Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng cái này mà làm
\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
- \(\left(2x-5\right)^3+27\left(x-1\right)^3+\left(8-5x\right)^3=0\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y+5\right)=\left(x+1\right)\left(y+8\right)\\\left(2x-3\right)\left(5y+7\right)=2\left(5x-6\right)\left(y+1\right)\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy+5x+3y+15=xy+8x+y+8\\10xy+14x-15y-21=10xy+10x-12y-12\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+2y=-7\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-9x+6y=-21\\8x-6y=18\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-x=-3\\8x-6y=18\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\8.3-6y=18\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;1)
b) ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}2y-5\ne0\\3y-4\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ne\dfrac{5}{2}\\y\ne\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-3}{2y-5}=\dfrac{3x+1}{3y-4}\\2\left(x-3\right)-3\left(y+2\right)=-16\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)\left(3y-4\right)=\left(3x+1\right)\left(2y-5\right)\\2x-6-3y-6=-16\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}6xy-8x-9y+12=6xy-15x+2y-5\\2x-3y=-4\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}7x-11y=-17\\2x-3y=-4\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}14x-22y=-34\\14x-21y=-28\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}14x-22y=-34\\-y=-6\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}14x-22.6=-34\\y=6\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=7\left(TM\right)\\y=6\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(7;6)
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
cái = 0 của pt 2 ý,,,,bạn thấy nha,,,do x>0 ( ĐKXĐ) ta có \(\frac{5\left(x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4x}+21}\ge\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}\)
Từ đó dẫn đến vô lí
b)\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
Đk:....
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+4x}-21-\left(\sqrt{x^2-3x-18}-6\right)-\left(5\sqrt{x}-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x^2+4x-441}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x^2-3x-18-36}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25x-225}{5\sqrt{x}+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-9\right)\left(5x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{\left(x-9\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25\left(x-9\right)}{5\sqrt{x}+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(\frac{5x+49}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25}{5\sqrt{x}+15}\right)=0\)
chịu cái trong ngoặc r` bình phương đi :v