K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2016
a ) \(x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
b ) \(x^3+9x^2+27x+27=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3.x^2.3+3.x.3^2+3^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
7 tháng 9 2016
a) x3 - 6x2 + 12x - 8 = 0
( x - 2 ) 3 = 0
x - 2 = 0
x = 2
b) x3 + 9x2 + 27x + 27 = 0
( x + 3 )3 = 0
x + 3 = 0
x = -3
13 tháng 9 2020
a) x4 - 16x2 = 0
<=> ( x2 )2 - ( 4x )2 = 0
<=> ( x2 - 4x )( x2 + 4x ) = 0
<=> [ x( x - 4 ) ][ x( x + 4 ) ] = 0
<=> x( x - 4 )x( x + 4 ) = 0
<=> x2( x - 4 )( x + 4 ) = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\x-4=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}\)( thay bằng dấu hoặc hộ mình nhé )
b) 9x2 + 6x + 1 = 0
<=> ( 3x )2 + 2.3x.1 + 12 = 0
<=> ( 3x + 1 )2 = 0
<=> 3x + 1 = 0
<=> 3x = -1
<=> x = -1/3
c) x2 - 6x = 16
<=> x2 - 6x - 16 = 0
<=> x2 + 2x - 8x - 16 = 0
<=> x( x + 2 ) - 8( x + 2 ) = 0
<=> ( x + 2 )( x - 8 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=8\end{cases}}\)
d) 9x2 + 6x = 80
<=> 9x2 + 6x - 80 = 0
<=> 9x2 + 30x - 24x - 80 = 0
<=> 9x( x + 10/3 ) - 24( x + 10/3 ) = 0
<=> ( x + 10/3 )( 9x - 24 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{10}{3}=0\\9x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{10}{3}\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
e) Áp dụng công thức an.bn = ( ab )n ta có :
25( 2x - 1 )2 - 9( x + 1 )2 = 0
<=> 52( 2x - 1 )2 - 32( x + 1 )2 = 0
<=> [ 5( 2x - 1 ) ]2 - [ 3( x + 1 ) ]2 = 0
<=> ( 10x - 5 )2 - ( 3x + 3 )2 = 0
<=> [ ( 10x - 5 ) - ( 3x + 3 ) ][ ( 10x - 5 ) + ( 3x + 3 ) ] = 0
<=> ( 10x - 5 - 3x - 3 )( 10x - 5 + 3x + 3 ) = 0
<=> ( 7x - 8 )( 13x - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}7x-8=0\\13x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{7}\\x=\frac{2}{13}\end{cases}}\)
B
16 tháng 9 2020
Bài làm :
a) x4 - 16x2 = 0
<=> ( x2 )2 - ( 4x )2 = 0
<=> ( x2 - 4x )( x2 + 4x ) = 0
<=> [ x( x - 4 ) ][ x( x + 4 ) ] = 0
<=> x( x - 4 )x( x + 4 ) = 0
<=> x2( x - 4 )( x + 4 ) = 0
Vậy x=0 hoặc x=±4
b) 9x2 + 6x + 1 = 0
<=> ( 3x )2 + 2.3x.1 + 12 = 0
<=> ( 3x + 1 )2 = 0
<=> 3x + 1 = 0
<=> 3x = -1
<=> x = -1/3
c) x2 - 6x = 16
<=> x2 - 6x - 16 = 0
<=> x2 + 2x - 8x - 16 = 0
<=> x( x + 2 ) - 8( x + 2 ) = 0
<=> ( x + 2 )( x - 8 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=8\end{cases}}\)
d) 9x2 + 6x = 80
<=> 9x2 + 6x - 80 = 0
<=> 9x2 + 30x - 24x - 80 = 0
<=> 9x( x + 10/3 ) - 24( x + 10/3 ) = 0
<=> ( x + 10/3 )( 9x - 24 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{10}{3}=0\\9x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{10}{3}\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
e) 25( 2x - 1 )2 - 9( x + 1 )2 = 0
<=> 52( 2x - 1 )2 - 32( x + 1 )2 = 0
<=> [ 5( 2x - 1 ) ]2 - [ 3( x + 1 ) ]2 = 0
<=> ( 10x - 5 )2 - ( 3x + 3 )2 = 0
<=> [ ( 10x - 5 ) - ( 3x + 3 ) ][ ( 10x - 5 ) + ( 3x + 3 ) ] = 0
<=> ( 10x - 5 - 3x - 3 )( 10x - 5 + 3x + 3 ) = 0
<=> ( 7x - 8 )( 13x - 2 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x-8=0\\13x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{7}\\x=\frac{2}{13}\end{cases}}\)
XO
13 tháng 9 2020
a) Ta có : x4 - 16x2 = 0
=> x4 - 8x2 - 8x2 + 64 = 64
=> x2(x2 - 8) - 8(x2 - 8) = 64
=> (x2 - 8)2 = 64
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-8=8\\x^2-8=-8\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=16\\x^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\\x=0\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{4;-4;0\right\}\)
b) Ta có 9x2 + 6x + 1 = 0
=> 9x2 + 3x + 3x + 1 = 0
=> 3x(3x + 1) + (3x + 1) = 0
=> (3x + 1)2 = 0
=> 3x + 1 = 0
=> x = -1/3
c) Ta có x2 - 6x = 16
=> x2 - 6x + 9 = 25
=> (x - 3)2 = 25
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=5\\x-3=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-2\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{8;-2\right\}\)
d) 9x2 + 6x = 80
=> 9x2 + 6x + 1 = 81
=> (3x + 1)2 = 81
=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1=9\\3x+1=-9\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}\Rightarrow x\in}\left\{\frac{8}{3};\frac{-10}{3}\right\}\)
e) 25(2x - 1)2 - 9(x + 1)2 = 0
=> [5(2x - 1)]2 - [3(x + 1)]2 = 0
=> (10x - 5)2 - (3x + 3)2 = 0
=> (10x - 5 - 3x - 3)(10x - 5 + 3x + 3) = 0
=> (7x - 8)(13x - 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}7x=8\\13x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{7}\\x=\frac{2}{13}\end{cases}}\)
HB
3
VH
12 tháng 8 2017
9x2-6x-3=0
=>9x2-9x+3x-3=0
=>(x-1)(9x-3)=0
=>x-1=0 hoặc 9x+3 = 0
=> x=1 hoặc x=-1/3
