Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2
\(\text{a) }\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{98.99.100}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\right).x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{4949}{19800}x=-3\)
\(\Rightarrow x=\left(-3\right).\frac{19800}{4949}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-59400}{4949}\)
P/s : ko chắc nha
Bạn gì ơi đăng thì đăng ít bài 1 thôi bạn đăng nhiều thế chẳng ai làm hết đc đâu
Mình làm bài 4
Ta có ; 7n và 7n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp
Mà ƯCLN của 2 số nguyên liên tiếp luôn luôn bằng 1
Vậy phân số : \(\frac{7n}{7n+1}\) luôn luôn tối giản với mọi n
Ta có : \(\frac{10x+6}{x+2}=\frac{10x+20-14}{x+2}=\frac{10\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{14}{x+2}=10-\frac{14}{x+2}\)
Để phân số nguyên thì : 14 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(14)
cứ thế lập banngr là ra
Để \(\frac{5}{x+2}\) nguyên thì 5 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
| x + 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -7 | -3 | -1 | 3 |
Bài 1 : Ta có:
\(\frac{7+\frac{7}{11}+\frac{7}{23}+\frac{7}{31}}{9+\frac{9}{11}+\frac{9}{23}+\frac{9}{31}}\)
= \(\frac{7.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}{9.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}\)
= \(\frac{7}{9}\)
Bài 2 :
\(\frac{x}{2}+\frac{3x}{4}+\frac{5x}{6}=\frac{10}{24}\)
=> \(\frac{12x+18x+20x}{24}=\frac{10}{24}\)
=> 50x = 10
=> x = 10 : 50
=> x = 1/5
Bài 3 : Để A nhận giá trị nguyên thì 3 \(⋮\)x + 3
<=> x + 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng :
| x + 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
Vậy
a) Vì phân số có giá trị nguyên nên \(x+3⋮x-2\)
Ta có :
x + 3 = x - 2 +5
Vì \(x-2⋮x-2\)nên để \(x-2+5⋮x-2\)thì \(5⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ(5)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;-3;3;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;-3;3;7\right\}\)
b) Vì phân số trên có giá trị là nguyên nên \(10x⋮5x-3\)
Ta có :
\(\frac{10x}{5x-3}=\frac{5x+5x}{5x-3}=\frac{5x-3+5x-3+6}{5x-3}=\frac{2(5x-3)+6}{5x-3}\)
Vì \(5x-3⋮5x-3\)nên \(2(5x-3)⋮5x-3\)
Để \(2(5x-3)+6⋮5x-3\)thì \(6⋮5x-3\Rightarrow5x-3\inƯ(6)=\left\{2;-2;1;-1;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow5x\in\left\{5;1;4;2;6;0;9;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;0\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;0\right\}\)
Đặt \(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)
Ta có:\(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)
\(A=\frac{5x}{3}.\frac{21}{5x\left(2x+1\right)}\)
\(A=\frac{7}{2x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne\frac{1}{2}\right)\)
Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho 2x+1
Hay \(\left(2x+1\right)\inƯ\left(7\right)\)
Vậy Ư(7) là:[1,-1,7,-7]
Do đó ta có bảng sau:
Vậy để A ngyên thì \(x\in\left[-4;-1;0;3\right]\)