right|=20\)
TH1 : \(x+3\ge0\left(x\ge-3\right)\)
=> \(\left|x+3\right|=x+3\)
=> \(\left|x-5\right|=20\)
TH1.1 : \(x-5\ge0\left(x\ge5\right)\)
=> \(\left|x-5\right|=x-5=20\)
=> \(x=25\left(TM\right)\)
TH1.2 : \(x-5< 0\left(x< 5\right)\)
=> \(\left|x-5\right|=5-x=20\)
=> \(x=-15\) ( không thỏa mãn )
TH2 : \(x+3< 0\left(x< -3\right)\)
=> \(\left|x+3\right|=-x-3\)
=> \(\left|-x-11\right|=20\)
TH1.1 : \(-x-11\ge0\left(x\le-11\right)\)
=> \(\left|-x-11\right|=-x-11=20\)
=> \(x=-31\left(TM\right)\)
TH1.2 : \(-x-11< 0\left(x>-11\right)\)
=> \(\left|-x-11\right|=x+11=20\)
=> \(x=9\) ( không thỏa mãn )
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-31;25\right\}\)
19 tháng 3 2020
a, ( 2x - 1 )4 = 16
=> 2x - 1 = 2 hoặc -2
TH1: 2x - 1 = 2
=> 2x = 2 + 1 = 3; => x = \(\frac{3}{2}\)
TH2: 2x - 1 = -2
=> 2x = -2 + 1 = -1; => x =- \(\frac{1}{2}\)
b, ( 2x + 1 )4 = ( 2x + 1 )6
=> ( 2x + 1 )4 - ( 2x + 1 )6 = 0
= ( 2x + 1 )4 - ( 2x - 1 )2 . ( 2x - 1 )4
= ( 2x + 1 )4 . [ 1 - ( 2x - 1 )2 ] = 0
Ta có ( 2x + 1 )4 và ( 2x - 1 )2 \(\ge\) 0 vì có số mũ chẵn
Ta có 2 TH
TH1: ( 2x - 1 )4 = 0
=> 2x - 1 = 0; => x = \(\frac{1}{2}\)
TH2: 1 - ( 2x - 1 )2 = 0; => ( 2x - 1 )2 = 1
=> 2x - 1 = 1; => x = 1
c, //x + 3/ - 8/ = 20
Ta có 2 TH, mỗi TH lại chia thành 2 TH nhỏ hơn
TH1: /x + 3/ - 8 = 20
=> /x + 3/ = 28
=> x + 3 = 28 hoặc -28
TH1 nhỏ: x + 3 = 28; => x = 25
TH2 nhỏ: x + 3 = -28; => x = -31
TH2: /x + 3/ - 8 = -20
=> /x + 3/ = -12; => TH này loại
=> x = 25; -31
\(8^x.16^{-2x}=4^5=>\frac{8^x.1}{16^{2x}}=4^5=>\frac{8^x}{256^x}=4^5=>\frac{1}{32^x}=4^5=>4^5.32^x=1=>2^{10}.2^{5x}=1\)
\(2^{10+5x}=1=>10+5x=0=>5x=-10=>x=-2\)