HQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
21 tháng 2 2019
Coi phương trình trên là pt bậc 2 ẩn x tham số y
Ta có : \(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y+3\right)\)
\(=y^2-2y+1-4y-12\)
\(=y^2-6y-11\)
Pt có nghiệm khi \(\Delta=y^2-6y-11\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le3-2\sqrt{5}\\y\ge3+2\sqrt{5}\end{cases}}\)
Để pt ban đầu có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)phải là số chính phương
Đặt \(\Delta=k^2\left(k\inℕ\right)\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y-11=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-20=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-k^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3-k\right)\left(y-3+k\right)=20\)
Vì y là số nguyên , k là số tự nhiên nên y - 3 - k < y - 3 + k và 2 số này đều nguyên
Lập bảng ước của 20 ra tìm đc y -> thế vào pt ban đầu -> tìm đc x (Nếu x;y mà ko nguyên thì loại)
MP
1
11 tháng 12 2021
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\\ \Rightarrow2x\left(1-2y\right)+2y-1=-1\\ \Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\\ \Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=1=1.1=\left(-1\right)\left(-1\right)\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\2y-1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\rightarrow\left(1;1\right)\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\2y-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\rightarrow\left(0;0\right)\)
Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\) cần tìm là \(\left(1;1\right);\left(0;0\right)\)
L
2
26 tháng 4 2020
m^2 + 1 \(\ge1\) với mọi m . Mà m, n là số nguyên => 2^n > 1 => n là số nguyên không âm.
+) TH1: n = 0
=> m^2 + 1 = 1 => m = 0 ( thỏa mãn )
+) TH2: n = 1
=> m^2 + 1 = 2 => m^2 = 1 <=> m = 1 hoặc m = - 1 thỏa mãn
+) TH3: n> 1
=> 2^n \(⋮\)4
Mà m^2 + 1 chia 4 dư 1
=> loại
Vậy ( m; n ) \(\in\){ ( 0; 0) ; ( 1; 1) ; (-1; 1 ) }
26 tháng 4 2020
Sửa lại một chút ở dòng thứ 8:
Mà m^2 + 1 chia 4 dư 1 hoặc 2 ( vì m^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 )
phương trình tương đương với:
2x-4xy+2y-1= -1
=>(2x-1).(1-2y)= -1
=>(2x-1)(2y-1)=1 tìm được 2 cặp giá trị là \(\orbr{\begin{cases}x=y=0\left(tm\right)\\x=y=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
\(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow x-(2xy-y)=0\)
\(\Rightarrow x-y(2x-1)=0\)
\(\Rightarrow2x-2y(2x-1)=0\)
\(\Rightarrow(2x-1)-2y(2x-1)=-1\)
\(\Rightarrow(2x-1)(1-2y)=-1\)
\(\Rightarrow(2x-1;1-2y)=(-1;1);(1;-1)\)
\(\Rightarrow(x,y)=(0,0);(1,1)\)
Vậy : ....