b. x3+9x2+27x+19=0
x3+x2+8x2+8x+19x+19=0
(x+1)(x2+8x+19)=0
x+1=0 => x=-1
x2+8x+19= x2+8x+16+3=(x+4)2+3 lớn hơn hoặc bằng 3., lớn hơn 0 với moị x
12 tháng 8 2017
a, \(\Rightarrow3\left(3x^2-2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow3x^2-2x-1=0\)
\(\Rightarrow x\left(3x-2\right)=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\3x-2=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\3x-2=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
b,\(\Rightarrow x^3+3x^2+6x^2+9x+18x+19=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+3\right)+3x\left(x+3\right)+18\left(x+3\right)-2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+3x+18\right)=2\)
Mk k co thoi gian. buoc tiep theo tu lam not nhe
6 tháng 9 2016
a.\(x^3-6x^2+12x-8=0\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^3=0\Rightarrow x=2\)
b.\(x^3+9x^2+27x+27=0\Rightarrow\left(x+3\right)^3=0\)\(\Rightarrow x=-3\)
29 tháng 7 2017
c. \(8x^3-12x^2+6x-1=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
14 tháng 9 2020
a) Ta có: \(x^4-16x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;4;-4\right\}\)
b) Ta có: \(9x^2+6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot1+1^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-1\)
hay \(x=-\frac{1}{3}\)
Vậy: \(x=-\frac{1}{3}\)
c) Ta có: \(x^2-6x=16\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+2x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{8;-2\right\}\)
d) Ta có: \(9x^2+6x=80\)
\(\Leftrightarrow9x^2+6x-80=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2+6x+1-81=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-9^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1-9\right)\left(3x+1+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-8=0\\3x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=8\\3x=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{8}{3}\\x=-\frac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{8}{3};-\frac{10}{3}\right\}\)
e) Ta có: \(25\left(2x-1\right)^2-9\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(10x-5\right)^2-\left(3x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(10x-5-3x-3\right)\left(10x-5+3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-8\right)\left(13x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x-8=0\\13x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x=8\\13x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{8}{7}\\x=\frac{2}{13}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{8}{7};\frac{2}{13}\right\}\)
TN
23 tháng 7 2017
\(a,x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b,\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x+12=0\)\(\Leftrightarrow x^3+23x+10=0\) (1)
Đặt \(t=\dfrac{x}{\dfrac{2\sqrt{69}}{3}}\Leftrightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}t\)
Khi đó: (1) \(\Leftrightarrow4t^3+3t=-0,2355375386\)
Đặt a= \(\sqrt[3]{-0,2355375386+\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\)
Và \(\alpha=\dfrac{1}{2}\left(a-\dfrac{1}{a}\right)\) , ta được:
\(4\alpha^3+3\alpha=-0,2355375386\) , vậy \(t=\alpha\) là nghiệm của pt
Vậy t= \(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt[3]{-0,2355375386}+\sqrt{-0,2355375386^2+1}\right)\) \(\left(\sqrt[3]{-0,2355375386-\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\right)\)\(=-0,07788262891\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}.t=-0,4312944692\)
\(c,x^3+6x^2+12x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
\(d,x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(e,8x^3-12x^2+6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(f,x^3+9x^2+27x+27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
30 tháng 10 2018
\(x^3+6x^2+9x=0\)
\(x\left(x^2+6x+9\right)=0\)
\(x\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)
11 tháng 3 2020
Đề bài là giải các phương trình nha :Đ
11 tháng 3 2020
\(b,\left(2x+1\right)^2=9\)
\(\left(2x+1\right)^2=3^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3\\2x+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\2x=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}}\)
\(c,x^3+5x^2-4x-20=0\)
\(x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\)
\(\left(x^2-4\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x+5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=5\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases};x=5}\)
ko phải mk lười đâu , cái này bn làm nó mới có ý nghĩa , cố gắng nốt nha !
Ta có :
\(9x^2-6x-8=0\)
\(x.\left(9x-6\right)=8\)
Lập bảng xét là xong ok